Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Малакара Д. -> "Оптический производстенный контроль" -> 74

Оптический производстенный контроль - Малакара Д.

Малакара Д. Оптический производстенный контроль — М.: Машиностроение, 1985. — 400 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskiyproizvod1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 155 >> Следующая


Ijx=-T1^RB). (8.19)

Положение Г) ножа на оси Xi и расстояние R между контролируемой оптической поверхностью и параксиальной плоскостью зара-

189' J7 і
х V у//УЛ W х
а)
У 5

- -ш Х У%/ ^4? у/УУ/Л у W

у •
X


а)

У

т

У
J х

ю

Рис. 8.14. Диаграммы теневых картин с комой. Нож параллелен оси г/;(о) и оси х}(6)

я о)

Рис. 8.15. Диаграммы теневых картин с астигматизмом. Нож параллелен оси у*, (а), оси л", (б) и расположен под углом ф к оси

Ih (в)

нее известны, поэтому величина В может быть однозначно определена измерением отношения r\l(2RB).

Аналогично, если нож лежит в гауссовой плоскости и ориентирован параллельно оси Xll картина из уравнения (8.18) принимает вид

^2 + 3^2 = T1KRB).

(8.20)

Измерив величину гi!(RB), мы вновь определяем значение присутствующей при этом комы.

Астигматизм. Если контролируемая поверхность имеет астигматизм, к которому мы добавим ошибку дефокусировки, погрешность W волнового фронта определится как

W(x, у) = С (x2-\-3y2)Jru(x2-\- у2).

(8.21)

Как и кома, астигматизм не имеет радиальной симметрии, поэтому необходимо рассмотреть случаи введения ножа в двух перпендикулярных направлениях. Рассмотрим, что происходит, если нож перемещается под углом qn к оси Yu Частные производные W по X и у равны соответственно

dW ,

дх dW

ду

-Жу + 2йу,

(8.22а) (8.226)

] 90 и с учетом уравнения (8.4) границы теневой картины могут быть записаны как

-(CArD) X cos ?! + (ЗС -f D) у sin = г J(IR). (8.23)

Отсюда следует, что картина Фуко для оптической поверхности с астигматизмом будет иметь границу в виде прямой линии с наклоном ф, который вычисляем по формуле

, . 3C+D, tg Ф —-tg Y1.

s C + D s

(8.24)

Из уравнения (8.24) видно, что, если нож (ориентированный параллельно оси Yі, т. е. при фі = 0) вводится вдоль оси Xx, граница теневой картины прямолинейна и параллельна оси Y (рис. 8.15, а)

X=-T1IYIR(C-^D)I (3.25)

и я|) = 0. Теневая картина для случая введения ножа (ориентированного параллельно оси Xu т. е. при фі=90°) вдоль оси Уь изображена на рис. 8.15, б, когда справедливо уравнение

y=ri/[2R(3C + D)} (8.26)

н я|) = 90°. Используя уравнение (8.24), удобно выразить наклон через угол между ножом и границей теневой картины, как в методе Ронки (см. гл. 9):

tgfl-ft)= ^f2" . (8.27)

D + С (2 — cos zf1)

Отсюда следует, что в параксиальной плоскости (D = O) угол между ножом и границей теневой картины не зависит от величины астигматизма в волновом фронте, выходящем из контролируемой оптической системы.

Более того, если нож располагается вдоль оптической оси и D — переменная величина, наклон границы теневой картины изменяется при изменении ф от 0 до 90°. Следовательно, наклон теневой картины на рис. 8.15 возникает, если контролируемая оптическая система имеет астигматизм.

Отметим, что при контроле малоапертурного вогнутого зеркала с помощью внеосевого точечного источника (см. рис. 8.2) даже идеальная сферическая поверхность образует астигматический волновой фронт (см. прил. 1). Для устранения эффекта ложного астигматизма, зеркало должно контролироваться на оси с использованием светоделительной пластины (рис. 8.16).

1

Рис. 8.16. Схема устройства Фуко для контроля на оси:

/ — зеркало; 2 —лампа; 3 — светоделитель V)

кЧЧЧЧУУ

191' 8.2.3. Физическая теория

Как указывалось во введении к этой главе, мы анализируем метод ножа Фуко, используя термины теории дифракции (при условии, что присутствующие аберрации меньше, чем длина волны источника света). Более подробное изложение этого вопроса можно найти в работах [1, 2, 15, 23—27, 39, 53—55].

Контролируемую оптическую деталь можно считать состоящей из требуемой її искаженной поверхностей. Если переход от заданной к искаженной поверхности приводит к аберрациям, меньшим длины волны источника света, комплексная амплитуда излучения от контролируемой детали может быть представлена суммой равномерного фона (от заданной поверхности) и комплексной амплитуды, описывающей аберрации из-за искаженной поверхности с разностью фаз л/2 между ними

А = {х, у) = {

exp \i^Lw{x, «/)JA \ + у), хН У2< ^ias:

I О, X2 + У2 > Siiax,

(8.28)

где W(x, у) описывает аберрации оптической поверхности (см. прил. 3); /.--длина волны источника излучения. Рассмотрим слу-

чаи, когда

W(x,y) |</.. (8.29)

Если оптическая система не имеет аберраций,, уравнение (8.28) упрощается до вида

А(х, у) = [

-*2+</э> ^iax-

(8.30)

Распределение интенсивности в «идеальном» (когда создающая его контролируемая оптическая система не имеет аберраций и ошибок фокусировки и одновременно обладает бесконечной апертурой) изображении равно распределению интенсивности на самой поверхности и определяется как

1(х, у) = А(х, у)А*(х, у)= 1, (8.31)

где «звездочка» обозначает комплексно-сопряженное число, а выражение в целом не дает информации о наличии аберраций. Поэтому для успешного проведения контроля необходимо модифицировать изображение контролируемой оптической поверхности. В нашем случае это обеспечивается введением ножа поперек параксиальной плоскости схождения волнового фронта, идущего от контролируемой оптической поверхности.
Предыдущая << 1 .. 68 69 70 71 72 73 < 74 > 75 76 77 78 79 80 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed