Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Малакара Д. -> "Оптический производстенный контроль" -> 24

Оптический производстенный контроль - Малакара Д.

Малакара Д. Оптический производстенный контроль — М.: Машиностроение, 1985. — 400 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskiyproizvod1985.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 155 >> Следующая


Картины типичных интерферограмм представлены в работе Ma-решзля и Дижона [32], причем их можно имитировать [39] с по-VLTUbK) полос равного наклона на интерферометре Манкельсона, используя разность хода, вносимую при замене зеркал плоскопараллельной пластиной и уголковыми отражателями.

Впервые этот тип интерферограмм был проанализирован Кинг-с.тейком [29]. Подсчитывая количество полос, он измерял разность огтглеского хода в нескольких точках на осях х и у, решал систему тппепных уравнений и вычислял коэффициенты А, В, С, D, Е, F. Другой метод анализа был предложен Сондерсом [45]. Он установил, что для определения любой из трех аберраций первого порядка достаточно измерить четыре точки, выбранные так, как показано ¦на рис. 2.30, и затем вычислить коэффициенты

(2.37)

OPD = (С + D) X2 + (ЗС + U) у2.

(2.38)

А = [128/(81 г4)] [P1 - P9 + 2 (P8 - P1)]-. В = [2/(3 г»)] [P2 - P4 + 2P6 - 2P5]; С = [1/(4 г2)] [P^P4-P1-P3],

(2.39)

(2.40)

(2.41)

59 Рис. 2.23. Интерферограммы; линзы с комой в параксиальном фокусе

Рнс. 2.24. Интерферограммы линзы с комой и небольшой расфокусировкой

60 6 Ii ^ ¦¦>' f . - .

к ' і

fr' Я

Г : Ї







і. " ¦ ' 4

Рис. 2.28. Интерферограммы л низы с астигматизмом в тангенциальном фокусе Рнс. 2.29. Интерферограммы лннзы с комбинацией аберраций:

а — сферическая аберрация и кома; 6 — сферическая аберрация и астигматизм; в — кома и астигматизм; г — сферическая аберрация, кома и астигматизм

2(г)

Рис. 2.30. Схема расположения опорных точек для вычисления аберраций первого порядка [Правильно: 8(г/8)]

где Pi — порядок интерференции В точке І.

Если интерференционная картина не фотографируется, коэффициенты аберрации можно определить прямым считыванием в поиске интерференционных картин с разными фокусами и наклонами" [42]. Для облегчения этой процедуры можно использовать оптические устройства, разделяющие симметричные и несимметричные-аберрации волновых фронтов [23].

2.6.1. Анализ интерферограмм для определения формы волновых фронтов

Проблема определения формы волнового фронта по результатам анализа интерферограмм Тваймана—Грина была очень коротко рассмотрена Берггреном [6] и подробно — Риммером и др. [43]. Процедура заключается в оценке расположения полос в различных точках интерферограммы, считывании их координат (х, у) и определении порядка интерференции т. Поскольку измерения проводятся в ограниченном числе точек, результаты контроля интерполируют способом наименьших квадратов с получением функции

k п.

W {X, //)-V V Bnm хт у-т = Bm -f B10 у + B11X + В» ?- -і-

/г = 0 т — 0

+ Впху+ Bi2X*+ ... + В к11хК (2.42)

Преимущество этой процедуры состоит в сглаживании функции и уменьшении помех. Однако если порядок многочлена слишком вы- сок, погрешность будет также велика. Для устранения этого Дат-тон и др. [16] использовали последовательную подгонку по высшим порядкам, которую проводили до тех пор, пока уменьшение остаточной средней квадратической погрешности в результате этой процедуры не станет несущественным. Можно считать достаточным порядок 6—8. Хорошо известно, что стандартный способ наименьших квадратов в применении к полиному приводит к образованию почти вырожденной матрицы. Она дает результаты с большими погрешностями, растущими с увеличением степени полинома. Если он представлен линейным сочетанием многочленов, ортогональных по отношению к результатам измерений, матрица становится диагональной. Такие многочлены получают методом Грама — Шмидта [18].

Окончательную форму волнового фронта W(х, у) удобно выражать в виде линейной комбинации полиномов Цернике (см. прил. 2). В этом случае значительно упрощается процесс устранения или добавления расфокусировки и наклонов. Используя полученные результаты, очень несложно построить картину, определяющую форму волнового фронта.

В гл. 13 подробно описано устройство интерферометра сканирования полос, который реализует другой, совершенно иной подход к определению формы волнового фронта.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Adachi I., Masuda Т., Nishiyama S. A Testing of Optical Materials by the T\v\ man Type Interferometer, Atti Fond. Giorgio Ronchi Contrib. 1st. Naz. Optica, '16, 666 (1961).

2. Adachi I., Masuda T., Nakata Т., Nishiyama S. The Testing of Optical Materials bv the Twvman Type Interferometer, III, Atti Fond. Giorgio Ronchi Contrib. 1st. Naz. Otlica, 17, 319 (1962).

3. Balhorn R., Kunzmann H., Lebowsky F. Frequency Stabilization of Internal Mirror Helium-Neon Lasers. — Appl. Opt., 11, 742, (1972).

4. Batishko C. R., Shannon R. R. — Problem in Large-Path Difference Lazer Iiiierierometry. — Appl. Opt., 11, 195 (1972).

5. Bennett S. J., Ward R. E., Wilson D. C. Comments on Frequency Stabilization of Internal Mirror He-Ne Lozers. — Appl. Opt., 12, 1406 (1973).

6. Berggren R. Analysis of Interferograms.— Opt. Spectra, 4(11), 22 (1970).

7. Briers J. D. Interferometric Testing of Optical Svstems and Components: A Review. — Opt. Lazer Technol., 4, 28 (1972).

Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed