Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 250

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 244 245 246 247 248 249 < 250 > 251 252 253 254 255 256 .. 263 >> Следующая

массы" стоит
Tik + 4^- gik (R - Д0) вместо Ты, причем первое выражение зависит от
скалярной кривизны.
"68
53
Гравитационные поля и элементарные частицы материи
Новая формулировка имеет то большое преимущество перед прежней что
величина К по отношению к основным уравнениям теории представляет собой
постоянную интегрирования и более не является некоторой универсальной
постоянной, связанной с фундаментальными законами.
§ 3. К космологической проблеме
Последний результат заставляет уже предполагать, что на основе нашей
новой формулировки можно рассматривать мир как пространственно замкнутый,
не прибегая к дополнительной гипотезе. Как в предшествующей работе, так и
теперь мы снова покажем, что при равномерном распределении материи
сферический мир совместим с уравнениями.
Положим сначала
ds2 = - S тikdxi dxk -f dxi (*\ & = 1, 2, 3). (11)
Если Pin и Р представляют собой соответственно тензор кривизны второго
ранга и скалярную кривизну трехмерного пространства, то
Rik = Rik (i, к = 1, 2, 3),
Ru - R^i - Ra - 0"
R = -P,
- g = If-
Таким образом, для нашего случая получается
Rik = - ifgikR = Rik - k== 2'3)'
Rm - ~2 R = "2 ?*•
Последующие рассуждения мы проведем двумя разными способами. Сначала мы
будем основываться на уравнении (1а). В нем Тцс означает тензор энергии
электромагнитного поля, которое вызывается электрически заряженными
частицами, образующими материю. Для этого поля справедливо соотношение
?; + ?!+ ?з + Sj = о.
Хотя отдельные компоненты сильно меняются в пространстве,
но и для нашей задачи их вполне можно заменить средними значениями.
669
Гравитационные поля и элементарные частицы материи
1919 г.
Поэтому мы должны выбрать
= Zl = XI = - 1 - const, (12)
= 0 (для i =f= к).
Следовательно,
ег4 ст-4
4 гр_____________________________ ^4
^~Тiki * 44 -
2 ^ 44 /у *
Принимая во внимание сказанное выше, вместо (1а) получаем
1т, i
Pik 4-ТikP g- Тгк ~y=r , (13)
1 Л ^ Vr '
= (14>
Скалярное уравнение (13) совпадает с (14). Тот факт, что сферический мир
не противоречит нашим основным уравнениям, основывается на этом
результате. В самом деле, из (13) и (14) следует
Pik + 1 Yr Tik = (15)
а эта система, как известно 4, имеет своим решением (трехмерный) сфе-
рический мир.
Но мы можем также построить наше рассуждение и на уравнениях (9), В
правой части (9) стоят те члены, которые при феноменологическом способе
рассуждения должны быть заменены тензором энергии материи; следовательно,
они должны быть заменены тензором энергии материи, т. е. на
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 Р:
где р - средняя плотность материи, находящейся, по предположению, в
покое.
4 См. Н. W е у 1. Raum, Zeit, Materie, § 33.
670
53
Гравитационные ноля и элементарные частицы материи
Таким путем получаются уравнения
Pik -у ТikP = = О,
у Р + Т = ""
(17)
(16)
Из скалярного уравнения (16) и из (17) получается
R0 = -у jP = 2хр.
(18)
Поэтому (16) можно переписать в виде
Pik - KPT ik = О'
(19)
Это уравнение совпадает с (15), отличаясь от последнего только
коэффициентом. Приравнивая их друг другу, получаем
Это равенство означает, что три четверти энергии материи приходится на
электромагнитное поле и одна четверть - на гравитационное поле.
Изложенные выше рассуждения показывают, что теоретически можно построить
материю исключительно из гравитационного и электромагнитного полей без
введения гипотетических дополнительных членов в духе теории Ми. Эта
возможность представляется особенно содержательной потому, что она
освобождает нас от необходимости введения особой постоянной X для решения
космологической проблемы. Но, с другой стороны, имеется своеобразная
трудность. Если применить уравнение (1) к случаю статического сферически
симметричного поля, мы получаем одним уравнением меньше, чем нужно для
определения и <Pp.v, вследствие чего оказывается, что всякое
распределение электричества, совместимое со сферической симметрией, может
оставаться в равновесии. Таким образом, в настоящий момент проблему
построения элементарных частиц нельзя решить на основе указанных
уравнений поля.
(20)
4. Заключительные замечания
54
ЗАМЕЧАНИЯ О ПЕРИОДИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЯХ ДЛИНЫ ЛУННОГО МЕСЯЦА, ДО СИХ ПОР
КАЗАВШИХСЯ НЕОБЪЯСНИМЫМИ МЕХАНИКОЙ НЬЮТОНА (r)
Как известно, наблюдаются небольшие систематические изменения длины
лунного месяца, достоверных причин которых пока не найдено. Из этих
изменений можно сначала выделить эллипсоидальный периодический член с
периодом 273 года. Остающиеся изменения, по-видимому, также имеют
периодический характер, причем период близок к 20 годам и амплитуда по
порядку величины составляет около одной дуговой секунды. Эти последние
изменения и будут рассматриваться ниже.
К. Ф. Боттлингер в своей работе *, удостоенной премии Мюнхенского
университета, пытался объяснить эти изменения, выдвинув сразу после
важного космологического исследования Зеелигера 2 гипотезу о том, что
силовые линии гравитационного поля, проходя через весомые массы,
Предыдущая << 1 .. 244 245 246 247 248 249 < 250 > 251 252 253 254 255 256 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed