Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
одновременно со мной за падением камня, видит, что камень падает по
параболе. Тогда я задаю вопрос: где "в действительности" находятся
"места", через которые проходит камень при падении, - на прямой линии или
на параболе? Далее, что означает при этом движение "в пространстве"?
Ответ очевиден из соображений, высказанных в § 2. Прежде всего оставим в
стороне неясное слово "пространство", под которым, признаемся, мы ничего
определенного не подразумеваем; вместо этого мы рассмотрим "движение по
отношению к практически твердому телу отсчета". В предыдущем параграфе мы
дали определение понятия места относительно тела отсчета (железнодорожный
вагон или поверхность Земли). Заменяя понятие "тело отсчета" понятием
"система координат", полезным для математического описания, мы можем
сказать: камень описывает прямую линию относительно системы координат,
жестко связанной с вагоном, и параболу относительно системы координат,
жестко связанной с поверхностью Земли. Из этого примера следует, что не
существует траектории5 самой по себе; всякая траектория относится к
определенному телу отсчета.
Однако полное описание движения может быть дано лишь в том случае, если
будет указано, как меняется положение тела со временем; иначе говоря, для
каждой точки траектории должен быть указан момент времени, когда тело
находится в этой точке. К этим указаниям должно быть добавлено такое
определение времени, чтобы соответствующие промежутки времени можно было
рассматривать как величины, принципиально доступные наблюдению
(результаты измерений). В рассмотренном примере мы можем удовлетворить
этому условию, оставаясь на почве классической механики, следующим
образом. Представим себе двое
5 Т. е. кривой, по которой движется тело.
S35
О специальной и общей теории относительности
1917 г.
совершенно одинаковых часов; одни часы находятся у человека в
железнодорожном вагоне, другие - у прохожего, находящегося у полотна
железной дороги. Каждый наблюдатель точно устанавливает, в каком месте по
отношению к соответствующему телу отсчета находится камень в момент
тикания часов, которые каждый из них держит в руке. При этом мы не
принимаем во внимание неточность, возникающую вследствие конечной
величины скорости распространения света. Об этой и о другой возникающей
здесь трудности мы будем говорить позднее.
§ 4. Галилеева система координат
Основной закон механики Галилея - Ньютона, известный под названием закона
инерции, гласит: "Тело, достаточно удаленное от других тел, сохраняет
состояние покоя или равномерного прямолинейного движения". В этом законе
говорится не только о движении тел, но также и о телах отсчета или
системах координат, которыми пользуются при механическом описании. Телами
отсчета, к которым в хорошем приближении применим закон инерции,
являются, очевидно, неподвижные звезды. Но если мы пользуемся системой
координат, которая жестко связана с Землей, то относительно такой системы
каждая неподвижная звезда описывает в течение одних (астрономическх)
суток круг огромного радиуса в противоречии с буквальным смыслом закона
инерции. Если, таким образом, строго придерживаться этого закона, то
движение следует относить лишь к таким системам координат, по отношению к
которым неподвижные звезды не совершают никаких круговых движений.
Систему координат, состояние движения которой таково, что относительно
нее выполняется закон инерции, мы называем "галилеевой системой
координат". Законы механики Галилея - Ньютона применимы только для
галилеевой системы координат.
§ 5. Принцип относительности (в узком смысле)
Для возможно большей наглядности мы снова будем исходить из на-шего
примера равномерно движущегося железнодорожного вагона. Назовем его
движение равномерной трансляцией ("равномерной" - так как оно имеет
постоянные скорость и направление, и "трансляцией" -так как вагон, меняя
свое положение относительно железнодорожного полотна, не испытывает
никаких вращений). Пусть в воздухе летит ворона, прямолинейно и
равномерно, если наблюдать с полотна железной дороги. Тогда с точки
зрения наблюдателя, находящегося в движущемся вагоне, скорость этой
вороны будет иметь другую величину и направление, но движение
636
43
О специальной и общей теории относительности
также будет прямолинейным и равномерным. Или в абстрактной форме* если
масса т движется прямолинейно и равномерно относительно системы координат
К, то она движется прямолинейно и равномерно также и по отношению к
другой системе координат К', в случае, если последняя движется равномерно
и прямолинейно относительно К. Отсюда, с учетом рас-суждений
предшествующих параграфов, вытекает следующее.
Если К - галилеева система координат, то и всякая другая система
координат К', движущаяся относительно К равномерно и прямолинейно, также
является галилеевой системой. В системе К', так же как и в системе К,
выполняются законы механики Галилея- Ньютона.
Сделаем еще один шаг в сторону обобщения, высказав следующее утверждение.
