Оптический производстенный контроль - Малакара Д.
Скачать (прямая ссылка):
Пересечения полос с осью I фиксируются, независимо от члена D, в равноудаленных точках, расстояние между которыми
Л| = а7(2гС sin 2»), (9.15)
Величина а изменяется с изменением члена D, определяющего положение решетки на оптической оси, что заставляет полосы поворачиваться при любом смещении тест-объекта. Этот эффект был подробно изучен Браскальони [11] и Скандоне [86]. Полосы ронкиграммы становятся перпендикулярными к щелям решетки при
D-\-C (2 — cos 2?) = 0. (9.16)
Это условие справедливо, если значение DlC находится в пределах от —1 (в сагиттальном фокусе и при ф = 0) до —3 (в тангенциальном фокусе и при ф = 90°). Точные равенства DIC=—3 и DfC = — 1 не рассматриваются, так как в этих точках sin 2ф = 0, а Д|^оо и метод становится нечувствительным к астигматизму. Максимальная чувствительность имеет место при минимально возможном (с учетом диаметра волнового фронта) значении Ag. Так, оптимальный угол ф для измерения астигматизма равен 45°. В этом случае при DlC = —2 полосы ориентируются перпендикулярно к щелям решетки.
Сферическая аберрация с астигматизмом и дефокусировкой.
Ронкиграммы, полученные при такой комбинации аберраций, были изучены Скандоне [85, 86]. Применяя поворот я|з = ф к соответствующим членам в уравнении (9.6), получаем
4Л n(T1Sї2)2л [/ЛС(2 — cos 2<р)] —2С'- sin 2?= -Tndjr. (9.17)
Такое сочетание аберраций приводит к появлению змеевидных полос, описанных Скандоне и показанных на рис. 9.7. Первый член выражения соответствует сферической аберрации и идентичен составляющей, описывающей кому в ннтерферограмме Тваймана — Грина. Второй и третий члены вызваны соответственно наличием Дефокусировки D, которое определяется положением решетки и астигматизма С и являются аналогами членов поворота вокруг осей І и г] в интерферометре.
227' ; Используя эту. аналогию, Мерти [54] предложил вводить в метод Ронки мнимый наклон к оси р. Астигматического эффекта можна добиться введением в световой пучок цилиндрической линзы, ось которой составляет со щелями решетки угол 45°. Чтобы иметь такой наклон только по отношению к оси 1], необходимо выполнить, условие
D+ С (2 — cos 2?) = О, C=Sin 2?/О (9.18)
и для случая ф = 45°
D= — 2С. (9.19)
При этом подразумевается, что член дефокусировки имеет значение, достаточное для компенсации влияния астигматизма в создании нулевого наклона по отношению к оси Чтобы получить мнимый наклон к оси г) ронкиграммы в краевом фокусе, мы должны ввести дополнительную дефокусировку, равную — 2А, получая при. этом
D=- 2 (С +Л). (9.20)
9.2.2. Ронкиграммы для асферических поверхностей
Метод Ронки очень удобен для контроля асферических поверхностей, включая большие астрономические зеркала [61]. Идеальную ронкиграмму для произвольной асферической поверхности (см. прил. 1) можно рассчитать, используя выражение (9.3) с ф = 0.и. приближенное равенство
Z (л, у) Zq (х, у)= 2W (x, у),
(9.2.1)
где г — соответствует асферической поверхности и г0 — сфере ближайшего радиуса. К сожалению, метод является лишь приближенным. Альтернативный и более точный способ заключается в определении хода лучей с помощью закона отражения. Первые попытки использовать метод Ронки для контроля асферики были предприняты Вейландом [107] и Шульцем [91].
Шервуд [92] и Малакара [39, 40] независимо друг от друга двумя различными способами показали, что для случая, изображенного па рис. 9.1, справедливо следующее выражение для поперечной аберрации ТА в плоскости решетки Ронки:
TA(S) =
(I-L-Iz)
/ dz \2 dz
1 —--
L 1V dS dS
(I — z) (L — г) S
(I— г)
LiZ
dS
2! dz
4- 2 -
dS
(9.22)
¦л
где 5 — расстояние от оптической оси до точки на зеркале. Из того же рисунка следует, что
TA=-mdjsin 0.
(9.23)
228' Рис. 9-S. Проекция полос на плоскости:
/ — зеркало; 2 — решетка
Рис. 9.9. Ронкиграммы асферической поверхности при различных положениях решетки на каустике:
а — параксиальный фокус; б — краевой фокус; в — посредине между краевым фокусом и краем каустики; г — крап каустики
Задавая значение S и подсчитывая 9 для различных значений т, можно получить нужную ронкитрамму. Обычно ее желательно создавать на плоскости, параллельной зеркалу и расположенной вблизи него, так как это больше всего соответствует условиям фотографирования. Чаще всего ошибки, вызванные наблюдением полос на поверхности зеркала, очень малы; они становятся значительными лишь при контроле зеркал с малым радиусом кривизны.
Их можно скомпенсировать, если при построении ронкиграммы вместо подсчитанной Малакарой [40] величины S использовать параметр Sp (рис. 9.8), задаваемый выражением
--Sl
г (Smlx)- г (S) I-Z(S)
1--)1. (9.24)
S Jl
Идеальные картины Ронки для параболоидов, применяемых в любительской астрономии, были синтезированы Шервудом [931 и Л а мл и [37, 38].
Для удобства их интерпретации всегда бывает желательно избавиться от всех замкнутых петлеобразных полос. Это возможно лишь вне пределов каустики (см. прил. 1) и со всей очевидностью вытекает из рис. 9.9.
