Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Не существует предела кинетической энергии, которую могут поглотить массы
М\ и Mi'. при сближении М\ и М2 они поглощают все больше кинетической
энергии, их гравитационный энергетический резервуар все больше
исчерпывается и становится все более отрицательным.
Таким образом, если бы гравитация была единственным взаимодействием в
физическом мире, то Вселенная необратимо кол-лапсировала бы (но без
тепловых потерь, так как в отсутствие электромагнитного взаимодействия
вязкость равна нулю) в математическую сингулярность, из которой она,
согласно гипотезе, возникла в результате большого взрыва. Сколько времени
понадобилось бы однородной сфере с общей массой М и радиусом R, чтобы
коллапсировать? Для простоты предположим, что сфера содержит вещество без
внутреннего давления.
Все частицы притягиваются друг к другу, и сфера сжимается. Если время
измерять с того момента, когда вещество "предоставлено самому себе" и
начало сжиматься, то через время t радиус сферы равен г < R. Выясним, как
г изменяется в зависимости от /. Для этого заметим, что на частицу
единичной массы на поверхности сферы действует сила, равная GMfr2,
поэтому уравнение движения имеет вид d2r/dt2 = -GM/r2. Интегрируя,
получаем (dr/dt)2 = 2GM (\/г- 1 //?); при г - R и t = 0 выполняется
условие dr/dt = 0.
Решение уравнения, удовлетворяющее приведенным выше начальным условиям,
дает зависимость
'=ш1(тД7Г^
г
Время Т, за которое сфера полностью коллапсирует, получается из этой
формулы при подстановке г = 0; мы получаем: Т = (п/2) (R3/2GM): сфера
размером с наше Солнце коллапси-
Рис. 2.1. В отличие от всех остальных потенциалов гравитационный
потенциал не имеет точек равновесия.
24
Глава 2
рует примерно за 30 минут! Таким образом, если бы внутреннее давление в
Солнце внезапно прекратилось, то Солнце кол-лапсировало бы за какие-
нибудь полчаса. Долговечность Солнца (~10 миллиардов лет) объясняется
совместным действием всех четырех фундаментальных физических
взаимодействий. В результате такого совместного действия большинство
объектов в природе обладает достаточным внутренним давлением, чтобы
противостоять или по крайней мере отсрочить катастрофические последствия
гравитационной неустойчивости.
То, что гравитационные системы не обладают внутренними состояниями
равновесия, делает их к тому же "нетермодинамическими" системами.
Поясним, что это означает, на "мысленном эксперименте", предложенном
астрофизиком Нарликаром [2.1]. Из повседневного опыта мы знаем, что если
горячую систему привести в соприкосновение с холодной, то возникнет поток
тепла от первой системы ко второй. Горячее тело остывает, а холодное
нагревается до тех пор, пока температуры обоих тел не выравниваются, что
свидетельствует об установлении термодинамического равновесия - наиболее
симметричного состояния, так как флуктуации как в одну, так и в другую
сторону от окончательной общей температуры априори равновероятны.
Представим себе теперь, что произошло бы, если бы мы поместили горячую
звезду I в окрестности холодной звезды II. Тепловой поток устремится в
направлении I->-П. Но каждая звезда находится в равновесии под действием
двух сил: само-гравитации и внутреннего давления, обусловленного
направленными изнутри наружу у-излучением и потоками нейтрино, которые
возникают в каскадах термоядерных реакций, происходящих в недрах каждой
звезды. Гравитация стремится сжать звезду, а внутреннее давление
компенсирует это сжатие. Но, по мере того как энергия уходит из звезды I,
внутреннее давление падает и звезда I начинает сжиматься. Это в свою
очередь приводит к сжатию газа внутри звезды и, следовательно, к
повышению температуры. В звезде II происходит обратный процесс: она
получает тепло от звезды I и поэтому ее внутреннее давление возрастает.
Это нарушает равновесие внутри звезды II, и она расширяется. Но
расширение вызывает охлаждение газов. В результате звезда I становится
горячее, а звезда II охлаждается- вследствие отрицательной энергии
гравитации и в явном противоречии со вторым началом термодинамики. Ясно,
что такое неустойчивое поведение способствует развитию и усилению
начальной асимметрии, сколь бы малой она ни была, до состояния
пластической деформации или нарушения симметрии.
Приливное действие гравитации служит еще одним примером необратимого
явления (а именно гравитационного захвата), обусловленного возникающей
из-за нарушенной симметрии
Нелинейная динамика и статистическая физика
25
диссипацией. Приливные эффекты по существу связаны с мгновенным
(дальнодействие!) переносом энергии по индукции между двумя протяженными
вязкими массами, например между Землей и Луной. Пусть два гравитирующих
тела имеют идеальную сферическую форму и настолько вязки, что между ними
не возникает дифференциальная сила гравитационного притяжения; тогда
гравитационный захват невозможен, и два таких тела претерпевают просто
упругое столкновение в полном соответствии с законом сохранения импульса,
