Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Николис Дж. -> "Динамика иерархических систем: эволюционное представление" -> 43

Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.

Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление — М.: Мир, 1989. — 490 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaiearhicheskihsistem1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 187 >> Следующая

"самоускорению", которое, если бы оно существовало, сделало бы все
излучающие частицы неустойчивыми. Что можно сделать для того, чтобы
избежать убегающих решений? Начнем с того, что запишем общее решение
уравнения (3.1.43) в виде
i, = et/x v (0) - - \ (?') dt'
(3.1.51)
где /ext учитывает не только восстанавливающую силу <о2х, но и любую
другую внешнюю силу, действующую на частицу.
Решение (3.1.51) было построено путем прибавления к общему решению
однородного уравнения (3.1.50) частного решения неоднородного уравнения
(3.1.43). Так как произвольное начальное ускорение и(0) приводит к
убегающим решениям, Дирак много лет назад предложил избавляться от таких
решений, выбирая специальным образом значение начального ускорения, а ие
оставляя его произвольным. Если положить
оо
й(0) = (3.1.52)
о
то скорость v остается конечной при t-yoo. При выборе начального
ускорения (3.1.52) общее решение уравнений (3.1.43), (3.1.51) представимо
в виде
оо
6 = \ e~Pf^t V + ТР) dP• (3-1 -53)
о
В этом случае движение частицы удовлетворяет интегродиффе-ренциальному
уравнению; следовательно, ее поведение в любой момент времени t зависит
от внешней силы, действующей во времена более поздние, чем t.
Если сообщить частице сосредоточенный импульс, например
fext(t) ~ A6(t), ТО
v (t) = Ае1'х, t < 0,
о (0 = 0, *>о. <3-*-54>
Таким образом, частица ускоряется до того, как к ней приложена сила, как
бы в предвкушении приложения силы, в нарушение того, что мы называем
понятием причинности.
Итак, подведем некоторые итоги. Убегающие решения, по-
видимому, удается исключить только ценой введения режимов,
Сферические электромагнитные волны и информация 109
нарушающих причинность. То, что вследствие малости параметра временной
масштаб такого поведения представляет более или менее "академический"
интерес, не умаляет серьезности вызова, бросаемого акаузальным поведением
наиболее излюбленным физическим понятиям.
3.1.3. Термодинамика электромагнитного излучения
Остроумная идея, предложенная Унлером и Фейнманом в 1945 г.. [3.1],
решает эту (классическую) проблему, устанавливая связь электродинамики со
статистической механикой. В общих чертах теория Уилера - Фейнмана
сводится к следующему. Уравнения Максвелла допускают симметричные, т. е.
опережающие и запаздывающие, решения. Это свойство присуще не только
электромагнитному, но и всем другим взаимодействиям в физике (кроме
слабого взаимодействия). Тем не менее наблюдаемое электромагнитное
излучение асимметрично зависит от времени, т. е. необратимо переносит
энергию от источника излучения к наблюдателю (где излучение, переносимое
когерентными сферическими волнами, рассеивается, превращаясь в тепло за
счет порождаемой ими информации).
Встанем на точку зрения тех, кто никогда не наблюдал явления, связанные с
излучением электромагнитных волн, и спросим, является ли вычисленная
необратимость, выражаемая вектором Пойнтинга, неизбежным (и тривиальным)
следствием того, что мы (умышленно) опустили в решении уравнения
Максвелла опережающие члены, или она возникла бы и в том случае, если бы
мы учли в своих вычислениях опережающие решения? Если бы оказалось, что
она возникает и при учете опережающих решений, то нам пришлось бы
связывать необратимость, выражаемую вектором Пойнтинга, не с (не
существующей в действительности) асимметрией основополагающих законов
динамики, а с внешней асимметрией, привносимой граничными условиями (как
в случае статистической динамики).
В самом деле, конечная замкнутая система взаимодействующих частиц имеет
много общего с конечной замкнутой системой интерферирующих волн.
Интерференция волн аналогична столкновениям молекул газа. Переход от
геометрии простых сферических волн (исходящих, например, от той точки на
поверхности озера, куда упал брошенный нами камень) к сложному
распределению вторичных волн, некогерентно отраженных от нерегулярной
границы берега, напоминает переход газа от сильно дифференцированного
распределения (с малой энтропией) к полностью однородному состоянию (с
максимальной энтропией) в результате столкновений молекул газа между
собой и их отражений от стенок полости - отражений, быстро
110
Глава 3
разрушающих любые начальные кросс-корреляции или когерентность скоростей
отдельных молекул. Для того чтобы сделать следующий шаг в рассуждениях,
воспользуемся гипотезой, высказанной в 1924 г. немецким физиком Тетроде и
принятой Уилером и Фейнманом [3.1]: для того чтобы объяснить природу силы
самовоздействия, возникающей одновременно с ускорением, необходимо
отказаться от представления об электромагнитном излучении как об
элементарном процессе. Вместо этого необходимо попытаться описать его как
коллективное свойство большого числа взаимодействий между частицами
рассматриваемого источника и частицами "поглотителя", т. е. замкнутого
ящика конечных размеров, в котором заключен источник. Конкретно принятые
Уилером и Фейнманом постулаты сводятся к следующему.
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 187 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed