Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи - Ланге В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
и зимой, и летом.
74. ВОЗМОЖЕН ЛИ "ДЕМОН" МАКСВЕЛЛА!
Анализ предыдущих двух софизмов позволил установить, что для работы
тепловой машины необходимо наличие двух тел с разной температурой -
нагреватёля и холодильника. Если нет разности температур, тепловой
двигатель работать не будет, что формально вытекает также из формулы,
приведенной в тексте задачи № 73.
Но нельзя ли сконструировать такую установку, где бы разность температур
возникала "сама собой", автоматически, в результате действия самой
машины? Такое устройство впервые было предложено в середине прошлого века
выдающимся английским физиком Д. К. Максвеллом (1831 -1879 гг.).
Пусть, рассуждал Максвелл, камера, заключающая некоторый газ, разделена
на две равные половинки с дверцей (см. рис. 15). Дверца , имеет механизм
управления (Максвелл назвал его "демоном"), способный различать среди
молекул более быстрые и более медленные.
Если "демон" начнет открывать и закрывать дверцу так, чтобы пропускать
быстрые молекулы только справа налево, а более медленные лишь в
противоположном направлении, то некоторое время спустя все быстрые
молекулы окажутся в левой половине камеры, а все мед-
Рис. 15.
43
ленные^-в правой. Тогда4Температуры слева иУсправа окажутся различными,
так как температура определяется скоростями молекул.
Но там, где есть разность температур, может работать тепловой двигатель.
После того как в результате его действия температуры в обеих частях
камеры сравняются, процесс сортировки молекул по скоростям можно
повторить, и так без конца, пока не износятся детали машины.
Таким образом, мы все же получили вечный двигатель?!
Ill
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
75. ДОЛЖЕН ЛИ ТЕЧЬ ТОК ЧЕРЕЗ ПРОВОДНИК, ЗАМЫКАЮЩИЙ ПОЛЮСА БАТАРЕИ!
Рассмотрим две электрические схемы, показанные на рисунке 16. Если ток не
течет по проводнику А1В, то его не будет и в проводнике А2В,
присоединенном к тем же точкам А и В, что
I
А Г
А
.V
и проводник А1В.
С другой стороны, если соединить два одинаковых гальванических эле--мента
параллельно, / \2
то как во "внешнем", так и во "внутреннем" участках образовавшейся цепи,
то есть ни в первом, ни во втором рис> ^
элементах, тока не будет. Таким образом, между точками С и D ток
отсутствует, как и между точками А и В в первом случае. Рассуждая по
аналогии, следует заключить, что ток должен отсутствовать и в проводнике
C3D, присоединенном к полюсам батареи- точкам С и D.
Не противоречит ли это заключение нашему жизненному опыту?
45
76. СИЛА ТОКА В ОТВЕТВЛЕНИИ РАВНА СИЛЕ ТОКА В НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЧАСТИ
ЦЕПИ)!
Пусть две электрические лампы включены в сеть так, как показано на
рисунке 17. Обозначив ток в лампе JI\ через А
и ток в лампе JI2 через А. можем записать
А
Рис. 17.
А Ь А - А,
где А - сила тока в неразвет-вленной части цепи. Помножив обе части
равенства на А-А, получим:
АА - /? + АА - А А = /о - АА.
Перенесем из левой части равенства третий член в правую часть
АА
¦АА = /о-АА-АА
и вынесем за скобки слева А, а справа /0
А(А - А - А) = А(А - А - А)-
Поделив обе части полученного равенства на выражение, заключенное в
скобки, будем иметь
А = А!
Если исходное равенство умножить не на А-А, а на А-А, можно получить
аналогичным образом, что
А = А 1
В чем же дело?
77. КАКОЙ ТОК МОЖЕТ ДАТЬ АККУМУЛЯТОР!
На кислотном аккумуляторе, обладающем внутренним сопротивлением 0,1 ом,
имеется надпись: "Электродвижущая сила 4 в, максимальный . разрядный ток
4 а"..
46
Между Дем, замкнув аккумулятор проводником с'сопро* тивлением хотя бы
тоже 0,1 ом, получим ток
4в __
0,1 ом + 0,1 ом ~ М а'
то есть больше обозначенного в пять раз.
В чем же причина расхождения?
78. ЧЕМУ РАВНО СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЛАМПОЧКИ!
Определяя сопротивление стоваттной электрической лампочки с помощью
омметра, ученик получил значение 35 ом. Для проверки полученного
результата он решил вычислить сопротивление по мощности и указанному на
цоколе номинальному напряжению, оказавшемуся равным 220 в.
U2
Воспользовавшись формулой R- -др, ученик к собственному удивлению,
получил величину 484 ом, то есть примерно в 14 раз больше, чем в первом
случае.
Как объяснить столь значительную разницу результатов?
79. ЧТО ПОКАЖЕТ ВОЛЬТМЕТР!
Разность потенциалов между двумя какими-то точками электрической цепи
можно определить с помощью вольтметра, подключенного к этим точкам. С
другой стороны, эту величину можно определить, пользуясь законом Ома, для
чего следует перемножить со противление участка цепи, заключенного между
этими точками, и силу тока, протекающего по нему.
Рассмотрим цепь, состоящую из двух совершенно одинаковых гальванических
эле- Рис. 18.
47
ментов, соединенных так, как показано на рисунке 18. Обозначив
элетродвижущую силу элементов через Е, а их внутренние сопротивления
через R, получим для силы тока в цепи:
Казалось бы, что вольтметр, присоединенный к точкам А и Б, покажет
разность потенциалов
поскольку по цепи течет ток силой а сопротивление