Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 55

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 263 >> Следующая

определяется только природой ионов, мы можем использовать эти ионы как
часы. Частота р0 колебательного движения ионов даст нам возможность
измерять время. Найти эту частоту можно, наблюдая спектр, который дают
ионы того же типа, находящиеся, однако, в покое относительно наблюдателя.
Предыдущая формула показывает, что помимо явления, известного под
названием явления Допплера, на источник влияет движение, уменьшающее
видимую частоту линий.
3. Рассмотрим уравнения движения точки, движущейся относительно S'
равномерно со скоростью и.
х' = их> ?',
У' = Uy't\
ъ' - UZ't'.
Если, воспользовавшись соотношениями (I) вместо х', у', z\ t' подставить
сюда их выражения через х, у, z, t, то получим х, у, z как функции t и,
следовательно, компоненты их, иу, uz скорости и точки по отношению к
системе S. Таким образом, можно получить формулу, которая выражает
теорему сложения скоростей в ее общем виде, и тогда немедленно станет
ясным, что закон параллелограмма скоростей применим лишь как первое
приближение. В частном случае, когда скорость и' имеет то же направление,
что и скорость у поступательного движения S' относительно S, легко
12 J. Stark. Ann. Phys., 1907, 21, 401.
156
13
Принцип относительности и его следствия
получить, что , .
" = -V- <7)
1 + с*'
Из этого соотношения видно, что при сложении двух скоростей, меньших
скорости света в пустоте, результирующая скорость всегда меньше скорости
света. Действительно, если взять v = с - X, и' = с - р,, где X и |л
положительны и меньше с, то
2с - X - а ^
в = с ; -дпгО-
2 с - X - р, -f- с
Кроме того, отсюда следует, что, складывая скорость света со скоростью,
меньшей с, мы всегда получаем скорость света. Теперь можно понять, почему
Физо для суммы скорости света в жидкости и" и скорости v жидкости в трубе
не получил величины и" + г" (§ 2). В самом деле, пренебрегая членами
высшего по сравнению с первым порядка малости и заменяя отношение с!и'
показателем преломления жидкости 13 тг, можно переписать соотношение (7)
следующим образом:
и = и' + v( 1-4*
Это соотношение совпадает с тем, которое Физо получил экспериментальным
путем.
Из теоремы сложения скоростей непосредственно вытекает и другое
следствие, настолько же странное, насколько и интересное. Можно показать,
что не существует никакого способа посылать сигналы, которые
распространялись бы быстрее, чем свет в пустоте. Рассмотрим стержень,
движущийся равномерно вдоль оси X системы S со скоростью -v (| v \ с),
с которого можно посылать сигналы, распространяющиеся по отношению к
само]цу стержню со скоростью и'. Предположим, что в точке х - 0 оси X
находится наблюдатель И, а в точке х = хх той же оси находится
наблюдатель В. Оба наблюдателя неподвижны в системе S. Если наблюдатель А
с помощью этого стержня посылает в В сигнал, то скорость этого сигнала
относительно наблюдателей будет
VU
1 г
са
3 Строго говоря, коэффициент преломления соответствует не показателю
преломления жидкости для частоты источника, используемого в эксперименте,
но коэффициенту преломления жидкости для частоты, которую измерял бы
наблюдатель, движущийся вместе с жидкостью.
15Т
Принцип относительности и его следствия
1910 г.
Следовательно, время, необходимое сигналу для прохождения пути АВ,
где v может быть любой величиной, меньшей с.
Итак, предположив, что и* больше, чем с, можно всегда выбрать такое v,
чтобы Т было отрицательным. Иными словами, должно было бы существовать
явление, заключающееся в том, что сигнал приходит к месту назначения до
того, как он отправлен, т. е. результат предшествовал бы причине. Хотя
такой вывод логически возможен, он слишком противоречит всем нашим
экспериментальным данным, чтобы поставить под сомнение доказанную
невозможность иметь и*^> с.
4. Теория относительности, построенная на принятых здесь принципах,
позволяет найти в общем виде формулы, описывающие явления Допплера и
аберрацию. Для этого достаточно сравнить вектор, пропорциональный
т. е. вектор плоской световой волны, распространяющейся в пустоте
относительно системы S, с вектором, пропорциональным
т. е. с вектором той же волны относительно системы S'. Заменяя в
последнем выражении t', х', у', z' их значениями, полученными из формул
преобразования (I), и сопоставляя их с первым выражением, можно найти
соотношения, связывающие оз\ Г, пг', п' с ю, I, т, п. Пользуясь этими
уравнениями, нетрудно вывести формулы аберрации и эффекта Допплера.
Фундаментальное значение формул преобразования (I) заключается в том, что
они дают критерий, позволяющий проверять точность физической теории.
В самом деле, необходимо, чтобы при замене с помощью формул
преобразования переменных t, х, у, z переменными V, х', у\ z любое
уравнение, выражающее физический закон, преобразовалось бы в уравнение
того же вида. Кроме того, зная законы, применяемые к неподвижному телу
или к телу, движущемуся с бесконечно малой скоростью, можно с помощью
формул преобразования найти законы, применимые к тому же телУ,
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed