Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
OlSr
Рис. 3.
вила, параллелограмма. Тот же результат получится, если построить ломаную, составляющие которой по величине и направлению совпадают со слагаемыми векторами А,
В, С. Результирующий вектор R определяется замыкающей, проведенной от цапала ломаной к ее концу (рис. 4).
Cs
Рнс. 4. Рис. 5.
Для установления ,правила вычитания векторов воспользуемся рис. 3. Разностью В = С — А векторов CuA называется такой, вектор В, который в сумме с вектором А дает вектор С. Йз этого же’рис. 3 видно, что вектор Bi соединяющий КОНЦЫ SByxjBeKtOpdB Jf
и С, исходящих из одной тсгёки, являете в их разностью. Начало этого вектора совпадает с концом вычитаемого, а конец — с концом уменьшаемого.
Задачей, обратной сложению векторов, является разложение вектора иа составляющие. Так, в частности, нахождение по данной скорости ее составляющих называется разложением скорости. Данная скорость V раскладывается на составляющие самым различным образом, так как можно построить сколько угодно параллелограммов с заданной диагональю, равной вектору v (рис. 5). Чтобы задача разложения данного вектора v на две составляющие была одно-
значной, нужно дополнительно зиать -направления составляющих векторов (рис. 6) или величину и направление одного из них (рис. 7).
Задача. Гребец1 направляет лодку поперек реки, однако тече- -ние относит ее так, что она передвигается под углом в 60° к берегу со скоростью V = 2 м/сек. Определить скорость течения реки V1 и скорость V2, с которой двигалась бы лодка при отсутствии течения.
P е ш е н н е. Движение лодки является сложным, ^состоящим из движения поперек реки под влиянием усилий гребца и движения, сообщаемого ей течением. Разложим скорость сложного движения
V на две взаимно перпендикулярные составляющие V1 и V2 (рис. 6), которые являются скоростями составляющих движений. Скорость течения реки V1 находим из прямоугольного треугольника: V1 —
~V cos 60°= ~ = = 1 м/сек, а величина второй составляющей
fa равна v3~ v sin 60° = 2 м/сек =; 1,7 м/сек.
Ответ, V1 = I м/сек; Oi sa 1,7 м/сек.
Рис. 6.
Рис. 7.
IS
§ 7. Неравномерное движение
Неравномерным движением называется такое движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит различные (неодинаковые)' пути. Любое переменное движение можно свести к равномерному движению со скоростью, равной средней скорости неравномерного движения. Средней скоростью неравномерного движения называют скорость такого равномерного движения, при котором тедо проходит тот же путь за то же время, что и при данном неравномерном движении.
Путь St пройденный телом за время t со средней скоростью вС( определяется по формуле s = vj. ,
3 а д-а ч а 1. Электропоезд, отойдя от станции, первые1 S1 = 100 м пути проходит за время I1 = 10 сек, а следующие s3 = SOO м — за время t3 = 15 сек. Определить среднюю скорость движения электропоезда при разгоне.
Решение. Средняя скорость движения электропоезда определяется по формуле
„ « + , ¦ 100 м -f- 300 м ¦
Vc~T~tT+T3' Vc “10 сек+ 15 “ 16 Шк'
Ответ. гс = 16 м/сек.
Примечание. Среднюю скорость нельзя определять как среднее арифметическое значений скоростей на отдельных участках пути. Последнее возможно лишь в том- случае, когда время движения на отдельных участках с разными скоростями одинаково, как это имеет место в приводимой ниже задаче.
Задача 2. Первую половину времени своего движения автомобиль перемещался со средней скоростью 1? = 60 км/ч, а вторую — со средней скоростью V2 = 40 км/ч. Определить среднюю скорость движения v< автомобили в пути.
Решение. Средняя скорость движения автомобиля определяется по формуле ис = S& , где S1 путь, пройденньА автомобилем со Скоростью 1?, Sa — путь, пройденный автомобилем со скоростью v2, t — время движения автомобиля. Пути «і и S2 определяются по формулам
t t
Sx = Vx-K-: S3 = V2-.
Ответ. uc = 50 км/ч.
Простейшим видом неравномерного движения, является движенце равнопеременное, в котором за любые равные промежутки времени скорость изменяется на одну и ту же величину. Быстрота изменения скорости характеризуется величиной, называемой ускорением. Ускорение равнопеременного движения <— это величина, измеряемай'изме-нением скорости в единицу времени. Так, если начальная скорость тела V0 и за время t скорость изменилась до значения о,4 то ускорение о, согласно определению, равно
Цо это? формуле можно определить значение скорости равнопеременного движения в любой момент времени иди в любой точке траектории, т. е. найти мгновенную скорость.
Положив в формуле ускорения 11—V0 = I м/сек и / = I сек, получим единицу ускорения в системе СИ:
т. е. за единицу ускорения в системе СИ принимается ускорение такого равнопеременного движения, при котором эа каждую секунду скорость изменяется- на 1 м/сек. Наименование единицы ускорения читается- так: «метр в секунду за секунду», или «метр» деленный на секунду в квадрате». В системе СГС за единицу ускорения принимают L см/сеь?.
Поскольку скорость является вектором, а ускорение измеряется величиной изменения скорости за единицу времени, 'то ускорение является вектором того же направления, что и приращение скорости.
