Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.
Скачать (прямая ссылка):
пг-п"=0,019.
Ответ. Кристалл отрицателен.
5.6. Найти выражение для лучевой скорости в зависимости от направления
луча в оптически одноосном кристалле.
Ответ. Если оптическая ось направлена вдоль оси z (положительный
кристалл), то
где а - угол между ойтической осью (осью г и направлением луча). Если
оптическая ось направлена вдоль оби х (отрицательный кристалл), то
5.7. Определить максимальный угол 6 между направлением луча и
направлением волновой нормали в исландском шпате, для которого "0=1,658 и
пе= 1,486.
5.8. Поляризационная призма представляет собой прямоугольную призму,
выполненную из исландского шпата (п0= 1,658, пе= =.1,516) так, что его
оптическая ось параллельна плоскости распила (рис. 65, а\ оптическая ось
перпендикулярна плоскости чер-
Ответ.
8 = arctg
192
тежа). Склеивающим веществом является канадский бальзам ("-1,54). Найти
наивыгоднейшую апертуру призмы и соответствующее ей отношение длины а к
ширине Ь.
Примечание. Апертурой поляризационной призмы называется удвоенное
значение максимально возможного угла падения <р, при котором имеется
необыкновенный луч, проходящий через лр'изму.
Ответ. Искомые величины находятся из следующих формул:
(п\ - л*) +1"% - "*, -2п{п+ пе)\ ? - (п + пе)2=О,
для обыкновенного луча я0-1,66 и для необыкновенного - яе=1,49.
Оптическая б ось перпендикулярна плоскости чертежа (рис. 65,6). Угол а =
30°. На стеклянную грань призмы падает нормально к ней пучок света.
Рассчитать величину угла расхождения г}з поляризованных лу- Рис. 65, а,
б
чей на выходе их из призмы.
Ответ. г|; = 5°45'.
5.11. Плоская пластинка толщиной 1 мм выпилена из исландского шпата. Ее
толщина измеряется с помощью поляризационного микроскопа (т. е.
микроскопа, перед объективом которого установлен поляризатор) по смещению
тубуса при фокусировке на нижнюю и верхнюю поверхности .пластинки.
Поляризатор устанавливается так, что сквозь него проходит либо
обыкновенный луч, либо необыкновенный. Измеренная таким образом толщина
пластинки имеет два разных значения /*, и h2. Каким образом надо вырезать
пластинку, чтобы значения hi и h2 были экстре-
Подставив сюда численные значения п0, яе и п, получим
2<р = 34°20'; -f-е 4,93.
5.9. Решить предыдущую задачу в предположении, что слой склеивающего
вещества заменен воздухом.
О т в е т.
5.10. Двоякопреломляющая призма изготовлена из стекла с показателем
преломления /1=1,66 и исландского шпата, имеющего показатель преломления
193
мальными? Чему равны эти экстремальные значения, если для исландского
шпата п0= 1,658, пе= 1,486?
Ответ. Пластинка должна быть вырезана параллельно оптической оси;
- мм = 0,603 мм, h2 - ~ мм = 0,673 мм.
/"" пе
5.12. При измерении показателей преломления кристаллической пластинки на
кристалл-рефрактометре оказалось, что один показатель преломления
постоянен при всех поворотах пластинки' и равен 1,646, а другой меняется
от 1,642 до 1,646. Определить оптический знак кристалла и ориентировку
пластинки относительно оптической оси.
Ответ. Кристалл отрицателен, пластинка вырезана параллельно оптической
оси.
5.13. Как будут изменяться величины показателей преломления пластинки из
того же вещества, что и в предыдущей задаче,, если пластинка вырезана
перпендикулярно оптической оси?
Ответ. Оба показателя имеют постоянные значения, соответствующие
минимальному и максимальному значениям, приведенным в предыдущей задаче.
5.14. Для пластинки топаза графическое изображение изменений показателей
преломления, полученных на кристалл-рефрактометре, имеет вид окружности
радиуса пг= 1,6193 и находящегося внутри нее эллипса с полуосями пх=
1,6100 и пу= 1,6127. Определить оптический знак топаза и ориентировку
пластинки относительно диэлектрических осей.
Ответ. Кристалл положителен, ось наибольшей диэлектрической проницаемости
перпендикулярна к пластинке.
5.15. Как надо ориентировать пластинку из двуосного кристалла, чтобы
получить на кристалл-рефрактометре три главных показателя преломления?
Ответ. Перпендикулярно к любой из диэлектрических осей кристалла.
5.16. Параллельный пучок света падает нормально на пластинку исландского
шпата, вырезанную параллельно оптической оси. Определить разность хода
обыкновенного и необыкновенного лучей, прошедших через пластинку. Толщина
пластинки 0,03 мм, "0=1,658, пе= 1,486.
Ответ. d=h(n0-ne) =0,00516 мм.
5.17. Узкий пучок неполяризованного света падает нормально на пластинку
исландского шпата и затем нормально на вторую такую же пластинку, главная
плоскость которой образует с главной плоскостью первой пластинки угол в
30°. Свет попадает на экран. Описать полученную картину и найти
относительную интенсивность наблюдаемых на экране пятен.
Примечание. Пластинка вырезана так, что оптическая ось составляет угол у
с плоскостью пластинки. При этом 0^-у<90*,
1S4
Ответ. На экране образуются четыре пятна. Интенсивности относятся как
1:3:1:3.
5.18. Главные плоскости двух призм Николя образуют между собой угол в
