Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.
Скачать (прямая ссылка):
5.18. Рассмотреть движение упруго связанного электрона во-внешнем
магнитном поле и показать, что движение при наличии поля отличается от
движения при его отсутствии наложением равномерного вращения (прецессии)
вокруг направления поля с
ларморовой частотой Предполагается, что частота
мала по сравнению с собственной частотой упруго связанного-электрона.
Указание. Если ось z системы координат направить по направлению поля В,
то уравнения движения упруго связанного* электрона имеют вид
х + ">\х=~уВ,
У "2 ох -
Z -)- u>20Z = 0.
Решение задачи сводится к нахождению общего интеграла двух: первых
уравнений при условии, что - Этот общий
интеграл легко находится, если ввести новую переменную
? - JC -j- iy.
5.19. Определить отношение заряда электрона е к его массе т, если
известно, что "продольное" зеемановское расщепление спектральной линии с
Я = 6000 А в магнитном поле напряженности Н = 8,3-106 А/м равно 3,5 А.
5.20. Постоянная магнитного вращения плоскости поляриза-
219-
ции R для CS2 равна 0,04347 дуг. мин. Э_1см-1 (при 0°С и %- = 5890 А).
Найти угол, на который поворачивается плоскость поляризации света при его
прохождении через слой CS2 толщиной в 1 см, находящийся в поле 10 000 Э.
Ответ. <р = 7° 14,7'.
5.21.' Определить постоянную R для железа, если известно, что слой
железа в 10_3 см поворачивает плоскость поляризации на 130° в поле 10 000
Э при Л,=5890 А.
Ответ. R=780 дуг.мин.Э-1 см-1.
5.22. Показать, что /г_-п+~2-^ <"L, где = - угло-
вая скорость прецессии электронных орбит в магнитном поле, п_ и п+ -
показатели преломления для световых лучей соответственно с правой и левой
круговой поляризацией. Получить отсюда формулу для постоянной R.
Указание. В среде, имеющей лишь одну линию поглощения, показатель
преломления является функцией ш2 - "1%, т. е. п=
- п(тг - т\). Разложив движение электрона на три колебания (одно
вдоль магнитного поля и два круговых, происходящих в плоскости,
перпендикулярной полю), приходим к выводу, что при наложении магнитного
поля частота кругового колебания, совершающегося против часовой стрелки
(если смотреть против направления магнитного поля), будет равна ci)0+wl.
Соответствующий показатель преломления
п+ = п {ш! - К + •
Пользуясь условием coi.'Ccoo, со, разложить полученное выражение .в ряд
Тейлора и ограничиться членами первого порядка малости.
г\ п е , дп
Ответ. R=-5----------ri, др,
2ватс3 0 дА0
где е - заряд электрона (величина отрицательная!), .Ао - длина волны в
вакууме. Полученная формула относится к веществам, молекулы которых не
имеют постоянного магнитного момента.
5.23. Определить отношение заряда электрона к его массе
т, если известно, что угол магнитного вращения <р для водорода при
давлении 85 атм равен 0,063'; Кодп/дХо-0,0625 • Ю~4 (Я=
= 5890 А); /== 1 см; Я=10 000 Э.
Ответ. - 5,28-Ю,т ед. CGSE.
5.24. Линейно-поляризованное радиоизлучение от одной из радиогалактик
проходит через область 1 ионизованного межзвездного газа в направлении
магнитного поля с напряженностью Я=10~4 Э. Средняя концентрация
электронов N=1 см-3, размер области L=1018 см. Найти угол поворота
плоскости поляризации для излучения с длиной волны Я=10 см.
рг HNL
Ответ. Рад-
О
Раздел X
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. СПОНТАННОЕ И ИНДУЦИРОВАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
1. Теоретический материал
Излучательная и поглощательная способность тел. Абсолютно черное тело.
Законы Кирхгофа. Экспериментальные данные по излучению абсолютно рерного
тела. Формула Рэлея - Джинса и ее теоретические предпосылки. Формула Вина
и ее теоретические предпосылки. Формула излучения Планка. Формула Стефана
- Больцмана. Формула смещения Вина. Расчет излучения тела, которое не
является абсолютно черным. Противоречие формулы Планка закономерностям
классической физики. Необходимость квантования энергии. Спонтанные и
вынужденные переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Принцип детального
равновесия. Связь между коэффициентами Эйнштейна и вывод формулы Планка.
Недостатки полуклассического вывода формулы Планка. Основные свойства
индуцированного излучения. Принцип работы квантового усилителя и
генератора. Лазеры. Механизмы возбуждения, осуществляющие инверсию
населенностей уровней. Метод пространственного разделения энергетических
состояний. Оптическая накачка. Механизм резонансного соударения. Метод
инжекции электронов в зону проводимости в полупроводниковых лазерах.
Другие методы. Лазеры на органических красителях. Порог генерации. Роль
переходных процессов при работе лазера в импульсном режиме. Модуляция
добротности и получение очень больших мощностей излучения. Многомодовый
режим работы лазеров. Методы уменьшения числа мод. Одномодовый режим как
метод получения больших времен когерентности. Причины "зернистости"
лазерного луча при диффузном отражении от твердой поверхности. Причины
исчезновения "зернистости" при отражении от поверхности жидкости.
2. Вопросы по теоретическому материалу
2.1. Как связаны между собой излучательная и поглощательная способности
