Оптический производстенный контроль - Малакара Д.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 11.4. Картина Эйрн в виде «дифракционного тела»; 2,5 клетки в горизонтальной плоскости соответствуют одной 2-единице (данные М. В. Л. Внлера)
На рис. 11.4 показан возможный способ изображения картины Эйри; вертикальная высота здесь определяется относительной интенсивностью. Такая фигура иногда называется «дифракционным телом». На рис. 11.5 она же изображена с увеличением по вертикали для того, чтобы показать все детали внешних колец.
278' Рнс. 11.5. Дифракционное тело (см. рис. 11.4) с увеличением по вертикальной оси и с верхушкой, срезанной до 0,03 относительной интенсивности (данные М. В. Л. Вилера)
11.1.2. Расфокусированная картина Эйри
Еще на раннем этапе в практике применения контроля по звезде установили, что этот метод оказался очень удобным для исследования функции рассеяния расфокусированной точки по обе стороны -от плоскости. Может показаться парадоксальным, но обнаружено, что гораздо проще оценивать аберрации, исходя из расфокусированного изображения, чем по изображению в плоскости наилучшего фокуса. На рис. 11.6 показаны контуры линий постоянной интенсивности (изофоты) в плоскости, содержащей оптическую ось. По вертикальной оси отложены радиальные координаты в плоскости изображения, но горизонтальной — значения расфокусировки вдоль центрального луча Координаты плоскости изображения и дефокусировки являются такими же безразмерными, как и координаты на рис. 11.1 и 11.2. Масштабы осей координат таковы, что геометрический конус лучей имел бы полуугол 45°, но за счет использования соответствующих значений угла сходимости и длины волны диаграмма может представлять любой конус*. Полное распределение света получается при вращении фигуры вокруг главного луча.
Отметим несколько характерных черт такого распределения. Оно симметрично относительно действительной фокальной плоскости (при условии, что центральный максимум намного меньше
* Следует заметить, что сказанное справедливо при условии, если диаметр первого темного кольца значительно меньше диаметра выходного зрачка оптической системы. Такая ситуация возникает при проведении большинства производственных испытаний, но иногда может случиться, что угол сходимости очень мал, и тогда рис. 11.6 не будет представлять верную картину. Чаще это случается с коллимированными лучами с гауссовым профилем, получаемыми в одно-модовом лазере (TM00).
279' Рис. 11.6. Изофоты (линии равной интенсивности) в расфокусированной картине Эйри. Лини» z=u является границей светового конуса. Кружками показано положение минимальных значений интенсивности (нули на осях), крестиками — максимальных. Контуры оцифрованы значениями логарифма интенсивности (данные Дж. Дейнти)
выходного зрачка). Вдоль оси на равных расстояниях друг от друга имеются нулевые точки (темные пятна, кроме одного, отсутствующего в фокальной плоскости), чередующиеся с максимумами.. На рис. 11.7 показана интенсивность вдоль оси. Изображенные на рис. 11.6 вкефокальные картины состоят из ярких и темных колец, расширяющихся при увеличении расфокусировки. Это следует из рис. 11.6 и с еще большей очевидностью из рис. 11.8, также представляющего собой систему изофот, но взятых в пределах только одной четверти симметричной картины и большего диапазона обеих координат. Изофоты отмечаются десятичными логарифмами относительной интенсивности, чтобы захватить больший диапазон интенсивности на диаграмме. На рнс. 11.8 видно, что типичная расфокусированная картина, знакомая каждому, кто наблюдал функции рассеяния точки, представляет собой набор почти равноудаленных друг от друга колец. Их интенсивность увеличивается ПО' направлению к внешней стороне, причем крайнее кольцо ярче, шире и больше в диаметре, чем можно ожидать, исходя из общей, прогрессии колец. Фактически кольца не так четко распределяются по возрастанию, как гложет показаться вначале. Это можно обнаружить при исследовании монохроматической функции рассеяния точки илп изучении рис. 11.8. Четкость легко нарушается малыми аберрациями, что является полезным свойством и важным
280' Рис. 11.7. Интенсивность в центре расфокусированной картины Эйри. График построен для отношения
!(Sin 0,25ы)/(0,25ы)]2, где U = <= (2rc/?.lt Sin2 а; а — угол сходимости пучка; 5 — величина расфокусировки
Рнс. 11.8. Изофоты в расфокусированной картине Эйри. На диафрагме представлен диапазон расфокусировки, больший, чем на рис. 11.66. Штриховая линия Z = U определяет границы светового KO--нуса, формирующего картину. Кружками показано положение минимальных .значений (нули на осях), крестиками — максимальных. Контуры оцифрованы значениями логарифма интенсивности, нормированной к единице (данные Дж. Дейнти)
О W ZO 30 ЬО SO SO 70 Координата /!ерокрсцро^т (<? micwmefe)ii
о +
о/ + /°+ °Q 0 +
ZfJ ( j -J S1J /-JjJ
° + S + IoQQ Io Q ° +
о + о
о +
-ZJ
° + 0 + (° "hQqJo
0 @ , 0400(^
(3-J-Q0 W-Q
Координата дерокі/си/>о&хе/ (ff л/acuzmaae) и
281' достоинством контроля по звезде. По мере постепенного увеличения расфокусировки кажется, что из центра появляются новые кольца и расширяются, захватывая всю картину подобно зыби на воде.
