Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 217

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 211 212 213 214 215 216 < 217 > 218 219 220 221 222 223 .. 263 >> Следующая

была бы максимальной и чтобы эта плотность убывала с расстоянием от
центра так, что на бесконечности мир был бы совсем пустым. Звездный мир
должен представлять собой конечный остров в бесконечном океане
пространства23.
Это представление не очень удовлетворительно само по себе. Оно
неудовлетворительно еще и потому, что приводит к следствию, что свет,
излучаемый звездами, а также отдельные звезды звездной системы должны
22 Впервые наблюдалось А. Эддингтоном и другими в 1919 г. (см. Приложение
III).
23 Обоснование. Согласно теории Ньютона, на некоторой массе т
оканчивается определенное число "силовых линий", которые приходят из
бесконечности, причем это число пропорционально массе т. Если плотность
ро массы в мире в среднем постоянна, то в шаре объемом V заключается в
среднем масса роС. Таким образом, число силовых линий, входящих внутрь
шара через его поверхность F, пропорционально величине роЕ. Через единицу
поверхности шара проходят силовые линии, число которых пропорционально
величине ро(V/F), или po-R. Следовательно, напряженность поля на
поверхности возрастала бы до бесконечности с увеличением радиуса шара R,
что невозможно.
583
О специальной и общей теории относительности
1917 г.
непрерывно удаляться в бесконечность, никогда не возвращаясь и не вступая
во взаимодействие с другими объектами природы. Такой мир, материя
которого сконцентрирована в конечном пространстве, должен был бы
медленно, но систематически опустошаться.
Чтобы избежать этих следствий, Зеелигер изменил закон Ньютона,
предположив, что притяжение двух масс на больших расстояниях убывает
быстрее, чем по закону 1 /г2. Тогда плотность может оставаться постоянной
всюду в бесконечной Вселенной, не приводя к бесконечно большим полям
тяготения. Так можно освободиться от неприятного представления о том, что
материальный мир обладает каким-то центром. Правда, это освобождение от
описанных выше принципиальных трудностей достигается ценой изменения и
усложнения закона Ньютона, которые не имеют ни экспериментального, ни
теоретического обоснования.
Можно указать сколько угодно законов, приводящих к тому же результату,
причем нет оснований предпочесть один другому; каждый из этих законов,
как и закон Ньютона, не обоснован общими теоретическими принципами.
§ 31. Возможность конечного и все же неограниченного мира
Предположения о структуре Вселенной развивались еще и в совершенно ином
направлении. А именно: развитие неэвклидовой геометрии привело к
осознанию того факта, что можно сомневаться в бесконечности нашего
пространства, не вступая в противоречие с законами мышления и с опытом
(Риман, Гельмгольц). Эти соображения уже детально выяснены с
исключительной отчетливостью Гельмгольцем и Пуанкаре; здесь же я могу
лишь кратко коснуться этого вопроса.
Сначала представим себе некоторое двумерное пространство. Пусть
вплоскости свободно передвигаются плоские существа с плоскими
инструментами, в частности с плоскими жесткими масштабами. Для них ничего
не существует вне этой плоскости, тогда как все происходящее в их
плоскости и наблюдаемое ими самими-или при помощи их плоских инстру
ментов является каузально замкнутым. В частности, для них осущест вимы
построения плоской эвклидовой геометрии с помощью линеек, например,
рассмотренное в § 24 построение сетки. Мир этих существ, в отличие от
нашего, является пространственно-двумерным, но, как и наш мир,
простирается в бесконечность. В их мире умещается бесконечно много
одинаковых квадратов, построенных из линеек, т. е. объем (поверхность)
этого двумерного мира бесконечен. Утверждение существ этого мира, что их
мир является "плоским", имеет тот смысл, что при помощи имеющихся
В84
43
О специальной и общей теории относительности
у них линеек можно выполнить построения из квадратов в плоском эвклидовой
геометрии, причем каждая линейка, независимо от своего положения, всегда
представляет один и тот же отрезок.
Теперь снова представим себе двумерное существо, но не на плоскости,, а
на сферической поверхности. Плоские существа со своими масштабами и
другими предметами лежат точно на этой поверхности и не могут покинуть
ее; весь воспринимаемый ими мир простирается исключительно на сферическую
поверхность. Могут ли эти существа рассматривать геометрию своего мира
как двумерную геометрию Эвклида и при этом рассматривать свои линейки как
осуществление понятия "расстояния"? Они не могут поступить так, поскольку
при попытке провести прямую они получат кривую, которую мы, трехмерные
существа, называем дугой большого круга, т. е. замкнутую линию
определенно конечной длины, которую можно измерить с помощью линейки.
Площадь поверхности этого мира также конечна и ее можно сравнить с
площадью одного из квадратов, построенного из линеек. Прелесть такого
рассуждения заключается в том, что мы увидели мир этих существ конечным и
все же неимеющим границ.
Но существам, обитающим на поверхности шара, не требуется совершать
Предыдущая << 1 .. 211 212 213 214 215 216 < 217 > 218 219 220 221 222 223 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed