Нелинейная акустика в задачах - Гурбатов С.Н.
Нелинейная акустика в задачах
Автор: Гурбатов С.Н.Другие авторы: Руденко О.В.
Издательство: М.: МГУ
Год издания: 1990
Страницы: 80
ISBN 5-211-02328-5
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Скачать:
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО
КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ни. М.В.ЛОМОНОСОВА
Физический факультет
С.Н.Гурбатов, О.В.Руденко НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА В ЗАДАЧАХ
Издательство Московского университета 1990
TTtff РЯ 71?
УДК 534.
Рецензенты: доктор физ.-мат.наук Л.К.Зарембо, доктор физ.-мат.наук
А.И.Саичев
Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского
университета
Гурбатов С.Н., Руденко О.В.
Г95 Нелинейная акустика в задачах: Учеб. пособие.
-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. - с.
ISBN 5-2II - 02328 - 5.
Изложены основы нелинейной акустики. Материал представлен в виде задач с
решениями, пояснениями, ответами. В отличие от имеющихся пособий книга
помогает читателю не только познакомить ся с нелинейными волновыми
процессами и способами их описания, но и освоить технику расчётов,
получить численные оценки важней ших параметров. Тем самым приобретаются
навыки, необходимые для самостоятельной научной работы в этом
направлении.
Для студентов, аспирантов и научных работников, специализи рующихся в
области физики нелинейных волн и акустики.
077(02)-90-заказное ББК 22.32
ISBN - 5 - 211 - 02328 - 5 (c) Московский
государственный университет 1990
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. .... ............................................ 4
§ I. Простые волны ........................................... 6
§ 2. Плоские нелинейные волны с разрывами.......24
§ 3. Нелинейные волны в диссипативных средах. Уравнение
Бюргерса.................................................38
§ 4. Сферические и цилиндрические волны. Нелинейные
пучки...................................................51
§ 5. Акустические шумы большой интенсивности ...... 62
Литература.....................................................79
ПРЕДИСЛОВИЕ
Результаты, составившие основу нелинейной акустики, подучены более 20 пет
назад. Они включены в монографии [i - 5^ , излагаются в специальных
курсах и лекциях по теории волн [б]. Следующий этап развития нелинейной
акустики связан с началом широкого использования её идей и методов в
приложениях [7 - ${. Это потребовало численного решения нелинейных
уравнений, описывающих одномерные волны [ю] и пучки [п] ; были изучены
волны в неоднородных средах [12] и случайно-модулированные возмущения [13
- 15] .
В настоящее время нелинейная акустика представляет собой развитую область
науки и техники, результаты которой используются людьми самых разных
профессий. Необходим учебник, позволяющий студенту, аспиранту,
специалисту из смежной области за сравнительно небольшой срок овладеть
основами нелинейной акустики, научиться активно использовать развитые
здесь методы упрощений, расчётов, получения численных оценок.
Мы считаем, что последовательность логически правильно расположенных
задач - одна из наиболее эффективных форм подачи материала. В нашей книге
задачи расположены группами. Как правило, первая задача из группы
предназначена для проработки важного теоретического вопроса и снабжена
развёрнутым решением. Последующие задачи служат для освоения техники
расчётов и оценок. Наиболее простые из них заканчиваются лишь
ответами,более сложные - ответами и пояснениями, трудные - решениями.
Кроме того, когда группа состоит из однотипных задач, решение даётся
только к первой; остальные должны быть рассмотрены по аналогии с ней.
Этой схемы мы пытались придерживаться всюду, где это оказывалось
возможным.
Задачник построен на материале курсов, читавшихся студентам кафедр
акустики московского и горьковского университетов, а также студентам
отделения радиофизики физфака МГУ. Много новых задач придумано авторами в
процессе подготовки рукописи.
§ I* § 2, § 3 написаны авторами совместно. Задачи 1.4, 1.7, I.?, I.I9 -
1.24, 2.2, 2.6, 2.10, 2.15, 2.17, 3.2, 3.4, 3.6 -
3.13 в первоначальном варианте были предложены С.Н.Гурбатовым,
4
остальные - О.В.Руденко; § 4 целиком основан на предложениях 0.В.Руденко,
§ 5 - С.Н.Гурбатова. Весь собранный материал длительное время
совершенствовался путём перекрёстной проверки и редактирования.
Авторы выражают искреннюю благодарность В.А.Хохловой, которая, по
существу, взяла на себя труд по научному редактированию рукописи: она
прорешала все задачи, исправила неточности и ошибки. По её предложениям
был изменён текст некоторых решений.
Нам известно, что курс нелинейной акустики читается во многих
университетах и технических вузах страны, а также в варубежных
университетах. Надеемся, что наша книга "Нелинейная акустики в задачах"
поможет учебному процессу и подготовке специалистов соответствующего
профиля. Мы рассчитываем на замечания и предложения наших
заинтересованных коллег по улучшению содержания и дополнениям, которые
могли бы быть включены в последующие издания.
С.Н.Гурбатов, 0.В.Руденко
§ I. Простые волны
I.I. Показать, что система уравнений гидродинамики в переменных Лагранжа
для одномерного плоского движения имеет решение в виде простых волн.
