Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
187
К парадоксу Эренфеста
1911 г-
Пусть два стержня А" В" и А'" В/* имеющие одинаковую длину при измерении
в состоянии покоя, могут скользить вдоль оси X неускоренной системы
отсчета параллельно, с одинаковой ориентацией. Стержни А'В' и А" Вдолжны
скользить так, что стержень А"ВЙ движется со сколь угодно большой
скоростью в положительном, а стержень А"В'* - в отрицательном направлении
оси X. При этом концы стержней А* и А'* встречаются в точке А*, а концы
В" и В'" - в точке В* оси X. Тогда, согласна теории относительности,
расстояние А*В* окажется меньше длины каждого из стержней А' В* и Айй
В"1, что можно установить с помощью одного из стержней, прикладывая его в
состоянии покоя к отрезку А*В*.
Поступила 18 мая 1911 г.
1913
17
СКОРОСТЬ СВЕТА Н СТАТИЧЕСКОЕ ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ"
В нашей работе \ вышедшей в прошлом году, показано, что из гипотезы о
физической эквивалентности ускоренной системы координат полю тяжести
следуют выводы, хорошо согласующиеся с результатами теории
относительности (теории относительности равномерного движения). Но при
этом оказалось, что справедливость одного из основных принципов
последней, а именно: закона постоянства скорости света - ограничена
областями пространства-времени, в которых постоянен гравитационный
потенциал. Несмотря на то, что этот результат исключает всеобщую
применимость преобразований Лоренца, он не должен отпугивать от
дальнейшего следования по предложенному пути. По моему мнению, гипотеза о
том, что "поле ускорения" является частным случаем гравитационного поля,
по крайней мере настолько правдоподобна, особенно при учете уже
полученных в первой работе результатов относительно гравитационной массы
энергии, что следует предпринять детальное исследование тех следствий, к
которым приводит этот принцип эквивалентности.
Позже Абрагам2 построил теорию гравитации, которая содержит, как частный
случай, результаты нашей предыдущей работы. Однако дальше мы увидим, что
систему уравнений Абрагама нельзя согласовать с принципом эквивалентности
и что к его представлениям о времени и пространстве нельзя прийти исходя
из формальной, чисто математической точки зрения.
* Lichtgeschwindigkeit und Statik des Gravitationsfeldes. Ann. Phys.,
1912, 38, 355-> 369.
1 A. Einstein. Ann. Phys., 1911, 35, 898. (Статья 14).
2M. Abraham. Phys. Z., 1912, 13, N. 1.
189
Скорость света и статическое гравитационное поле
1912 г.
§ 1. Пространство и время в поле ускорения
Пусть система отсчета К (координаты х, у, z) движется равномерно
ускоренно в направлении своей оси X. Это ускорение является равномерным в
смысле Борна; это означает, что ускорение начала координат этой системы
относительно такой неускоренной системы, по отношению к которой точки
системы К покоятся (точнее, имеют бесконечно малую скорость), постоянно.
Такая система К, согласно принципу эквивалентности, в точности
эквивалентна некоторой покоящейся системе, в которой действует свободное
от масс гравитационное поле3 определенного вида. Пространственный
измерения в системе К осуществляются посредством масштабов, которые при
их сравнении друг с другом в состоянии покоя и в определенном месте
системы К обладают одинаковыми длинами. Все геометрические свойства,
равно как и соотношения между координатами х, у, z и другими длинами,
должны исследоваться такими масштабами. Эти правила не являются сама
собой разумеющимися; они содержат в себе некоторые физические
предположения, которые иногда могут оказаться и неправильными. Так,
например, весьма вероятно, что они несправедливы в равномерно вращающейся
системе, в которой вследствие лоренцова сокращения отношение длины
окружности к диаметру при применении нашего определения длины должно
отличаться от я. Масштабы, равно как и оси координат, следует
представлять себе в виде абсолютно твердых стержней. Это можно делать,
несмотря на то, что, согласно теории относительности, абсолютно твердые
тела в действительности не могут существовать. В самом деле, абсолютно
твердые измерительные стержни можно представить себе состоящими из
большого числа тел, не являющихся абсолютно твердыми; они так связаны
между собой, что не передают друг другу давление при остановке каждого из
стержней. Время t в системе отсчета К мы будем измерять этими часами,
установленными в пространственных точках системы К так, что измеряемый с
их помощью промежуток времени, необходимый для прохождения луча света
между какими-либо двумя точками А и В системы, не зависит от момента
испускания луча света из А. Понятие одновременности, как это будет
показано ниже, можно определить непротиворечивым образом благодаря тому,
что по нашим часам все лучи света, проходящие через какую-либо точку А
системы К, обладают независимо от их направления одной и той же скоростью
распространения.
Мы хотим тепбрь наряду с системой отсчета К (х, у, z, t) рассмотреть
также и неускоренную систему отсчета (с постоянным гравитационным
