Оптический производстенный контроль - Малакара Д.
Скачать (прямая ссылка):
Следует отметить также, что при наличии искривленных полос в параксиальном фокусе (рис. 9.9, а) значительная часть информации о центральной части контролируемого зеркала теряется и поэтому ронкиграмму следует получать в параксиальном фокусе, если или на краю каустики, если К<.0.
229' 9.2.3. Нулевые решетки Ронки
Выше было доказано, что при контроле асферической поверхности полосы Ронки получаются искривленными, и погрешность поверхности определяется по их отклонению от идеальной формы. Наиболее удобно обрабатывать получаемые данные на ЭВМ (см. п. 9.3); если компьютер отсутствует, то контролеру легче определить отклонение от прямолинейных полос, чем от искривленных. Кроме того, явления дифракции размывают кривые полосы, усложняя процесс измерений.
Эти недостатки можно преодолеть, используя специальные виды решеток Ронки с искривленными полосами, кривизна которых скомпенсирована для данной асферичности поверхности с тем, чтобы получить на ронкиграмме прямые полосы постоянной ширины. Идея была впервые умозрительно выдвинута Пастором [59] и позднее развита для количественного контроля Поповым [61J, а также независимо от него Малакарой и Корнеджо [45], которые использовали программу расчета лучей и решали систему из пяти линейных уравнений. Приближенная методика для изготовления таких решеток была разработана Мобсби [50, 5і].
В более точной методике использовано выражение (9.22) для расчета величин ТА (S) при различных расстояниях S от центра до края зеркала. Требуемую прямую полосу на асферическом зеркале рассекают окружностями, для которых заранее рассчитывают значения TA(S). Для каждого из таких сечений имеется угол 0, равный соответствующему углу рассчитываемой решетки. Радиаль: ной координатой решетки служит рассчитанная величина JA(S) для окружности на зеркале с радиусом 5.
Существует еще одна приближенная методика, основанная на вычислении поперечной сферической аберрации третьего порядка [48]. Если X и р — соответственно координата х и радиальная координата точки на полосе нулевой решетки Ронки, решетка может быть рассчитана по формуле
р- = - г2 'XiIXKmi (Ax)4] - г Ar х'2/[К tri2 (Ax)2], (9.25)
где г — радиус кривизны зеркала; К—коническая константа; т — порядковый номер полосы; Ax—расстояние между полосами; Ar — смещение решетки от параксиального фокуса (Аг>0, если решетка смещена за фокус).
Решетку получают, задавая значения х и рассчитывая соответствующие р, причем, начальное минимальное значение ,rmm определяют по формуле
XTllln= -KtnH\xf/f2 -т (Ax) (Sr)Iг. (Э/26)
Все расчеты основываются на предположении, что источник света помещен в центр кривизны зеркала. Точность метода оказывается вполне достаточной для большинства практически интересных случаев. Рис. 9.10. Две нулевые решетки Ронки:
а — в параксиальном фокусе; 5 — перед параксиальным фокусом
Рис. 9.11. Нормальная (а) н нулевая (б) ронкиграммы асферической поверхности [45]
На рнс. 9.10 представлены примеры рассчитанных нулевых решеток Ронки, а на рис. 9.11—нормальной (классической) и нулевой ронкиграмм. На рисунке видно, что во втором случае полосы становятся прямыми и значительно более рельефными (рис. 9.11, б).
Недостаток такого контроля заключается в необходимости значительно более точной установки решетки в расчетное место на оси при проведении измерений вследствие того, что компенсация асферичности во многом определяется этой позицией. Задачу можно облегчить, нарисовав на решетке окружность и добиваясь совпадения проекции на зеркало с внешними краями поверхности. Другим важным ограничением метода является невозможность использования протяженного источника света.
9.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ ВОЛНОВОГО ФРОНТА
Наблюдая ронкиграмму, легко получить качественное представление о деформации волнового фронта и соответственно о погрешностях контролируемой поверхности [19, 20, 57]. На рис. 9.12 пока-
231' Рис. 9.12. Роикиграммы типичных погрешностей поверхности [43] заны примеры ронкиграмм, а на рис. 9.13—соответствующие им погрешности поверхностей. Взаимосвязи между ними представлены в табл. 9.1. Идентификация и измерения для случая аберраций первого порядка подробно рассмотрены Адачи [1, 2] и изложены ниже.
Рис. 9.13. Погрешности поверхности, соответствующие ронкиграм-мам (см. рис. 9.12):
и - недостаточная коррекция третьего порядка; б — избыточная коррекция третьего порядка; в — недостаточная коррекция девятого порядка; г—избыточная коррекция девятого порядка; д — недостаточная
коррекция третьего порядка, избыточная коррекция девятого порядка; е — избыточная коррекция третьего порядка, недостаточная коррекция девятого порядка; ж — промежуточная приподнятая зона; з — промежуточная опущенная зона; и — центральный бугор; к — центральная яма
\т7777тк
в)
г)
е)
mm*
ж)
ШтШ\
и)
9.1. Взаимосвязь между роикиграммами (рис. 9.12) и погрешностями профиля
поверхностей (рис. 9.13)
Поверхность
Ронкиграммы отражающая преломляющая
Решетка за Решетка пе- Решетка за Решетка пе-
