Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 199

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 193 194 195 196 197 198 < 199 > 200 201 202 203 204 205 .. 263 >> Следующая

Но если бы вместо закона распространения света мы молчаливо исходили из
представлений старой механики об абсолютном характере времени и
протяженности, то вместо этих уравнений преобразования мы получили бы
уравнения
х' - X - vt,
У' = У, z' = Z,
V = t.
Последнюю систему уравнений часто назы вают "преобразованием Галилея".
Преобразование Галилея выводится из преобразования
Лоренца, если в последнем скорость света с положить равной бесконечно
большому значению.
Справедливость закона распространения света в пустоте как для тела
отсчета К, так и для тела отсчета К' при преобразовании Лоренца легко
видеть из следующего примера. Пусть в положительном направлении оси х
посылается некоторый световой сигнал, который распространяется согласно
уравнению
х - ct,
т. е. со скоростью с. Согласно уравнениям преобразования Лоренца, это
простое соотношение между ж и t обусловливает соотношение между х' и V. В
самом деле, если в первое и четвертое уравнения преобразования
Простой вывод преобразования Лоренца дан в Приложении 1.
О специальной и общей теории относительности
1917 г.
Лоренца подставить ct вместо ж, то получаем
х' = {c - v)t
уЧ - (г/2/с2) *
f, = (1 - У/с) f
|/1 - (г;2/Л) '
откуда путем деления получаем
ж' = с?'.
Это уравнение описывает распространение света, когда оно отнесено к
системе А'. Таким образом, скорость света равна с также и относительно
тела отсчета А. Аналогичный результат может быть получен и для световых
лучей, распространяющихся в любом другом направлении. Это и не
удивительно, так как уравнения преобразования Лоренца выведены именно в
предположении этого результата.
§ 12. Свойства движущихся масштабов и часов
Я кладу метровую линейку вдоль оси ж' системы А' так, чтобы ее начало
находилось в точке ж' = 0, а конец - в точке ж' = 1. Какова длина этой
линейки относительно системы А? Чтобы узнать это, достаточно спросить
лишь, где находятся ее начало и конец относительно А в определенный
момент t в системе А. Для начала и конца линейки из первого уравнения
преобразования Лоренца при t - 0 находим
ж (начало линейки) = 0-У1 - (v2/c2), ж (конец линейки) = l-J^l-(v2/c2).
Таким образом, расстояние между обеими этими точками равно У1 - (v2/c2).
Но относительно А метровая линейка движется со скоростью V. Отсюда
следует, что длина твердой метровой линейки, движущейся в направлении
своей длины со скоростью v, составляет У 1 - (v2/c2) Таким образом,
движущаяся твердая линейка короче, чем та же линейка, находящаяся в
покое, причем тем короче, чем быстрее она движется. При скорости v = с
получаем У1-(v2jc2) = 0; при еще больших скоростях корень становится
мнимым. Из этого мы заключаем, что в теории относительности с играет роль
предельной скорости, которой нельзя достигнуть и которую тем более не
может превзойти скорость какого-либо реального тела.
548
43
О специальной и общей теории относительности
Эта роль с как предельной скорости вытекает уже из самых уравнений
преобразования Лоренца, поскольку эти уравнения теряют смысл, когда v
превышает с.
Наоборот, если бы мы рассматривали метровую линейку, расположенную вдоль
оси х и покоящуюся относительно К, то нашли бы, что относительно К' ее
длина равна У1-{v2fc2)\ это заключено уже в самом смысле принципа
относительности, положенного в основу наших рассуждений.
Априори ясно, что из уравнений преобразования можно получить некоторые
данные о физических свойствах масштабов и часов. В самом деле величины х,
у, z, t представляют собой не что иное, как результаты измерений с
помощью масштабов и часов. Если бы мы положили в основу преобразования
Галилея, то мы не имели бы сокращения масштабов вследствие движения.
Рассмотрим теперь секундомер, покоящийся длительное время в начале
координат (х' = 0) системы К'. Тогда t = 0 и t = 1 соответствуют двум
последовательным ударам этих часов. Для этих моментов времени первое и
четвертое уравнения преобразования Лоренца дают:
t = 0
и
1^1 - (у2/с2)
Относительно системы К часы движутся со скоростью v; при наблюдении из
этой системы отсчета между двумя ударами этих часов проходит не секунда,
a i/Y~i - (v2 / с2) секунд, т. е. несколько большее время. Часы,
вследствие своего движения, идут медленнее, чем в состоянии покоя.Здесь
скорость с также играет роль недостижимой предельной скорости.
§ 13. Теорема сложения скоростей.
Опыт Физо
Так как на практике мы можем сообщать масштабам и часам лишь скорости,
незначительные по сравнению со скоростью света с, то выводы предыдущего
параграфа вряд ли можно непосредственно сравнить с опытом. Но так как эти
выводы покажутся читателю весьма странными, то можно привести еще одно
следствие теории, которое легко выводится из вышеизложенного и блестяще
подтверждается опытом.
В § 6 мы вывели теорему сложения скоростей, имеющих одинаковое
направление, в таком виде, как она следует из гипотез классической
механики. Это же можно легко получить и из преобразования Галилея (§ 11).
Предыдущая << 1 .. 193 194 195 196 197 198 < 199 > 200 201 202 203 204 205 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed