Оптический производстенный контроль - Малакара Д.
Скачать (прямая ссылка):
Для плоских стеклянных пластин и призм первое условие всегда соблюдается. При контроле линз оно не может выполняться автоматически, поскольку небольшой' дефект в детали отклоняет луч света, прохо-
Рис. 2.20. Изменения формы
волнового фронта ДЯЩИИ ЧЄрЄЗ ИЄЄ, И, ЄСЛИ ПОВврХНОСТЬ С IIO-
56 грешностью не отображается на себя с помощью сферического зеркала, луч не пройдет вторично через этот ее участок. Интерпретсі пня такой интерферограммы всегда сложна, так как данный дефект точно не повторяется двойным прохождением луча через линзу [17]. Можно показать, что изображение линзы образуется от нее на расстоянии
S = '2(F — r)2/(2F — г), (2.2-)
где F — фокусное расстояние; г — радиус кривизны зеркала (r>О для выпуклого зеркала и г<0 для вогнутого). Наиболее подходя-щим является выпуклое зеркало, расположенное очень близко к «,ппзе (г ^F). Такое решение не подходит для микрообъективов, потому что для них идеальное место наблюдения полос в заднем фокусе. Лучше всего в этом случае использовать систему Дайс.она (см. рис. 2.8), позволяющую располагать автоколлимационную плоскость в любом нужном месте. Для этого плоскую поверхность линзы заменяют вогнутой или выпуклой, сохраняя концентричность сферических поверхностей.
Второе условие можно выполнить за счет правильного расположения линзы в схеме (желательно после соединения интерферирующих пучков на светоделителе).
2.6. ТИПОВЫЕ ИНТЕРФЕРОГРАММЫ И ИХ АНАЛИЗ
Методы анализа интерферограмм с аберрациями первого порядка разработаны Кингслейком [29]. Отклонение аберрированного волнового фронта от сферы, центр которой расположен в точке га-уссовского изображения, можно представить в виде
OPD = A (X2 jT у2) + By (X2 + у2) + С + 31,2) +
-\.D{x2-\-y2)ArBy~\-Fx, (2.29)
,_'продольная сферическая аберрация третьего порядка #
где /\—--і (Z.oo)
4S'2 Я
D сагиттальная кома 0 0,
а=--; (Z.Ol)
SUh
•ч
?_ сагиттальный астигматизм _ ('^ 3 ')
~~ 2Ї2 ' '
8 I
D=-^- (расфокусировка); (2.33)
E = -^j- (наклон к оси х)\ (2.34)
5 t
F (наклон к оси у). (2.35)
Здесь S — полуапертура линзы; f — фокусное расстояние; / — расстояние от задней поверхности линзы до изображения; h — высота изображения. Величина б/ измеряется как смещение изображение вдоль оптической осп. Величины бh и Ы — наклоны волнового фронта, вызываемые боковыми смещениями изображения соответственно вдоль осей у II Л'.
В полярных координатах (р, ср) уравнение (2.29) может быть также записано (.v = psin0; у=рсos 0) как
OPD = Ар4 + Bf cos 6 + Cp2 (1 + 2 cos2 6) +Д^-f
+ ?> cos О + /7P sin 6. (2.36)
При вычислении типовых интерферограмм первичных аберраций, для простоты был взят нормализованный входной зрачок с единичным полудиаметром S. Тогда все коэффициенты (А, В, С, D, Е, F) в уравнении (2.29) определяют и характеризуют величину волновой аберрации, выраженную в /..
1. Качественная линза. На рис. 2.21, а и б показаны интерферограммы каче-ствепой линзы без наклона (E = F-0) и с наклоном (? = 5), а на рис. 2.21 в и г — такой же линзы с дефокусировкой (D=5) и с дефокусировкой и наклоном: (D = 5, ? = 5).
2. Сферическая аберрация. Картины были .вычислены и построены для чистой сферической аберрации при A = 6. Они соответствуют параксиальному фокусу (O = O) с наклоном (? = 5) и без него (E = F = 0) (рис. 2.22, г и а). На рис. 2.22, б но представлены интерферограммы в среднем фокусе (D=A) с яакло-
Рис. 2.21. Интерферограммы качественной линзы:
а — без наклона и дефокусировки; б — с наклоном; в — с дефокусировкой; г — с наклона
н дефокусировкой
¦І *.
Рис. 2.22. Иитерферограммы линзы со сферической аберрацией в параксиальном (а, г), среднем (б, д) и краевом (в, е) фокуса^ с наклоном (г—е) и без него (а—в) чем (?='>) її без него (E=-F = 0). Картины в краевом фокусе получают из урав-I е і: и я (2,36). в котором только А п D не равны нулю
] !нтерферограммы для D = 2, А = 10 с наклоном (E = 5) и без него (E = F = O) показаны на рис. 2.22, в и е.
3. Кома. Все картины для комы были получены при B = 5. Рис. 2.23 соответствует параксиальному фокусу (D = O), а рис. 2.24 — небольшой дефокусировке (D = 2). На обоих рисунках в центрально;": каптине наклона нет (E = F = O), а окружающие картины ха-I актерны для других вариантов наклона (?=±3, ?=±3).
4. Астигматизм. Все картины для астигматизма .были вычислены при C=2. Если D = 0, получаем фокус Пецваля. С учетом уравнения (2.29) выражение разности оптического хода при наличии астигматизма имеет вид
Услозне C + Z) = 0 соответствует сагиттальному фокусу, 3C + D = 0 — тангенциальному. Средний фокус получается при CjrD = — (3C + D), т. е. при D = —2С.
IIa рис. 2.25 изображены картины в фокусе Пецваля с наклонами во всех направлениях (?=±3, F= ±3). На рис. 2.26—2.28 показаны пнтерферограммы в сагиттальном, среднем (наилучшем) и тангенциальном фокусах соответственно с такими же наклонами.
5. Комбинации аберраций. На рис. 2.29 представлены картины дт-' комбинаций аберраций: сферическая аберрация и кома (рис. 2:29, а), сферическая аберрация и астигматизм (рис. 2,29,6), к(.ма и астигматизм (В = 5, D = 2) (рис. 2.29, в) и сферическая аберрация, кома и астигматизм (рис. 2.29, г).
