Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.
Скачать (прямая ссылка):
исходные данные являются необходимыми и достаточными, т. е. что задача не
является ни переопределенной, ни не-доопределевной. После этого можно
приступить к примерам. Рекомендуется следующий порядок работы: 1)
прочитать условие задачи и убедиться, что задача действительно относится
к рассматриваемому типу; 2) вернуться к соответствующему подразделу и,
прочитав общую формулировку методов решения, попытаться самостоятельно
решить задачу соответствующим методом; 3) проверить правильность решения,
сравнив его с решением, приводимым в тексте. Если задачу не удалось
решить самостоятельно (несмотря на то, что метод решения представляется
ясным), проработать подробно решение по тексту.
Подраздел 4 содержит контрольные вопросы. Если ответ на некоторые вопросы
вызывает трудности, необходимо возвратиться к соответствующим местам
ранее проработанного материала.
Подраздел 5 содержит задачи для самостоятельного решения. При полной
проработке всего предшествующего материала данного раздела эти задачи не
должны вызвать затруднения. Для контроля правильности решения приведены
ответу.
При составлении пособия авторы стремились использовать наиболее
характерные и типичные задачи. С этой целью наряду с введением новых
задач заимствовались также задачи из существующих учебников, задачников и
других источников.
В содержании кйиги отразились изменения, внесенные в раздел оптики новой
программой курса общей физики. Поэтому наряду с традиционными задачами и
методами решения излагаются задачи и методы решения, связанные с фурье-
преобразованиями, более широко учитывается немонохроматичность излучения,
принимается во внимание частичная когерентность излучения. Благодаря
этому достаточно подробно представлена фурье-оптика, вопросы дифракции
рассмотрены в рамках интеграла Кирхгофа, а вопросы интерференции - с
учетом первой корреляционной функции. Во многих случаях вместо
монохроматических волн рассматриваются модулированные волны,- импульсы
света или излучение со случайно распределенными фазами. Уделено также
внимание оптике движущихся сред и ряду вопросов, связанных с квантовым
характером излучения.
Раздел I
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. НЕМОНОХРОМАТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
1. Теоретический материал
Уравнения Максвелла для напряженностей электромагнитного поля в волне как
в вакууме, так и в среде. Плоские, сферические и цилиндрические волны.
Скорость волн. Соотношение между амплитудами и фазами векторов
напряженности в плоской волне при распространении в вакууме, диэлектрике
и проводнике. Волновой вектор. Плотность электромагнитной энергии в
плоской волне, вектор Пойнтинга. Граничные условия для отражения
электромагнитных волн на границе между диэлектриками и между
диэлектриками и проводниками. Поле излучения линейного осциллятора,
поляризация, поток энергии и мощность излучения. Поле излучения рамки с
током и его характеристики. Излучение ансамбля осцилляторов.
Когерентность излучения. Характеристика естественного света. Время
излучения. Естественная ширина линии. Форма линии. Механизмы однородного
и неоднородного уширения линий излучения. Доплеровское уширение. Ударное
уширение. Флуктуации интенсивности и фазы. Время когерентности. Длина
когерентности. Корреляционная функция первого порядка. Когерентность с
точки зрения квантовых представлений. Модулированные волны и их фурье-
анализ. Короткие импульсы света.
2. Вопросы по теоретическому материалу
2.1. Получите из уравнений Максвелла выражение для скорости
распространения электромагнитных волн.
2.2. Какие физические факторы приводят к тому, что скорость
электромагнитных волн в среде меньше, чем в вакууме?
2.3. При каких условиях участок сферической или цилиндрической волны
может рассматриваться как плоская волна?
2.4. Что произойдет, если направление одного из векторов
плоской волны (например, Е) изменить на обратное?
2.5. Как связана плотность энергии в электромагнитной волне с потоком
энергии?
6
2.6. Каково соотношение фаз векторов плоской электромагнитной волны при
распространении в диэлектрике и в проводнике?
2-Л. В чем состоит физическая причина поглощения электромагнитных волн
при распространении в проводящих средах?
2.8. Каков механизм отражения электромагнитных волн на границе между
диэлектриками и на границе диэлектрик - проводник?
2.9. Каким соотношением связаны поля излучения линейного осциллятора и
рамки с током?
2.10. Как мощность излучения осциллятора зависит от частоты?
2.11. В чем состоят характерные особенности излучения системы
осцилляторов и при каких условиях эти особенности проявляются?
2.12. Опишите качественно методы получения направленного излучения.
2.13. Что.такое когерентность излучения?
2.14. Опишите способы получения когерентных волн в акустике и в оптике.
2.15. Каким образом в классической теории время излучения связано с
естественной шириной линии? Как найти форму линии? Как эта форма линии
обычно называется? Почему лоренцева форма линии соответствует механизму
