Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
2) 10 килограммов воды нагреты на 80ГС. 3) Доска качелей выдерживает двух' учащихся по 50 килограммов.
113. Космонавт, находясь в состоянии невесомости, свободно
«плавает» в кабине спутника Земли. Каким образом он может повернуться на 180° вокруг своей продольной осиї-^________
114. Будет ли вытекать вода из сосуда, находящегося на искусственном спутнике Земли, если в дне сосуда есть отверстие?
Глава-V. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. ЗВУК
§ 29. Колебательное
Движение, при котором тело в точно (или приближенно) равные промежутки времени проходит через одно и то же положение, называется колебательным движением. С этим видом движения мы часто сталкиваемся в природе' и в технике. Колебательное движение совершают маятники часов, мембраны телефонов, поршни паровых двигателей и двигателей внутреннего сгорания, мосты, подвергающиеся переменной нагрузке, и т. д.
Колебательное движение называется периодическим, если за одинаковый промежуток времени, называемый периодом, тело проходит и одном и том же'направлении через одни и те же положения. Простейший вид периодических колебаний — так называемое гармоническое колебание.
"-Рассмотрим характер движения, происходящего под действием упругой силы, иапример колебания пружинного маятника, который представляет собой груз, находящийся между двумя пружинами (рис. 33,о) и скользящий с очень малым трением вдоль горизонтального стержня. Если шарик пружинного маятника вывести из состояния равновесия в положение В (рнс. 33, б), а затем отпустить, то он будет совершать колебательное движение. В самом крайнем положении В на него действует наибольшая возвращающая сила, на-‘ правленная к положению равновесия. По мере приближения шарика к положёнию равновесия А эта сила уменьшается и в положении равновесия становится равной нулю. Однако шарнк в точке А не
А
Рис. 33.
80
останавливается, а продолжает двигаться по инерции ко второму крайнему пелэжению С (рис. 33, в), где возвращающая сила такая же по величине, как и в правом крайние положении, но противоположна по направлению. Рассмотренный пример позволяет сделать иывод, что колебательное движение в этом случае обусловливается упругой силой пружины и инерцией шарика.
Упругая сила пропорциональна смещению х тела от положения равновесия и направлена к положению равновесия, т. е.
' F=—kx,
где к — коэффициент возвращающей силы, а знак «минус» означает,, что сила направлена в сторону, противоположную смещению Jr. Коэффициент к численно равен силе, вызывающей смещение на единицу длины от положения равновесия. В системе СИ коэффициент к измеряется в ньютонах иа метр.
Периодическое колебание, совершаемое под действием силы, пропорциональной смещению н направленной к положению равновесия, называется' гармоническим колебанием.
Выражая силу через массу колеблющегося тела т и его ускорение а, приобретаемое под действием силы, в соответствии со вторым законом Ньютона получим t
k
та = — far, отсюда а---------х.
т
На основании полученного выражения гармоническое колебание можно определить так: гармоническим называется такое колебание, ускорение которого пропорционально величине смещения и имеет противоположное ему напоавление.
Гармоннческое колебание характеризуется амплитудой, периодом, частотой н фазой.
Амплитудой называется наибольшее смещение колеблющейся точки от положения равновесия.
Время, в течение которого тело совершает полное колебание, т. е. проходит расстояние, равное четырем амплитудам, называется периодом колебания. Вместо периода T можно Пользоваться величиной, обратной ему, так называемой частотой v = ~. Частота в системе СИ измеряется в герцах: 1 гц — это частота колебания, при котором за 1 сек совершается одно колебание.
Рассмотрим более подробно гармоническое •‘колебание на примере колебания'маятника. \
§ 30. Колебания маятника
'S/////////SSSS/S
. Любое твердое тело, которое может совершать колебательное движение около некоторой оси, не проходящей через его центр тяжести, называется маятником (точнее, физическим маятником). Например, маятником является металлический шарик, подвешенный на нитн, которая практически нерастяжима. В положении равновесия ' вес шарика уравновешивается -натяжением нитн. Если маятник отклонить от положения, соответствующего состоянию равновесия, так, чтобы нить составляла небольшой угол о с вертикалью (рис. 34), а затем отпустить его, ов начнет колебаться. Сила P1, возвращающая маятник и положение равновесия, является составляющей веса P (составляющая веса Pi уравновешивается натяжением нити). Из рис. 34 видно, что Pi = = P sin о; при малых углах отклонения sin а можно заменить углом а, а дугу, по которой движется маятник, можно считать
- отрезком прямой—величиной смещениях. Тогда
Pi=Yx'
Так как PhI —'величины постоянные, а сила P1 по направлению всегда противоположна смещению, можно записать:
где k = -J .
Таким образом, при малых значениях угла а колебания маятника происходят под действием силы, пропорциональной смещению маятника и направленной к положению равновесия, как н в случае пружинного .маятника, т. е. MantHHK совершает гармоническое колебание.
