Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Николис Дж. -> "Динамика иерархических систем: эволюционное представление" -> 26

Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.

Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление — М.: Мир, 1989. — 490 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaiearhicheskihsistem1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 187 >> Следующая

система переходит (или туннелирует) в одно из имеющихся стационарных
состояний, и мы наблюдаем "сжатие" ф. п. в. вокруг нового состояния и
восстановление режима среднего поля. Резюмируя, можно сказать, что
преимущества изучения системы на феноменологическом, а не на
микроскопическом уровне утрачиваются только в окрестности точек
бифуркации.
Иерархические системы обладают еще одним неизменно сопутствующим им
преимуществом. Мы имеем в виду так называемую "почти полную разложимость"
- свойство, позволяющее при изучении такой системы на данном
иерархическом уровне почти полностью пренебрегать всем, что происходит
"выше" и "ниже".
Поясним сказанное на примере. Возьмем какой-нибудь кусок твердого
материала (рис. 2.25). Внешний наблюдатель мо-
Нелинейная динамика и статистическая физика
61
жет "изучать" его, т. е. воздействовать на него в зависимости от
используемого "фильтра" на трех основных различных иерархических уровнях:
(1) на уровне взаимодействия элементарных частиц (фундаментальный
уровень, общий для всех физических систем), (2) на атомном уровне и (3)
на молекулярном уровне.
Как мы теперь знаем, тип взаимодействия, характерный для уровня 1, - это
сильное ядерное взаимодействие Fь для уровня 2 характерно
электромагнитное взаимодействие и для уровня 3 - взаимодействие Лондона -
Ван-дер-Ваальса. Известна также и иерархия относительной интенсивности
этих взаимодействий, а именно: Кг ~ 10-3Кь F2/Fз - R~2/R~7, или Fз -
К2(Я-5), где R - расстояние между взаимодействующими атомами. Характерные
времена релаксации Т,- обратно пропорциональны интенсивностям
взаимодействий, поэтому динамические процессы на уровне 1 протекают в
среднем примерно в 106 раз быстрее, чем динамические процессы на уровне
2, а на уровне 2 - на несколько порядков быстрее, чем на уровне 3.
Как известно из спектроскопии, это означает, что за один полный "цикл" на
уровне 2 успевают совершиться ~106 "циклов" на уровне 1 и ~10-10 - 10-4
"циклов" на уровне 3. Таким образом, для того чтобы исследовать материю
на атомном уровне, необходимо знать, как ведет себя материя на уровне
нуклонных взаимодействий и на макроскопическом уровне, так как, занимаясь
рассмотрением на уровне 2, удобно принять происходящее ниже, на уровне 1,
в качестве внешних граничных условий, а то, что происходит выше на уровне
3, считать постоянным. В дальнейшем мы увидим, что именно это важное
свойство разложимости в более сложных случаях побуждает нас искать или
устанавливать иерархию в системах, тем самым придавая им большую
автономность и устойчивость.
Теперь настало время ввести некоторые удобные макропараметры, позволяющие
эффективно характеризовать коллективное поведение систем на
феноменологических уровнях. Нет необходимости говорить, что самым
известным из таких параметров является энтропия. Другие параметры менее
известны, но, возможно, лучше отражают существо дела, когда мы пытаемся
охарактеризовать поведение систем вдали от равновесия, например
сложность, и будут приведены позже.
Молеку-
ЛЯрНЫЙ t уровень
й /
,ь I
ппттптт
j Атомный I уровень I
fill III11 [ 111111111111И 4UI1111 п
. Уровень t ? субатомных/ | частиц /
ЛлПЧ|Н1ЧЧ1Ч|И1М1ПЛТП1Т
> ^2 > 1 * Гг<'^3
Рис. 2.25. Три иерархических уровня простого макроскопического тела.
62
Глава 2
2.3.2. Информационная энтропия, физическая энтропия,
термодинамическая энтропия
Многолетний опыт преподавания теории связи, статистической физики и
термодинамики убедил меня в том, что понятие энтропии лучше всего вводить
через понятие информации. (Традиционный подход начинает с определения
энтропии как меры степени беспорядка, связанного с энергией, после чего
следует несколько озадачивающее утверждение о том, что энергия должна
всегда "течь" в таком направлении, чтобы энтропия возрастала.)
Что такое информация? Не стремясь к сколько-нибудь "строгому"
определению, условимся пока вкладывать в этот термин тот смысл, в котором
он используется в повседневной жизни, и попытаемся найти критерии,
позволяющие отличать утверждения, несущие в себе много информации, от
малоинформативных утверждений. Сравним, например, два утверждения или
сообщения:
М{ = Профессор X вошел в аудиторию,
М2 = Профессор X, войдя в аудиторию, застрелил студента.
Всякий согласится, что утверждение М\ тривиально и истинность его никого
не трогает (кроме, быть может, студентов, ожидающих появления
профессора), в то время как сообщение М2 вызовет международный ажиотаж
(оно будет передано по радио, телевидению, будет широко обсуждаться в
прессе и т. д.); следовательно, М2 несет в себе много информации,
особенно если профессор X пользуется широкой известностью.
Но какая именно "составляющая" обусловливает различие в информативности
сообщений? Трудно удержаться от искушения и не дать тот ответ, который
сразу приходит в голову, сообщение М2 более информативно, чем сообщение
М,, потому, что событие, о котором говорится в М2, происходит (как мы
Предыдущая << 1 .. 20 21 22 23 24 25 < 26 > 27 28 29 30 31 32 .. 187 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed