Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Иваненко Д. -> ""

- Иваненко Д.

Автор:
Издательство:
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Скачать: kalibrovochnayateoriya1985.djvu

Д.Д.Иваненко, П.И.Пронин, Г.А.Сарданашвили КАЛИБРОВОЧНАЯ ТЕОРИЯ ГРАВИТАЦИИ

M.: Изд-во МГУ, 1985,— 144 с.

Излагается калибровочный подход к теории гравитационного взаимодействия с использованием современного математического аппарата расслоенных пространств, общего для теории гравитации и теории калибровочных полей. В рамках этого подхода теория гравитации трактуется как калибровочная теория со спонтанным нарушением симметрии, хиггс-голдстоуновским полем в которой служит эйнштейновское гравитационное поле. Анализируются основные калибровочные модели теории гравитации. Следствием калибровочной теории гравитации является обобщение ОТО на теорию гравитации с кручением, источником которого является спин материи. Излагаются основы теории гравитации с кручением, рассматривается взаимодействие классических и квантовых полей материи с полем кручения.

Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теории поля, гравитации и

элементарных частиц.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 4

Глава I. Теория калибровочных полей 11

§ 1. Теория Янга — Миллса 11

§ 2. Спонтанное нарушение симметрии 18

§ 3. Калибровочная теория в формализме расслоений 27

Глава II. Калибровочная теория гравитации 33

§ 4. Гравитационное поле в формализме расслоений 33

§ 5. Принцип относительности 39

§ 6. Принцип эквивалентности 43

§ 7. Гравитация как поле хиггс-голдстоуновского типа 45

Глава III. Калибровочные модели теории гравитации 48

§ 8. Калибровочная теория группы Лоренца 48

§ 9. Калибровочная теория общей линейной группы 52

§10. Аффинные калибровочные модели теории гравитации 56 Глава IV. Математические и физические основы теории гравитации 64 с кручением

§11. Геометрия пространств Римана— Картана 66

§12. Взаимодействие гравитационного и материальных полей в теории 71

Эйнштейна — Картана

§13. Гидродинамика в теории Эйнштейна — Картана 82

§14. Космология с учетом спина и кручения 86 Глава V. Квантовая теория поля в пространстве Римана— Картана 90

§15. Квантовая теория поля в искривлением пространстве 91

§16. Рождение частиц полем кручения 94

§17. Поляризация вакуума материальных полей в пространстве с 100 кручением §18. Кручение как коллективное поле 103

Глава VI. Модели с динамическим кручением 109

Глоссарий 117

Приложение I. Теоремы Нетер 129

Приложение II. Инволютивные алгебры. Положительные формы и 131 представления

Приложение III. Нелинейные представления групп 132

Приложение IV. Гауссовы интегралы 134

Литература 135 ВВЕДЕНИЕ

Теория гравитации Эйнштейна — общая теория относительности (ОТО), придавшая геометрический смысл гравитации, связав ее с римановой кривизной цространства-времени, ^за 70 лет после своего установления (в конце 1915 г.) стала базой понимания пространства-времени, поля тяготения и «обычной» материи. Несмотря на наличие в ней ряда трудностей, признаваемых так или иначе практически всеми авторами (сингулярности, отсутствие общепризнанной трактовки энергии, невозможность учесть «Большие числа» Эддингтона—Дирака, связывающие космологические и квантовые атомные величины и др.), любые иные варианты моделей тяготения так или иначе учитывают ОТО и сравнивают свои результаты с ОТО, объяснившей и предсказавшей ряд эффектов в лабораторных, планетарных, звездных и космологических условиях вплоть до расширения наблюдаемой Вселенной. Вместе с тем наличие упомянутых трудностей и ряда невыясненных пунктов, а также необходимость построения квантовой гранд-единой теории всех взаимодействий и полей побуждают к более или менее существенному выходу за рамки стандартной ОТО; сюда относятся тенденции возврата в основном к пространству Минковского (А. А. Логунов и др.) или, напротив, исследование радикальных изменений уравнений Эйнштейна—Гильберта и самих концепций пространства-времени-тяготения и ряда основных законов физики в экстремальных планковских и запланковских условиях сверхвысоких энергий ~1019 ГэВ, минимальных длин ~10-33 см, реализуемых по всей видимости в области Большого взрыва, давшего начало ныне наблюдаемому расширению Вселенной практически общепризнанного Фридмановского общерелятивистского типа; экстремальные условия вероятно имеют место внутри элементарных частиц и кварков (кручение, дискретность. пространства, дополнительные измерения, супергравитация и др.: Уилер, Бертотти, Реками, Дюрр, Вейцзеккер, Пен-роуз, группа Тредера, группа Иваненко, группа Траутмана, группа Хеля и др.).

Целесообразно поэтому говорить, что вслед за ньютоновым этапом классической гравитации 17—19 вв. и краткосрочным периодом спецрелятивистской гравитации, предложенной. Пуанкаре (в статьях 1905—1906 гг., где он параллельно с Эйнштейном устанавливал специальную теорию относительности (СТО), основанную на псевдоэвклидовом пространстве-времени, разработанном затем Минковским); после этого последовал этап ОТО, подготовлявшийся Эйнштейном с 1907 г. (в дальнейшем сотрудничестве с Марселем Гроссманом и учетом вклада Гильберта). Ныне мы вступили, примерно с" середины 60-х го-
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 60 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed