Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 77

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 263 >> Следующая

Ql QI 0^
Ту - Т* Тг'
§ J-. Дифференциальное уравнение статического гравитационного ноля
Из последнего уравнения (2)
с = с0 + ах
путем обобщения в предыдущей работе и было получено уравнение для
статического гравитационного поля
Ас = 0 (3)
в случае пространства, свободного от материи, и уравнение
Ас = кса (За)
в случае пространства, заполненного материей. Однако оказывается, что
уравнение (За) ведет к противоречию с найденным нами в предыдущей работе
выражением для силы $, которая действует на находящуюся в единице объема
весомую материю а. Именно, если материя покоится, то
$ = - б grad с. (4)
Рассмотрим интеграл по пространству, для которого в бесконечности с
постоянна; тогда закон равенства действия и противодействия
требует, чтобы этот интеграл обращался в нуль. В
противном случае все
множество находящихся в рассматриваемом пространстве масс, которые мы
представим себе прикрепленными к жестким стержням, не имеющим массы,
стремилось бы прийти в движение. Однако, согласно (4) и (За),
^ $ dx = - ^ a grad cdx = - ?гас* с?^ легко показать, что в общем случае
последний интеграл не равен нулю.
210
18
К теории статического гравитационного поля
Таким образом, мы пришли к довольно рискованному результату, который
может вызвать сомнения в справедливости всей развитой здесь теории. Этот
результат, очевидно, свидетельствует о глубоком пробеле в основах наших
исследований, поскольку вряд ли моячно получить для найденной (для
равномерно ускоренной системы) величины с=с0+ах уравнение, отличное от
уравнения (3), которое в свою очередь с необходимостью ведет к уравнению
(За).
Чтобы преодолеть эту трудность, прежде всего хочется, принимая во
внимание результаты старой теории относительности, предположить, что
стержням, подверженным напряжениям, следует приписать тяжелую массу, так
что к силам, с которыми действует гравитационное поле на массы с
плотностью а, прибавляются силы, с которыми оно действует на части
стержней, подверженные напряжениям. Однако следующее рассуждение
доказывает несостоятельность и этой гипотезы.
Пусть в статическом гравитационном поле находится ящик с отражающими
стенками, в котором заключено излучение с энергией Е, измеренной
"карманными инструментами"; иными словами, пусть
? = -|^(G2 + f>Vt.
Если размеры ящика достаточно малы, то из соотношения (4) настоящей
работы получается, что сила, которая действует на стенки ящика со стороны
излучения, равна
- Е grad с.
Эта сила должна равняться результирующей сил, действующих на всю систему
(ящик вместе с излучением) со стороны гравитационного поля, если ящик не
имеет массы и если то обстоятельство, что в стенках ящика возникают
напряжения, связанные с давлением излучения, не приводит к действию
гравитационного поля на стенки ящика. Если бы это было не так, то
равнодействующая сил, действующих на ящик (вместе с его содержимым) со
стороны гравитационного поля, отличалась бы от значения - ^grad с, т. е.
тяжелая масса системы отличалась бы от Е.
С другой стороны, если наш ящик с излучением находится в пространстве с
постоянной с, то для него остаются в силе результаты старой теории
относительности. В частности, инертная масса системы должна быть равна Е.
Итак, если мы хотим сохранить пропорциональность тяжелой и инертной масс
такой системы, которую можно рассматривать как материальные точки, то
необходимо предположить, что тяжелая масса нашей системы также равна Е.
Однако по приведенному выше соображению это будет только в том случае,
если мы не предполагаем существования сил, дейст-
К теории статического гравитационного поля
1912 г.
вующих со стороны гравитационного поля на подверженные напряжениям
стенки, не обладающие массой.
Совершенно аналогично можно рассмотреть уравнения движения материальной
точки, найденные в предыдущей работе. Именно, рассмотрим ящик, в котором
в любых направлениях движутся материальные точки, упруго отражающиеся от
стенок (модель одноатомного газа). Точно так же, как в случае ящика с
излучением, находим, что тяжелая и инертная массы всей системы равны
только в юм случае, если гравитационное поле действует на стенки, в
которых есть напряжения, но у которых нет массы.
Таким образом, содержащееся в уравнениях (За) и (4) нарушение закона
равенства действия и противодействия остается в силе. Выражение (4) для
силы, действующей в гравитационном поле на покоящиеся массы, с
необходимостью вытекает из наших уравнений движения материальной точки.
Поэтому, естественно, приходится сомневаться в справедливости этих
уравнений; однако последние нелегко поддаются изменению, что вытекает из
следующего рассуждения.
Если импульс материальной точки - как этого требует старая теория
относительности - в пространстве с постоянной с определяется как mxlY1 -
(г>2/с2), то в общем случае выражение для импульса может отличаться от
приведенного здесь только множителем, являющимся функцией лишь с 4. Из
соображений размерности этот множитель должен быть степенью с (т. е. са).
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed