Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
стержень находится в напряженном состоянии.
Замечание к работе Э. Шредингера
1918 г.
Если стержень прямой и параллелен оси Xi координатной системы, то первое
уравнение (1а) дает
О = ^ ^ Hi cos (пхх) -[- t\ cos (пхг) -j- t\ cos (nx3)] dS.
Так как в нашем случае первый из этих интегралов не обращается в нуль, то
отличен от нуля и второй. Таким образом, величины t\, t\, t\ не могут
быть равны нулю всюду на поверхности S. Это рассуждение применимо во всех
случаях, когда рассматриваемое поле реализует взаимодействие между
телами. Рассмотренное Шредингером поле не относится к этому типу.
Формальные соображения "1" и "2", по моему мнению, не могут привести к
отклонению предложенной мной формы закона сохранения энергии-импульса.
Выражающее же этот закон уравнение справедливо в произвольно выбранной
системе отсчета; по-видимому, нет оснований для того, чтобы выдвигать
дальнейшие формальные требования. Соображения "1" я коснусь в работе,
которая будет опубликована в ближайшем номере этого журнала.
Поступила 5 февраля 1918 г.
Заметкой Шредингера началась дискуссия о свойствах нсевдотензора энергии-
импульса гравитационного поля. В журнале "Physikalische Zeitschrift" не
было больше работ Эйнштейна\ на эту тему. По-видимому, речь идет о статье
51, опубликованной в другом месте.
48
ЗАМЕЧАНИЕ К ЗАМЕТКЕ Э. ШРЕДИНГЕРА "О СИСТЕМЕ РЕШЕНИЙ ОБЩЕКОВАРИАНТНЫХ
УРАВНЕНИЙ ГРАВИТАЦИИ66 *
Вариант моего представления космического гравитационного поля, данный Э.
Шредингером г, я, конечно, принимал во внимание при написании работы в
качестве близкой возможности. Однако я должен признаться, что это
возможное понимание не показалось мне достойным упоминания.
На языке теории Ньютона подлежащая решению задача может быть
сформулирована примерно следующим образом. Пространственно замкнутый мир
мыслим только тогда, когда силовые линии гравитационного поля, которые
оканчиваются на материальных телах (звездах), начинаются в пустом
пространстве, т. е. возможна такая модификация теории, в которой "пустое
пространство" играет роль распределенной в межзвездном пространстве
отрицательной гравитирующей массы. Э. Шредингер допускает существование
материи с отрицательной массой и характеризует ее скаляром р. Этот скаляр
р не имеет никакого отношения к имеющемуся внутри материальной массы
давлению "реальной", т. е. наблюдаемой, конденсированной в звезды материи
с плотностью р; в межзвездном пространстве q обращается в нуль, а р
отличен от нуля.
О законе, по которому должен определяться р как функция координат, автор
умалчивает. Укажем на две очевидные возможности.
1. р - универсальная постоянная. В этом случае формула Шредингера
точно совпадает с нашими формулами. В этом нетрудно убедиться, заме-
* Die Bemerkung zu Schrodingers Notiz iiber das Losungssystem der
allgemein ko-varianten Gravitationsgleichungen. Phys. Z., 1918, 19, 165,
166.
1 Phys. Z., 1918, 19, 20.
629
Замечание к работе Э. Шредингера
1918 г.
нив р на К и добавив соответствующий член в левую часть уравнений поля.
Следовательно, автор не мог иметь в виду этот случай.
2. р - переменная величина. Тогда необходимо дифференциальное
уравнение, определяющее р как функцию ап,..., ж4. При этом в основу
приходится положить не только гипотезу о существовании ненаблюдаемой
материи с отрицательной массой в межзвездном пространстве; необходимо еще
постулировать гипотетический закон пространственно-временного
распределения этой материи.
Прокладываемый Э. Шредингером путь представляется мне непроходимым,
потому что он слишком далеко заводит в густые дебри гипотез.
Поступила 3 марта 1918 г.
49
О ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛНАХ*
Важный вопрос о том, как распространяются гравитационные поля, был
рассмотрен мной уже полтора года назад в одной из моих работ Ч Однако,
поскольку изложение этого вопроса было недостаточно ясным и, кроме того,
искажено досадной расчетной ошибкой, мы должны здесь вновь вернуться к
его рассмотрению.
Как и ранее, я ограничусь здесь случаем, когда рассматриваемый
пространственно-временной континуум лишь незначительно отличается от
"галилеевского". Чтобы для всех значений индексов можно было положить
s --б 4- Г , (1)
~ [XV [XV 1 1 [XV ' \ /
выберем, как это принято в специальной теории относительности, временную
переменную ж4 чисто мнимой, полагая ж4 = it, где t означает "световое
время".
В равенстве (1) 6^ = 1 при ц = v и 6^ = 0 при р, =f= v. Величины
малы по сравнению с 1 и описывают отклонение континуума от такового в
отсутствие поля; они образуют тензор 2-го ранга относительно
преобразований Лоренца.
§ JL. Решение приближенных уравнение гравитационного ноля с помощью
запаздывающих потенциалов
Мы исходим из уравнений поля, справедливых 2 для любой системы координат:
* iJber Gravitationwellen. Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., 1918, 1,
154-167.
1 A. Einstein. Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., 1916, 688 (Статья 41).
2 При этом не вводится "^,-член" [ср. A. Einstein. Sitzungsber. preuss.
