Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Николис Дж. -> "Динамика иерархических систем: эволюционное представление" -> 45

Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.

Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление — М.: Мир, 1989. — 490 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaiearhicheskihsistem1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 187 >> Следующая

Л ' К *
Если допустить существование малого, но конечного поглощения в среде, то
интеграл (3.1.62) сходится при бесконечном
Сферические электромагнитные волны и информация
113
верхнем пределе, и в результате мы находим полную реакцию, действующую на
источник со стороны опережающих полей от всех частиц поглотителя:
~ |н-/сои) =-g-ii. (3.1.63)
Именно это выражение и задает силу самовоздействия в гауссовых единицах.
Таким образом, сила самовоздействия возникает не от прямого действия
источника на себя, а от коллективного свойства - опережающего действия на
источник "будущего" движения частиц поглотителя.
До сих пор мы занимались суммированием элементарных опережающих полей,
создаваемых частицами поглощающей среды, в точке, где находится источник.
Нам остается провести аналогичные вычисления для точек, расположенных вне
источника. Но, поскольку эти вычисления слишком сложны, мы опустим их и
приведем непосредственно лишь окончательный результат, полученный в
рамках теории Фейнмана - Уилера. Оказывается, что сумма опережающих полей
от всех частиц поглотителя в любой точке вне источника дает поле, в
точности равное полуразности запаздывающего поля от источника и
опережающего поля от источника, поэтому опережающее поле от источника
полностью компенсируется опережающим полем от поглотителя (все.
опережающие поля гасят друг друга за счет ослабляющей интерференции), а
запаздывающие поля в сумме дают в любой точке пространства полную
запаздывающую макроскопическую волну - в соответствии с наблюдениями.
Резюмируя, можно сказать, что эффекты, связанные с опережающими полями,
проявляются только в силе реакции излучения. Таким образом, мы приходим к
выводу, что электромагнитная стрела времени имеет, по-видимому, такое же
происхождение, как и термодинамическая стрела времени, а именно
обусловлена внешней асимметрией граничных условий. Напрашивающийся вопрос
о том, является ли физическая расширяющаяся Вселенная идеальным
поглотителем, остается без ответа. А пока определенным ответом мы не
располагаем, соблазнительно думать, что не следует априори исключать
волны из "будущего"!
3.2. Распространение электромагнитных волн в дисперсионных средах и
средах с потерями
Запишем уравнение движения заряженной частицы под действием падающей
электромагнитной волны вместе с уравне-
114
Глава 3
ниями Максвелла:
х + vx + coux =(Е + v X В), (3.2.1)
(i0H = -VXE, (3.2.2)
e0E + p = VXH, (3.2.3)
где и = х - скорость частицы, движущейся под действием силы Лоренца
[правая часть уравнения (3.2.1), В = ЦоН] и испытывающей действие
восстанавливающей силы tojjx (если среда не ионизована) и диссипативной
силы vx вследствие столкновений, претерпеваемых частицей с соседними
частицами. Вектор поляризации можно представить в виде Р = Nex (модуль
его равен числу дипольных моментов, индуцированных в единице объема), N -
число частиц в единице объема дисперсионной среды. Среда считается
однородной и изотропной. Нелинейный член v X В, входящий в выражение для
силы Лоренца, можно опустить, если принять во внимание, что под
компонентами
электромагнитного поля мы понимаем его компоненты в дальней зоне, поэтому
н"=л/-й-;хЕ<"
Вф = - Е#,
V X вф К
Ясно, что при v/c <С 1 членом vE^/c можно пренебречь по сравнению с
членом Е&, а именно с таким случаем мы и имеем здесь дело. Запишем
линейное уравнение (3.2.1) еще раз, выразив его левую часть через вектор
поляризации Р:
Применяя к правой и левой частям уравнения (3.2.2) оператор VX, а к левой
и правой частям уравнения (3.2.3) - оператор цоd/dt и складывая их, мы
исключаем Н, т. е. получаем
е0ц0Ё + ц0Р = - V X V X Е = V2E (3.2.5)
(так как в отсутствие источников в среде V-E = 0).
Уравнение, содержащее только Е, мы получим, подействовав оператором -
рod2/dt2 на обе части уравнения (3.2.4), оператором (д2/д(2 + vd/dt + "о)
на обе части уравнения (3.2.5) и сложив
Сферические электромагнитные волны и информация
115
то, что при этом получится:
Нас интересует гармоническое решение Е ~ А ехр [/(Кх- - оД)], т. е.
распространение плоских гармонических волн, например, вдоль оси х, К -
волновое число.
Подставляя это выражение для Е в уравнение (3.2.6), мы, наконец, получаем
соотношение между со и К, известное под названием дисперсионного
соотношения:
в терминах показателя преломления п = сК1 со дисперсионное соотношение
имеет вид
Для полностью ионизованной среды (т. е. для среды, состоящей из свободных
зарядов) без потерь соо = 0 и v = 0, поэтому показатель преломления
определяется выражением
где сое - плазменная частота, т. е. частота продольных волн, возбуждаемых
в ионизованной среде. Уравнение (3.2.9) -то самое, которое мы
использовали (в гауссовых единицах), излагая в разд. 3.1.3 теорию
Фейнмана - Уилера.
В дисперсионной среде, характеризуемой нелинейной функцией a> = f(f()
(если эта функция линейна, то среда - просто вакуум), скорость
распространения энергии (групповая скорость) отличается от скорости
Предыдущая << 1 .. 39 40 41 42 43 44 < 45 > 46 47 48 49 50 51 .. 187 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed