Единая теория поля: Философский анализ современных проблем физики элементарных частиц и космологии. Опыт синергетнческого осмысления - Минасян Л.А.
ISBN 5-4S4-G0179-X
Скачать (прямая ссылка):
¦ального вида — вакуумное решение этих уравнений, отвечающее представлению d-мерного многообразия в виде Md=MAxBd~\
[ где:
M — четырехмерное пространство-время;
\ В — компактное «внутреннее» пространство.
Лейтмотивом в поисках причин спонтанной комнактификации в теории является уверенность, что физическая система стремится к состоянию с наименьшей энергией. Таким образом, спонтанная компактифккация оказывается взаимосвязанной с идеей спонтанного нарушения симметрии, что, в свою очередь указывает на наличие помимо фермионных и калибровочных полей, скалярных полей. Именно скалярные поля обеспечивают механизм Хятгса при спонтанном нарушении симметрии. Спонтанное нарушение супер симметрии имеет свои особенности. Как стало уже понятно, нарушение симметрии связано с вопросами о топологии суперпотенциала. Глобальные свойства суперпотенциала, играющие роль топологических характеристик, определяют существование уровней с нулевой энергией в вакууме (нулевых мод). Связь уравнений с нулевой энергией с топологией положена в основу нахождения критериев спонтанного нарушения суперсимметрин. Можно ожидать, что угаданные правильно метрика и * топология нулевых мод позволят создать теорию суперобъединения С hc-\ пользованием идеи Калуца—Клейна, в рамках которой решились бы вопросы конфайнмента кварков, иерархии масс, невырожденности по массам бозонов и фермионов, киральности фермионов и другие. Уже сейчас в теории имеется результат согласно которому дополнительные измерения при низких энергиях, соответствующих современному состоянию Вселенной, проявляются в виде взаимодействия безмассовых частиц. При этом нулевые
82
Глава 2
моды калибровочных хигтсовых и фермионных полей в теории Калуца— Клейна возникают как компоненты метрики. Для построения теории, согласующейся с уже имеющимися достижениями и разрешающей неразрешенные проблемы физики высоких энергий, важен выбор адекватной метрики и топологии четырехмерного пространства-времени и компактных «внутренних» пространств. Направление исследований состоит в получении теории, соответствующей реальности и содержащей SU(3) х SU(J) х U(]) — подгруппы, что, возможно, потребует рассмотрения более сложных вакуумных решений и более сложной топологии. Несмотря на явные достоинства многомерной супергравитации, важные вопросы в ее рамках, так и остаются нерешенными. Основная причина состоит в том, что попытки включения гравитации в формализм квантовой теории приводит к чрезвычайно большим флуктуадиям структуры пространства на расстояниях, меньших план-ковской длины. Надежда на понимание и решение рассматриваемых проблем возникла с появлением теории суперструн.
§2.5. Суперструны
Суперструна — это новая физическая модель. Здесь представления о точечных частицах заменяются многомерными суперструнами, имеющими размеры порядка планковской длины 1р!. Первоначально модели струп использовались при попытке объяснения явления конфайнмента кварков. Однако в 1974 году Шерк и Дж. Шварц показали существование странных мод колебаний струны, которые они идентифицировали со свойствами гравитонов. Таким образом, стало понятно, что теория струн — не просто теория сильного взаимодействия, а квантовая теория, включающая в себя гравитацию. Грин и Шварц [178] показали, что на основе теории суперструн можно построить самосогласованную теорию квантовой гравитации, ибо бесконечности при высоких энергиях в определенном классе теорий суперструн полностью исчезают. Еще одно важное свойство этой теории — устранение аномалий. Дело в том, что в теориях типа Калуца— Клейна, в которых появляются киральные фермионы, возникают аномалии, приводящие к нарушению калибровочной инвариантности. Различают киральные аномалии калибровочных полей и гравитационные аномалии, отвечающие нарушению общекоординатной инвариантности в пространстве размерностью более 4. Теория с аномалиями считается несогласованной. Оказалось, что в моделях суперструн в 10 измерениях удается избавиться и от расходим остей, и от аномалий. Кроме этого, из теории суперструн устраняются частицы-тахионы, которым приписывалась отрицательная масса и сверхсветовые скорости.
Характерная черта струны — наличие многих степеней свободы, чего нет у такого теоретического объекта как материальная точка. Это оп-
На пути построения единой теории поля
83
ределяет поведение суперструн: при низких энергиях они ведут себя аналогично точечным частицам; при высоких Энергиях, порядка план-ковских, струны «вибрируют». Как уже отмечалось, характеристики одной из мод струны совпадают с характеристиками гравитона. В современной теории каждая частица вешества и каждый квант представляют собой те или иные моды колебаний струн. Константы различных типов взаимодействий определяются типом колебаний струны. Отсюда напрашивается вывод, что представленная в ггредыдущем параграфе классификация элементарных частиц, базирующаяся на представлении об отсутствии у элементарных частиц внутренней структуры, неполна. Каждая элементарная частица представляет собой отдельную колеблющуюся струну; различие между частицами обусловлено различными модами резонансных колебаний этих струн. Итак, в современной физической теории в качестве фундаментального объекта мироздания выступает струна, единственным калибровочным параметром которой является ее натяжение. Это, в свою очередь, устанавливает определенный предел для размеров струны: в отличие от точечной частицы струна сжимается до минимального значения, равного планковской длине. В теории суперструн получен важный результат, согласно которому бурные квантовые флуктуации на субпланковских расстояниях не существуют. Как отмечает Б. Грин, «Предполагаемые флуктуации сфуктуры пространства в масштабе субпланковских расстояний связаны исключительно с формулировкой общей теории относительности и квантовой механики в рамках модели, основанной на точечных частицах» [43. С. 109].
