Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
Из изучающей "происходящее" в трехмерном пространстве физика становится в
известном смысле изучающей "существую-щ е е" в четырехмерном "мире".
Этот четырехмерный "мир" имеет глубокое сходство с трехмерным
"пространством" (эвклидовой) аналитической геометрии. Именно, если в
последней ввести новую декартову систему координат (ж', ж', хз)- с тем же
началом, то ж', ж^, х'з будут однородными линейными функциями xi,
592
43
О специальной и общей теории относительности
хч, х3, которые тождественно удовлетворяют соотношению
'2 I '2 г '2 2,2,2
Хх -f- ж2 ~f" Х3 - + Х2 + Х3 '
Аналогия с соотношением (12) полная. Мир Минковского формально можно
рассматривать как четырехмерное эвклидово пространство (с мнимой
временной координатой); преобразование Лоренца соответствует "вращению"
системы координат в четырехмерном "мире".
ПРИЛОЖЕНИЕ III23
Экспериментальное подтверждение общей теории относительности
С точки зрения теории познания эволюцию опытной науки можно представить
себе как непрерывный процесс индукции. Теории развиваются и выражаются
как объединения большого числа отдельных опытных фактов в форме
эмпирических законов, из которых путем сравнения устанавливаются общие
законы. С этой точки зрения развитие науки имеет сходство с составлением
каталога и является чисто эмпирическим делом.
Но эта точка зрения никоим образом не охватывает весь действительный
процесс. Она умалчивает о важной роли интуиции и дедуктивного мышления в
развитии точной науки. Как только какая-нибудь наука выходит из начальной
стадии своего развития, прогресс теории достигается уже не просто в
процессе упорядочения. Исследователь, отталкиваясь от опытных фактов,
старается развивать систему понятий, которая, вообще говоря, логически
опиралась бы на небольшое число основных предположений, так называемых
аксиом. Такую систему понятий мы называем теорией. Теория черпает свое
подтверждение в том, что она связывает большое число отдельных
эмпирических фактов и в этом состоит ее "справедливость".
Для одного и того же комплекса опытных фактов может существовать
несколько теорий, значительно различающихся друг от друга. Но в отношении
выводов из теорий, которые доступны для опытной проверки, согласие между
теориями может быть настолько полным, что трудно найти такие следствия, в
которых эти теории отличаются друг от друга. Широко известным примером
такого рода в области биологии служит дарвиновская теория развития видов
путем естественного отбора в процессе борьбы за существование и теория
эволюции, основывающаяся на гипотезе наследственности приобретенных
свойств.
26 Перевод приложений III и IV выполнен по 15-му английскому изданию
книжки.
Прим. ред.
38 а. Эйнштейн, том I 593
О специальной и общей теории относительности
1917 г.
Другой случай далеко идущего совпадения следствий двух теорий встречается
в механике Ньютона, с одной стороны, и в общей теории относительности - с
другой. Это совпадение идет настолько далеко, что до настоящего времени
мы смогли найти лишь немного допускающих опытную проверку следствий
общейтеории относительности, к которым не приводила дорелятивистская
физика; и это несмотря на глубокое различие основных предпосылок обеих
теорий. Здесь мы еще раз рассмотрим эти важные следствия, а также обсудим
относящиеся к ним опытные данные, которые получены.
а. Движение перигелия планеты Меркурий
Согласно ньютоновой механике и ньютонову закону тяготения, некоторая
планета, вращающаяся вокруг Солнца, должна описывать эллипс вокруг
последнего, точнее, вокруг общего центра тяжести Солнца и планеты. При
этом Солнце, или общий центр тяжести, находится в одном из фокусов
эллиптической орбиты, так что в течение планетного года расстояние между
Солнцем и планетой растет от минимума к максимуму и затем снова
уменьшается до минимума. Если вместо закона Ньютона мы примем несколько
иной закон притяжения, то найдем, что и при этом новом законе движение
по-прежнему будет происходить так, что расстояние между Солнцем и
планетой будет испытывать периодические колебания; но в этом случае угол,
описываемый линией, соединяющей Солнце и планету, за время такого периода
(от перигелия - ближайшего положения к Солнцу До перигелия) отличался бы
от угла 360°. Траектория не была бы тогда замкнутой, но заполняла бы с
течением времени кольцеобразную область в плоскости орбиты, т. е. между
окружностями с радиусами, равными наименьшему и наибольшему расстояниям
планеты от Солнца.
Согласно общей теории относительности, которая, конечно, отличается от
теории Ньютона, должно также иметь место небольшое отклонение от движения
планеты по орбите в соответствии с законами Кеплера - Ньютона, так что
угол, описываемый радиусом, соединяющим Солнце и планету, от одного
перигелия до другого должен превосходить угол, соответствующий полному
обороту, на величину, определяемую выражением
. 24я3а2
+ ТЧ2 (1 - е2) '
(Один полный оборот соответствует углу 2л в абсолютной угловой мере, как
