Солнечные элементы: Теория и эксперимент - Фаренбрух А.
Скачать (прямая ссылка):
Высоту барьера можно измерить несколькими методами:
1) по значению пороговой энергии фотонов при возбуждении тока, обусловленного внутренней фотоэмиссией и направленного из металла в полупроводник;
2) по результатам измерений зависимости / от Т~1, полагая, что реализуется либо термоэмиссионный, либо диффузионный механизм ограничения тока (2.60) или (2.66) ;
3) по результатам измерений емкостных характеристик перехода, экстраполируя зависимость С~2 от V к точке С~2 ~*0;
4) с помощью фотоэмиссионной спектроскопии (с использованием излучения дальнего ультрафиолетового диапазона), измеряя изгиб зон по отношению к глубоким уровням вблизи валентной зоны.
Эффекты, определяющие высоту барьера Фй, на макроскопическом уровне могут быть представлены как результат влияния суммарного заряда на границе раздела иди диполей на ’’истинные” значения работы выхода металла и полупроводника. Это традиционный подход к решению данной проблемы, применяемый специалистами в области полупроводниковых приборов. С помощью простой модели, в которой предполагалось, что состояния, существующие в области границы'раздела, распределены равномерно по поверхности полупроводника, изолированной от металла очень тонким слоем диэлектрика, получено [Crowell, Sze, 1966а] следующее выражение для высоты барьера:
% = С2 (Фт - Xsc) + (1 - С2 Wg/<t) - Фо* ] + Со. (2.70)
Здесь С2 = ег7(ег- + q2SNss); ег- и 6 — соответственно диэлектрическая проницаемость и толщина промежуточного слоя; Nss — плотность состояний на границе раздела, см_2-эВ-1; Ф<? — положение уровня Ферми по отношению к краю валентной зоны при отсутствии металла; С0 обычно можно пренебречь. Если, например, в структуре металл—полупровод-
1 Подробное введение в физику поверхности полупроводников можно найти в книге Many е. а., 1971.
91
ник я-типа Nss -*¦ «>, то С2 -¦О и
Ф b=(Eg/q)-4>S. (2.71)
В данном случае уровень Ферми фиксирован поверхностными состояниями и высота барьера не зависит от вида металла, а полностью определяется свойствами границы раздела. Этот случай известен под названием предела Бардина. Если Nss -*¦ 0, то С 2 -*¦ 1 и
% * фт - Xs/‘7 (2.72)
в соответствии с (2.70). Данный случай известен как предел Шоттки1.
Обычно для обработки экспериментальных данных (при рассмотрении определенного полупроводника) используют соотношение
Фь=аФт + Ь. (2.73)
С помощью экспериментально найденных значений постоянных а и b можно затем вычислить Nss и Ф*. Подобные данные для различных полупроводников с ковалентной связью, представленные на рис. 2.33, свидетельствуют о том, что фиксированное положение уровня Ферми отвечает энергии <?Фо ~ (2/3) Eg (по отношению к краю зоны проводимости) — это известное правило двух третей2.
Зависимость реальной высоты барьера от значений работы выхода металла и полупроводника также представляют в линейной форме
Фй=5'(Фт-Х*А7) + Ь', (2.74)
где S' характеризует состояние поверхности. Случай S' = 1 соответствует пределу Шоттки, тогда как S' = 0 отвечает полной стабилизации уровня Ферми и отсутствию зависимости Ер от работы выхода металла. Поскольку Фт связана линейной зависимостью с электроотрицательностью Хт* последнее уравнение после преобразования можно представить в виде
Фь=5(Хт-х5/я ) + Ъ. (2.75)
Удобство его применения заключается в том, что входящая в него злектроотрицательность является более стабильным по сравнению с работой выхода металла параметром, экспериментальное значение которого существенно зависит от состояния поверхности.
В известной работе Куртина [Kurtin е. а., 1969], представлены обширные справочные данные по экспериментальным значениям Фь. Установлено, что параметр S, характеризующий состояние поверхности и определяемый посредством представления экспериментальных данных в виде зависимости (2.75), как это показано на рис. 2.34, изменяется от S » 0
1 Указанные предельные спучаи обоснованы Cohen, 1979.
2
InP - исключение из этого правила: уровень Ферми Ер в InP зафиксирован на 0,2—0,4 эВ ниже края зоны проводимости.
* Для Фт было получено соотношение Фт - 1,ЪХт + 0,34 [Louie е. а- 19771.
92
Рис. 2.33. Положение уровня Ферми Ер Ю (по отношению к краю зоны проводимости Ес на границе раздела Аи и полупроводников с различными типами поверхностных состояний в зависимости от ширины запрещенной зоны: ш
<|)
1 — л-тип; 2 - р-тип; 3 — оба типа >
проводимости; уравнение прямой имеет ^ 1
вид (Ес - Ер) = (2/3)Е„ (в данном случае = ФЯ1) [Mead, 1966] 10
; BN
“ о- 1
- • -2 С/
- А-3 SiC/
GaP X
CaAs/OрШ
SieTMSb
” GaSbA/ . „
- ыУAlnp
- /lnSb(77 К)
/1 i i i i 1111 i i i j 11 i i
S'
1,0
0,8
0,6 ОЛ о,г
0,1 1 Eg, 3B
Теплота конденсации метаппоб
*Cs А1+ *AuL „ ... AIN рПОг SlOj ZnS» • »ZnO | • •
AcaS J
ZnSe у |
CdS J j GaSe*
/case j
cdTS„/&aTe | 7GaP 1 &Б &aAS/ j ’SjfsurlnP l —i—i—ь. _i—u i _ i a i i ! 1 1 A 1
ю
iHp, 4,2 кДж/моль
Рис. 2.34. Зависимость высоты барьера от электроотрицательности различных металлов, нанесенных на поверхность ZnS и GaAs [Mead, 1966]
Рис. 2.35. Зависимость параметра S, характеризующего состояние поверхности, от теплоты образования ДНр химических соединений и теплоты, выделяющейся при конденсации металлов [Kurtin е. а., 1969]. Отметим, что зависимость S от Eg имеет аналогичную форму (если исключить из рассмотрения SiC с Е„ =2,9 эВ [Linaau е. а., 1978]