Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ильичева Е.Н. -> "Методика решения задач оптики" -> 65

Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.

Ильичева Е.Н., Кудеяров Ю.А., Матвеев А.В. Методика решения задач оптики — М.: МГУ, 1981. — 72 c.
Скачать (прямая ссылка): metodikaresheniyazadachoptiki1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 67 68 69 70 71 .. 74 >> Следующая

___. .__________е2М__________ /tfi\
Л 2e0m [ (w20 - ш2) - 2*'3<о] ' ' '
Найденный нами показатель преломления среды является комплексной
величиной, т. е.
п = п! -\-iti", (17)
где п', п" - действительная и мнимая части комплексного показателя
преломления.
207
Из (16) находим, что собственно показатель преломления
"'-1 I_________e'N - м>) /1 о\
2е"/к[((о20 - ш2)2 + 482<о2] *
Мнимая часть комплексного показателя преломления, как известно, описывает
затухание электромагнитной волны в среде. График функции л'(со) изображен
на рис. 67. Области вблизи
собственной (резонансной) частоты too л' является областью
"аномальной диспер-
сии".
3.2.2. Высокочастотная электромагнитная волна (например,
рентгеновские лучи) распространяется в среде, харак--о" теризуемой числом
молекул в единице объема N. Найти зависимость показате-Рис 67 ля
преломления среды от частоты рас-
сматриваемой волны.
Решение. Действительная часть комплексного показателя преломления (см.
формулу (15) предыдущей задачи) имеет вид
=14-________g^v К" - ц") _ m
^е0лг[((й20 - со2)2 + 482ce>J • VU
Для высокочастотных колебаний со^соо- Пренебрегая, поэтому, в (1) членами
с юо2 и со2 по сравнению с членами, содержащими со*, получим
п2- 1--------(2)
e0tfZG>2 V '
Отсюда видно, что показатель преломления, скажем, металла для
рентгеновских лучей оказывается меньше единицы, т. е. для рентгеновских
лучей металлическая среда оптически "менее плотна", чем воздушная, и при
некоторых углах падения 'осуществляется полное "внутреннее" отражение.
Введем "критическую" частоту
0)ь
(3)
Ч /
Тогда формула (2) записывается следующим образом:
<4>
При сой>со второе слагаемое в знаменателе формулы (1) играет заметную
роль. А это означает, что показатель преломления имеет мнимую часть и
происходит поглощение волн. При со^со* показатель преломления п-*1, и
среда, следовательно, становится прозрачной для прохождения лучей.
Например, металлы в достаточной мере прозрачны для рентгеновских лучей.
208
3.2.3. Для измерения зависимости показателя преломления среды от
длины волны вблизи резонансной полосы поглощения (область аномальной
дисперсии) Д. С. Рождественский предложил метод, в котором в одно из плеч
интерферометра Жамена, скрещенного со спектроскопом, вводится слой паров
исследуемого вещества, а в другое - стеклянная пластинка. При этом в
наблюдаемой интерференционной картине появляются так называемые "крюки".
Найти выражение для - длина волны
в вакууме) в вершине "крюка", т. е. в точке, в которой касательная к
интереференционной полосе горизонтальна, если толщина стеклянной
пластинки - /ст. толщина газового слоя - /газ, а показатель преломления
стекла - пст.
Решение. Если на щель спектроскопа сфокусировать систему" горизонтальных
интерференционных полос, получаемых от белого источника света, то
наблюдаемый спектр будет пересечен темными полосами, слабо сужающимися от
красного конца спектра к фиолетовому, поскольку спектроскоп "растягивает"
белый свет в горизонтальном направлении, а интерференционный максимум т-
то порядка оказывается "растянутым" по вертикали. При этом нулевая полоса
(т. е. полоса, которой соответствует нулевая разность хода)
горизонтальна. Обозначим через ут расстояние интерференционной полосы т-
го порядка от положения нулевой полосы. Известно, что это расстояние
пропорционально порядку т и длине волны А, т. е.
ут = атХ, (1)
где а - постоянная прибора. (Отметим, что ут/а - разность хода между
интерферирующими лучами.)
Если в одно из плеч интерферометра ввести слой газа толщиной /газ, то это
приведет к образованию дополнительной разности хода
d ^газ^газ ^газ (^газ 1) 4аз (2)
и рассматриваемая полоса займет положение
ут - атХ + a (nTa3 - 1) /газ. (3)
При этом за счет дисперсии показателя преломления газа появится
дополнительный наклон рассматриваемой полосы к горизонта-
ли по сравнению с тем случаем, когда газа не было.
Если в другое плечо интерферометра внесена стеклянная пластинка толщиной
/от, то эта пластинка частично компенсирует разность хода (2) за счет
внесения разности хода между интерферирующими лучами:
d" = ("CT-l)/CT. (2')
Рассматриваемая полоса теперь занимает положение
Ут = ctmX -{- а (яг83 - 1 )lm -a (п" - 1) /". (4)
209
Компенсируется также и наклон полос, обусловленный внесением в плечо
интерферометра газового слоя. При этом найдется такая длина волны и-
соответствующий ей показатель преломления газа, при которых наклоны
полосы, обусловленные внесением в плечи интерферометра газового слоя и
стеклянной пластинки, полностью скомпенсируются, и интерференционная
полоса приобретает вид "крюка", в вершине которого касательная к полосе
горизонтальна. Таким образом, в вершине "крюка" выполняется условие
d-Ут dk
Дифференцируя (4) по X и учитывая условие (5), получим
(dn\ т [ / dn \ 1С т
ч^/газ 1г&3 IdK Уст /газ'
Формула (б) позволяет по известной дисперсии стекла вычислить дисперсию
газа вблизи полосы поглощения.
Обычно порядок интерференции т = велик (не-
Предыдущая << 1 .. 59 60 61 62 63 64 < 65 > 66 67 68 69 70 71 .. 74 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed