Оптический производстенный контроль - Малакара Д.
Скачать (прямая ссылка):
13.3.4. Обработка волнового фронта
Следует проявлять осторожность при автоматизации обработки интерференционной картины, исключая вычисление фаз вне интересующей нас апертуры. Фазы могут вычисляться даже при низкой или нулевой контрастности полос. Модуляция полос является прекрасным средством аналитического определения апертуры, так. как необходимая информация содержится в частных суммах уравнения (13.9). Такое определение апертуры, однако, будет непригодно из-за дифракции Френеля, если апертура не локализована в плоскости детектора.
Вид частных сумм предполагает, что данные могут накапливаться произвольным образом и что фаза или погрешность волнового фронта уменьшается в N~l/2 раз, где N — число отсчетов на полосе. Это действительно так, но при условии отсутствия нестабильности в интервале полученных данных. Если имеется небольшое смещение, необходимо преобразовать волновой фронт, компенсируя такие эффекты, как наклон или ошибка фокусировки, прежде чем проводить усреднение фаз.
Если данные о волновом фронте хранятся в памяти ЭВМ, можно получить значения наклона и фокуса. Представим волновой фронт в каждой точке апертуры (хц у г) выражением
•во (X1, yt) = w0(xlt у і) Ar AAr BxiAr Cyi -j- D (х\ -j- у2), (13.32)
где 2kw(xi, уг) —измеренная фаза, a 2kw(xi, у і) —фаза с исключенными постоянной составляющей (Л), наклоном (В и С) и фокусом (D). Для того чтобы определить Wо, необходимо найти и вычесть коэффициенты А—D. Определить их можно, минимизируя w относительно коэффициентов А, В, С и D методом наименьших квадратов во всех точках интересующей нас апертуры. Далее можно провести усреднение поверхности волнового фронта. Эта операция является важной частью высокоточных измерений, так как позволяет проводить сравнение волновых фронтов одним методом. В этом случае отпадает необходимость в кропотливой и трудоемкой установке и юстировке контрольного образца в интерферомет-
335' ре, так как погрешности установки можно устранить аналитическим путем.
Выражение (13.32), описывающее волновой фронт, можно дополнить включением других коэффициентов первичных аберраций. Это полезно, например, при оценке качества расчетов системы, если w(x, у) представляет собой разность оптического хода контролируемой линзы. При контроле асферических поверхностей можно добавить асферические коэффициенты. После определения их можно сравнить с расчетными значениями, что устраняет необходимость в компенсационном корректоре. Более того, если компоненты высококачественной линзы измеряются перед сборкой, асферические коэффициенты их поверхностей можно внести в программу оптимизации и вычислить новые значения воздушных зазоров, оптимизирующих оптическую схему.
Редуцированная поверхность волнового фронта w0(х, у) сочетает и полезную информацию, и погрешности интерферометра. Последние можно учесть, если описанная выше процедура повторяется для идеальной эталонной поверхности того же радиуса, а результаты вычитаются из предварительно полученного контролируемого волнового фронта Wo(x, у) в соответствии с уравнением (13.32). Возможность вычитать нормализованные волновые фронты особенно необходима, когда оптик хочет увидеть изменение поверхности за некоторый этап полировки, получаемое при сравнении нормализованных волновых фронтов до этого цикла и после него.
13.3.5. Абсолютная калибровка
Общепринято, что можно изготовить поверхность с такой точностью, с которой она может быть измерена. При этом, безусловно, предполагается соответствующая обработка результатов измерения. Поскольку все волновые фронты определяются дифференциальными измерениями, то абсолютная точность получаемого фронта является столь же высокой, как и у эталонной поверхности. Абсолютное качество поверхности удобно сравнивать с оптической плоскостью.
В работе [10] была описана абсолютная калибровка как идеальное средство для интерферометров, работающих в реальном масштабе времени. Для ее реализации необходимо иметь возможность математической обработки трех волновых фронтов. Пусть W1 — волновой фронт, полученный для контролируемой поверхности, ориентированной определенным образом, W2— фронт той же поверхности, повернутой на 180° вокруг своей оси и W3 — фронт, полученный при помещении вершины контролируемой поверхности в фокусе коллиматора. Процедура калибровки становится ясной из следующих соотношений:
W1== W0r +W0 +W0 \ W2 = W0Q+W°+W^, (13.33)
^з =W0r +Y^wT+w^'
336' где Wr0 — составляющая волнового фронта эталонного плеча; WTe~To же рабочего плеча; Ws0 — то же контролируемого образца; 0 — ориентация волнового фронта или образца (0 или л).
При полном отсутствии погрешностей в интерферометре, Wh0 и W7-" равны нулю, при наличии — абсолютный волновой фронт U7S0 определяется по формулам
UZ4 = ± (W1 -f W2) = У (W% + Щ+ Г" + Щ) + W0s;
^5 = Y (W/3 + W3) + -j- (W0fi = Wyh Щ + Щ)> (13.34)
откуда
W 0 = W4 - W5 = -j- (W1 + W72 ¦- WZ3 -W3). (13.35)
Черта сверху означает преобразование матрицы фаз, эквивалентное повороту волновых фронтов на л; составляющие наклона и фокуса волновых фронтов Wi, W2 и W3 должны быть исключены.
