Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц - Меркурьев С.П.
Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц
Автор: Меркурьев С.П.Другие авторы: Фаддеев Л.Д.
Издательство: М.: Наука
Год издания: 1985
Страницы: 400
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
Скачать:
С. П. МЕРКУРЬЕВ Л. Д. ФАДДЕЕВ
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ НЕСКОЛЬКИХ ЧАСТИЦ
москва «наука» главная редакция физико-математической литературы
22.16 М52
УДК 517 + 530.145
Меркурьев С.П., Фаддеев Л.Д. Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц.— М : Наука, Главпая редакция физико-математической литературы, 1985 — 400 с.
Посвящена математическим вопросам теории рассеяния для квантовомеханических систем нескольких частиц. Задача рассеяния формулируется в терминах волновых пакетов. Излагается схема сведения нестационарной задачи рассеяния к стационарной. С единой точки зрения рассматриваются системы как нейтральных, так и заряженных частиц. Формулируются и исследуются интегральные уравнения с компактными ядрами для систем нескольких частиц. Дается обзор современных численных методов теории рассеяния и обсуждается их применение в «ядерной физике.
Для научных работников — математиков и физиков, а также для студентов и аспирантов по специальностям «Математика» и «Физика».
Ил. 22. Библиогр. 71 назв.
Рецензент
доктор физико-математических наук Ю А Симонов
М
1702050000-126 053(02)—85
26-85
физико-математической литературы, 1985
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............. 5
Глава I. Общие положения теории рассеяния * 9
§ 1. Постановка задачи рассеяния *..... 9
§ 2. Кинематика............* 14
§ 3. Основные понятия динамики ........ 24
§ 4. Волновые операторы......* . . • 29
§ 5. Свойства волновых операторов........ 36
§ 6. Оператор рассеяния .......... 40
Глава II. Сведение к стационарной задаче рассеяния . . 45
§ 1. Резольвента и волновые операторы .*..... 45
§ 2. Особенности резольвенты. Нейтральные частицы . . 48 § 3. Полюсы резольвенты и волновые операторы ... 57 § 4. Особенности резольвенты для систем заряженных "частиц . ............. 63
Глава III. Метод интегральных уравнений..... 68
§ 1. Интегральное уравнение для Г-матрицы в системе
двух частиц............. 68
§ 2. Компактные интегральные уравнения для системы трех
частиц.............. 78
§ 3. Интегральные уравнения для резольвенты и волновых
операторов ,.......... 94
§ 4. Примеры.............. 100
§ 5. Компактные интегральные уравнения для N частиц 106
§ 6. Заряженные частицы . . . . . . , * . . 119
Глава IV. Конфигурационное пространство. Нейтральные частицы.......,...... 129
§ 1. Система двух частиц..... , 129
§ 2. Координатная асимптотика волновых функций для системы трех тел............. 138
§ 3. Вклад элементарных двухчастичных столкновений . . 149
§ 4. Функция Грина............ 162
§ 5. Дифференциальные уравнения для компонент волновых
функций в системе N тел......... 172
§ 6. Быстро осциллирующие интегралы...... 187
4 оглавления
Глава V. Заряженные частицы в конфигурационном пространстве . .....• . • . • 195
§ \. Две заряженные частицы......... 195
§ 2. Координатная асимптотика вюлновых функций для системы трех заряженных частиц........ 212
§ 3. Асимптотика То в направлении рассеяния вперед . . 242 § 4. Асимптотика функций То в особых направлениях Q$
и Й$.............. 257
§ 5. Компактные уравнения в конфигурационном пространстве ....... ........ 270
§ 6. Граничные задачи для волновых функций # 287
Глава VI. Вопросы математического обоснования задачи рассеяния .*»,,...«.»** 294
i 1. Система двух частиц.......... 294
§ 2. Непрерывный спектр оператора энергии системы трех
тел............... 301
§ 3. Обоснование нестационарной постановки задачи рассеяния ............... 319
Глава VII. Некоторые приложения....... 326
§ 1. Парциальные волны в системе двух тел..... 326
§ 2. Парциальные уравнения для компонент..... 336
§ 3. Интегральные уравнения для сепарабельных потенциалов ............... 355
§ 4. Групповые интегралы.......... 360
Литературные указания . ......... 392
Список литературы............ 396
ПРЕДИСЛОВИЕ
В последнее десятилетие значительно усилился интерес математиков к конкретным задачам, имеющим происхождение в теоретической физике. В результате заметно изменилось содержание традиционной математической физики. Новые задачи, в особенности связанные с квантовой физикой, используют новые идеи и технические методы. В арсенал математической физики наряду с классическим и функциональным анализом входят методы дифференциальной геометрии и алгебр Ли, теория представлений групп и даже топодогия и алгебраическая геометрия. В свою очередь приемы, отработанные в математической физике, приводят к формулировкам и доказательству новых чисто математических теорем.
Естественно, что это важное развитие должпо повлиять на современную математическую литературу, в особенности па обзоры и монографии. Уже появилось достаточно большое количество книг и статей, в которых в той или иной степени отражается указанпая тенденция в математической физике. Однако, по нашему мне-цию, до сих пор еще не отработаны адекватные язык и методология. Существующие книги в большинстве своем представляют либо монографии по математике, привлекающие время от времени физическую терминологию, либо книги по теоретической физике с усиленным математическим аппаратом.
