Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Малакара Д. -> "Оптический производстенный контроль" -> 78

Оптический производстенный контроль - Малакара Д.

Малакара Д. Оптический производстенный контроль — М.: Машиностроение, 1985. — 400 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskiyproizvod1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 155 >> Следующая


M(X^yl) = I]; ЄСЛИ 1Хі + Гі\>ЬП (8.54)

(0, если I X1-J-T1 |< §г,

где Ti определяет положение нити, а 26г — ее ширину. После пересечения нитью параксиальной плоскости, комплексная амплитуда принимает вид M(xh у\)а(х\, ух). Распределение комплексной амплитуды в плоскости изображения можно получить, применив Фурье-преобразование к комплексной амплитуде измерения, выходящей из параксиальной плоскости и определяемой как

А'(х2, у2)=\ +і (Zafk)W' (х2, у2), (8.55)

202' где вновь

+ »

W'(X2, ^2)==)1^(^, yl)W{Xv (J1)X . 2л

X exp

(X1 X2+у і у2)

aXi СІХ')

IR1

обозначает обратное Фурье-преобразование М(х\, yi)w(xu У\)-Аналогично методике вычисления интенсивности изображения в методе ножа, найдем компонент функции модуляции, приводящий к выделению члена, показывающего изменения интенсивности изображения:

г —0,5, I X1+ T1Kor;

?i) = { 0 , I Jc1 ± T11 > 8г; (8-56)

і 0,5, Ix1-T1KBr

и сравним его с уравнением (8.44) (равно как и кривые, изображенные на рис. 8.17, а и в) Из уравнения (8.56) следует, что единственное различие обоих методов заключается в том, что изменения интенсивности изображения при использовании нити происходят из-за дифрагирования света контролируемой оптической поверхностью в интервале от (гі—or) до (rj + or).

Контрастность изменения интенсивности изображения одинакова в обоих методах; следовательно, единственным преимуществом метода нити является возможность путем правильного выбора ее положения и ширины выделить весь дифрагированный свет или, другими словами, наличие избирательности при определении малых зон на контролируемой оптической поверхности.

8.4. МЕТОД ПЛАЦЕКА— ГАВИОЛЫ

Метод каустики, предложенный Плацеком и Гавиолой [34], основан на том, что центр кривизны любого внеосевого сегмента идеального параболического зеркала лежит не на оптической оси, а на кривой, называемой каустикой [50]. Для доказательства этого, Плацек и Гавиола выполнили изящный эксперимент — они экранировали параболическое зеркало, за исключением двух симметричных зон эллиптической формы, освещали его через источник — щель — и рассматривали возникающее при этом изображение при различных положениях осветителя. Серия фотографий светящейся щели, снятых при различных положениях с внешней и внутренней стороны фокуса зеркала (рис. 8.23), ясно показывает, что в момент, когда оба пучка пересекают оптическую ось, изображение становится нерезким; в нем явно наблюдается дифракционная структура изображения, полученного от оптической системы с ошибками фокусировки. Кроме того, из той же серии фотографий очевидно, что фокальная плоскость изображений находится вис участка, где эти изображения пересекают оптическую ось.

203' Рис. 8.23. Графическое изображение фотографий, полученных методом Плацека — Гавиолы с

помощью двух щелей

Исследования Плацека и Гавиолы показали, что для точных измерений необходимо использовать эту фокальную плоскость с изображениями вне оптической оси в качестве модифицированной плоскости. Было установлено также, что тонкая непрозрачная нить, совпадающая с изображением светящейся щели, весьма удобна для использования в качестве модифицированного экрана.

Метод Плацека — Гавиолы очень удобен и точен. Шредер [41] отмечал следующие его главные преимущества:

1) возможность наблюдать одновременно только одно отверстие в экране:

2) отверстия, сделанные в экране, могут быть значительно шире используемых при контроле локальных дефектов с помощью ножа;

3) критерии определения центра кривизны участка зеркала с помощью одного отверстия в экране при минимуме освещения, проходящего через непрозрачную нить или полоску, более надежны, чем критерии согласования распределения интенсивности от двух отверстий при использовании ножа на оси.

8.4.1. Геометрическая теория

Здесь мы, прежде всего, покажем, как вычислять теоретический центр кривизны для участка поверхности вращения [7J, и рассмотрим методику измерения формы зеркала по экспериментальным и теоретическим данным о центрах кривизны нескольких участков контролируемой оптической поверхности.

Введем новую каустическую систему координат (тр |) с началом в центре кривизны центральной зоны (рис. 8.24). Центры кривизны любого другого участка будут отсчитываться от этой точки.

Координаты (г|, ?) центра кривизны любой поверхности вращения можно найти по формуле

2П4 получающейся из геометрических соотношений штриховых треугольников, показанных на рис. 8.24. По тому же рисунку расстояние R между точкой (z, S) на зеркале и центром кривизны в точке (1/с + + 1], У2) определяем как

R* = ^s + ± J + (-І. + л - 2j2. (8.58)

Этот радиус кривизны можно вычислить по хорошо известной формуле

П [1 + (dz/dsn3'2 f859.

Первую производную Z по S определяем из уравнения (Al.21)

dz [і _(/("_)_ 1) с2 S2]-1/2. (8.60)

dS

Тогда вторая производная может быть вычислена как

= с[l_(/C-J-l) с2 S2]-3/2. (8.61)

d&2

Подставив (8.60) и (8.61) в уравнение (8.59), получим

R=-(l-Kc2S2)3'2. (8.62)

с

Если теперь значение ?/2 из уравнения (8.57) использовать в (8.58), равенство примет вид
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed