Статистическая оптика - Гудмен Дж.
ISBN 5-03-001162-5
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, порядок величины тс действительно согласуется с нашей оценкой, и поэтому в дальнейшем мы будем исходить из определения (5.1.28). (См. задачу 5.2, где вычисляются типичные значения Tc для некоторых конкретных источников.)
Г. Фурье-спектроскопия
Мы видели, что форму интерферограммы, наблюдаемой в интерферометре Майкельсона, можно полностью определить, если известна спектральная плотность мощности света. Такая тесная связь между иитерферограммой и спектром мошности может быть использована в практических целях. А именно, зарегистрировав интерферограмму, можно найти спектральную плотность мощности падающего света. На этом принципе основана важная область оптики, называемая фурье-спектроскопией (см. обзорные работы [5.19, 5.20]).
Процедура получения спектра света методом фурье-спектро-скопии в общем состоит в следующем. Сначала регистрируют интерферограмму. Для этого перемещают подвижное зеркало, обычно под интерферометрическим контролем, из положения с нулевой оптической разностью хода в область больших значений оптической разности хода. При этом измеряют интенсивность света как функцию времени, а получающуюся интерферограмму преобразуют в цифровую форму. Преобразование Фурье, выполняемое в цифровой форме (обычно методом «быстрого преобразования Фурье»), дает искомый спектр. Типичная интерферограмма представлена на рис. 5.4, а на рис. 5.5 показана спектральная плотность мощности, полученная из этой интерферограммы.
Фурье-спектроскопия дает ряд преимуществ перед более прямыми методами (например, перед методом дифракционной спектроскопии), существенных в некоторых случаях. Во-первых, это преимущество большей светосилы (геометрического фактора1)), на котором мы здесь не задерживаемся [5.19]. Большой интерес
Гауссовская форма линии,
л Av тс = l/Av
0,3 !8
Лоренцевская форма линии, (5.1.29) Прямоугольная форма линии.
') В оригинале throughput. Преимущество в геометрическом факторе иначе называют выигрышем Жакино [5.3д]. — Прим. перев. 166
Глава З
для нас представляет показанное впервые Фелджетом [5.22] преимущество более высокого отношения сигнала к шуму в полученном спектре. Это преимущество фурье-спектроскопия дает, когда основной вид шума — аддитивный шум фотоприемника. Но такого преимущества нет, если шум определяется флуктуа-циями числа фотонов. В силу сказанного фурье-спектроскопия
представленная в двух разных масштабах по горизонтальной оси [5.35]. По вертикальной оси отложена наблюдаемая интенсивность, а по горизонтальной — оптическая разность хода. Максимальная оптическая разность хода равна 0,125 см.
Рис. 5.5. Фурье-образ интерферограм-мы рис. 5.4, т.е. спектр источника [5.35]. По вертикальной оси отложена спектральная плотность мощности, а по горизонтальной — оптическое волновое число 2яД (см-1). Разрешение равно 8 см-'.
находит довольно широкое применение в инфракрасной области спектра, где она часто позволяет работать без охлаждения фотоприемника.
§ 2. Пространственная когерентность
Рассматривая вопрос о временной когерентности, мы заметили, что спектр всякого реального источника характеризуется конечной шириной полосы; поэтому при достаточно большом времени задержки т аналитические сигналы u(P, t) и и(Р, / + т) оказываются некоррелированными. Чтобы можно было говорить о временной когерентности, мы принимали, что источник, испускающий излучение, является идеально точечным. На практике же любой реальный источник имеет конечные размеры,и эти размеры нужно принимать в расчет. Это приводит нас к понятию пространственной когерентности. Теперь мы рассматриваем два аналитических сигнала u(P|,f) и и(Рг, 0. наблюдаемые в двух Когерентность оптических волн
167
точках пространства Pi и P2 с нулевым (в идеальном случае) относительным временем задержки. Если Р\ — P2, то оба сигнала, очевидно, полностью коррелированы. Если же точки Pj и P2 разнесены, то, вообще говоря, возможна та или иная потеря корреляции. Соответственно этому мы говорим, что волна, испускаемая источником, имеет ограниченную пространственную когерентность. Все изложенное можно лучше усвоить, рассмотрев интерференцию света в классическом «опыте Юнга» [5.231.
А. Опыт Юнга
Рассмотрим схему эксперимента, представленную на рис. 5.6. Протяженный источник S освещает непрозрачный экран, в котором в точках Pі и P2 проколоты два очень малых отверстия. На некотором расстоянии за экраном с отверстиями помещен второй экран, на котором можно наблюдать картину интерференции света, проходящего через два отверстия.
Лучи света, проходящие через отверстия, достигают экрана наблюдения, приобретая временные задержки п/с и г2/'с. Если разность задержек (г2 — г\)/с намного меньше времени когерентности Tc света источника, то на экране наблюдения должны возникать интерференционные полосы с глубиной модуляции (видностью), зависящей от степени корреляции между световыми волнами, падающими на отверстия. Таким образом, видность наблюдаемых полос должна сильно зависеть от взаимной корреляционной функции <и(Рь^ + т)и*(Р2, О)-
