Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 57

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 263 >> Следующая

симметрично. Для описания различных физических состояний можно
пользоваться четырехмерными векторами, которые входят в вычисления точно
так же, как и обычные векторы трехмерного пространства.
§ 9. Некоторые применения теории относительности
Применим уравнения преобразования (I) к уравнениям Максвелла - Лоренца,
описывающим электромагнитное поле. Пусть Ех, Ev, Ez - компоненты вектора
напряженности электрического поля и Мх, Му, Mz - компоненты вектора
напряженности магнитного поля относительно системы отсчета S. Вычисления
показывают, что если положить
Ех = Ех, Мх = Мх,
15 Н.Minkowski. Raum und Zeit. Leipzig, 1908. [Русский перевод был
опубли-
кован несколько раз; последний раз в сб. "Принцип относительности". ГТТИ,
1934.- Прим. ред.].
1 1
А. Эйнштейн, том I 161
Принцип относительности и его следствия
1910 г.
К = ~MZ), м; = р(м" + ^-?2), (1)
Ег = ?(Ег+^Му), M = p(A/z--f?"),
то преобразованные уравнения идентичны исходным. Векторы (ЕХ,ЕУ, Ez) и
(Мх, Му, Mz) в уравнениях, записанных в системе S', играют ту же роль,
что и векторы (Ех, Еу, Ez) и (Мх, Му, М2) в уравнениях, записанных в
системе S. Отсюда вытекает следующий важный вывод. Существование
электрического поля, равно как и магнитного, зависит от движения системы
координат.
Преобразованные уравнения позволяют определить электрическое поле по
отношению к какой-либо системе координат S\ движущейся без ускорения,
если известно поле относительно другой системы S того же типа.
Эти преобразования были бы невозможны, если бы состояние движения системы
координат не входило в определение векторов поля. В этом можно тотчас же
убедиться, если рассмотреть определение электрического поля: величина,
направление и знак напряженности поля в данной точке определяются
величиной пондеромоторной силы, с которой поле действует на единицу
количества электричества, предполагаемую сосредоточенной в
рассматриваемой точке и неподвижную по отношению к системе координат.
Формулы преобразования показывают, что встреченные нами трудности (§ 3),
связанные с явлениями, вызванными относительными движениями замкнутого
проводника и магнитного полюса, полностью преодолены в новой теории.
В самом деле, рассмотрим электрический заряд, движущийся равномерно
относительно магнитного полюса. Мы можем вести наблюдение или из системы
координат S, связанной с магнитом, или из системы координат S', связанной
с электрическим зарядом. По отношению к системе S существует только одно
магнитное поле (Мх, Му, Mz) и никакого электрического поля. Напротив, по
отношению к системе SЙ существует, как видно из выражений для Еу и Ez,
электрическое поле, действующее на электрический заряд, неподвижный
относительно системы S\ Итак, трактовка явлений меняется в зависимости от
состояния движения системы координат. Все зависит от точки зрения; тем не
менее, эти изменения точек зрения не играют большой роли и во всяком
случае не могут привести ни к каким противоречиям. Совсем иначе обстоит
дело, когда эти изменения приписывали изменениям состояния среды,
заполняющей все пространство.
162
13
Принцип относительности и его следствия
Как уже отмечалось, зная законы, применимые к покоящемуся телу, можно
немедленно найти законы, применимые к телу, движущемуся с большой
скоростью. Так, например, можно получить уравнения движения материальной
точки с массой т, имеющей заряд е (например электрон) и находящейся под
действием электромагнитного поля. Действительно, уравнения движения
материальной точки в тот момент, когда ее скорость равна нулю, известны.
Исходя из уравнений Ньютона и иа определения напряженности электрического
поля, имеем
т % = еЕх' (2)
а также еще два подобных уравнения для у- и 2-компонент. Тогда, применяя
уравнения преобразования (I) и соотношения (1) этого параграфа, находим
для произвольно движущейся точки
dx
d I т dt
dt
где
Vi - (и*/с*)
= Р, (3)
и = 1/ + (-&)* + ^
dt j \ dt ) \ dt
Fx - а \ ЕХ-1--
.М ~-М
dt z dt mv
и два других подобных уравнения для остальных компонент. Эти уравнения
позволяют проследить путь катодных и |3-лучей в электромагнитном поле. Их
точность почти так же несомненна, как и точность эксперимента Бухерера и
Хупки.
Если мы хотим сохранить соотношение между силой и механической работой, а
также теорему о моменте количества движения, то мы должны рассматривать
входящие в эти уравнения векторы Fx, Fy, Fz как векторные компоненты
пондеромоторной силы, действующей на движущуюся ма-< териальную точку. В
этих условиях уравнения (3) следует рассматривать как наиболее общие
уравнения движения материальной точки - уравнения, совместимые с
принятыми здесь принципами и не зависящие от природы силы (Fx, Fv, Fz).
Если выразить математически, сначала в системе S, а затем в системе S',
тот факт, что при испускании и поглощении энергии, излучаемой телом,
закон сохранения энергии, а также закон сохранения момента количества
движения остаются в силе, то сам собой напрашивается важный
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed