Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Николис Дж. -> "Динамика иерархических систем: эволюционное представление" -> 52

Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.

Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление — М.: Мир, 1989. — 490 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaiearhicheskihsistem1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 187 >> Следующая

несущественны для наших лекций, и упомянем лишь о конечном результате-
квантовании энергетических уровней каждой дискретной моды, которое Планк
назвал "актом отчаяния". Планк был вынужден принять гипотезу о том, что
любая мода ("осциллятор") может изменять свою энергию только дискретно на
величину, кратную элементарному кванту ео- Кратко рассуждения Планка
сводились к следующему. Пусть No - число мод ("осцилляторов") с
наименьшей энергией и N - полное число мод, обладающих различными
энергиями 0, е0, 2ео, ... и т. д. Тогда, согласно выведенному нами в
разд. 2.3.2 [см. формулу (2.3.49)] распределению Больцмана,
Планк предположил также, что элементарный квант, который мода может
поглощать или которым она может обмениваться с другими модами,
пропорционален частоте моды v,t. е. ео = hv, где h - некоторая
универсальная постоянная. Таким образом, полная энергия Е нормальных мод
определяется выражением
E = N0 J] tteoexP (- J^f) = Z nhv exp (- Tf~) • (3-3-52)
Средняя энергия каждой моды (в превышении над нулевой энергией, см. ниже)
равна соответственно
оо
(3.3.51)
оо
оо
П = 0
оо
Е
hv Y п ехр [(- ti (hv/kT)]
n = 0
оо
Y exp [- п {hv/kT)]
138
Глава 3
а полная энергия, приходящаяся на единичный объем и интервал частот dv,-
величине ё, умноженной на число мод в этом интервале, т. е.
Следовательно, среднее число фотонов, приходящихся на нормальную моду,
равно
Прежде чем мы перейдем к более подробному обсуждению формулы (3.3.55),
выясним, что происходит при нулевой температуре. Этот вопрос существен
для нас, так как в классической теории связи конечная температура есть
синоним конечной величины тепловых шумов. Инженер-связист считает, что,
сконструировав устройство, способное функционировать при сверхнизких
температурах, он сможет избавиться практически от всех шумов. Однако это
не так: при низких температурах и высоких частотах квантовый шум приходит
на смену тепловому шуму и становится основным препятствием на пути к
достижению безошибочной передачи информации.
Мы обнаружили, что средняя энергия, приходящаяся на нормальную моду в
полости в равновесном состоянии, определяется выражением
где х = hv/kT <С 1. При достаточно высоких температурах (ех ~ 1 + х +
х2/2 + ...) справедлива также приближенная формула
Последнее выражение говорит нам, что при высоких температурах средняя
энергия ё нормальной моды равна kT- hv/2, а не kT, как в случае
равнораспределения энергии. Но мы знаем, что при высоких температурах
выполняется принцип равнораспределения энергии. Для того чтобы при
высоких темпе-
(3.3.54)
ехр (hv/kT) - 1
(3.3.55)
Av
(3.3.53)
ехр (hv/kT) - 1
Его можно записать в виде
i = kT Хх . "kT,
ех - 1
(3.3.56)
ехр (hv/kT) - 1
Av
kT
(3.3.57)
Сферические электромагнитные волны и информация 139
ратурах средняя энергия ё была равна kT, она должна определяться
выражением
5 = ^+"р(А-Г- (3-3-58)
Величина hv/2 есть нулевая энергия.
Но вернемся к формуле (3.3.55), задающей среднее число фотонов,
приходящихся на единичный объем и нормальную моду ("степень свободы
электромагнитного поля").
Фотоны приходят на Землю в основном от Солнца, земная атмосфера служит
своего рода "мембраной", которая действует как отсекающий фильтр на все
электромагнитное излучение (в диапазоне длин волн от 108 до 10-14 см),
испускаемое Солнцем в полосе частот шириной ~ 1022, или 273, Гц, т. е. 73
октав, за исключением двух небольших "окон": микроволновой полосы шириной
~ 10 октав и оптической полосы шириной всего лишь в ~ 1 октаву. Возникает
естественный вопрос: почему эволюция не использовала микроволновое окно,
а предпочла развивать рецепторы всех биологических видов, способные
воспринимать электромагнитное излучение в оптическом диапазоне?
Разумеется, современный человек использует и микроволновое излучение, но
как артефакт. Еще один вопрос: почему технология развивалась в
направлении, противоположном направлению биологической эволюции? Иначе
говоря, почему микроволновые устройства и микроволновая техника
предшествовали появлению лазерной технологии и интегральной оптики?
3.4. Энтропия электромагнитного излучения. Информация, получаемая
электромагнитной волной, падающей на конечную апертуру. Неоднозначность
восприятия
Каким образом электромагнитная волна составлена из фотонов? Ответ на этот
вопрос пока неизвестен. Мы знаем лишь, что электромагнитная волна -
коллективное свойство фотонов. Испускание фотонов характеризуется тремя
параметрами: интенсивностью, частотой и поляризацией. Электромагнитная
волна обладает четырьмя параметрами: амплитудой, частотой, фазой и
поляризацией. Ясно, что именно фаза обладает всеми отличительными
особенностями возникающего макроскопического свойства, когда из отдельных
фотонов мы синтезируем электромагнитную волну.
При ближайшем рассмотрении основной формулы (3.3.55) становится понятно,
почему техника долгое время испытывала трудности в создании оптических
волн, хотя устройства, работающие в микроволновом диапазоне и при еще
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 187 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed