Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
прямая может быть построена по законам геометрии.. Далее на этой прямой
будем откладывать длины S, начиная от точки А, до тех пор, пока не
достигнем В. Число укладывающихся на этом отрезке длин и будет числом,
измеряющим длину отрезка АВ. На этом основано всякое измерение длины 2.
Всякое пространственное описание места какого-либо события или предмета
основано на том, что указывается точка некоторого твердого тела (тела
отсчета), с которой совпадает данное событие, причем это относится не
только к научному описанию, но и к повседневной жизни. Например,
анализируя задание места: "в Берлине, на Потсдамской площади", мы
находим, что это означает следующее. Твердым телом, к которому относится
указанное место, является Земля, а "Потсдамская площадь в Берлине",-
отмеченная на этом теле точка с данным названием, с которой
пространственно совпадает рассматриваемое событие 3.
Подобный примитивный способ задания места пригоден лишь для мест на
поверхности твердых тел и связан с наличием различных точек на этой
поверхности. Проследим, как человеческое мышление освобождается от обоих
этих ограничений, не меняя сущности способа задания места! Если,
например, над Потсдамской площадью проплывает облако, то его положение по
отношению к земной поверхности может быть определено
2 При этом предполагается, что измерительная линейка укладывается целое
число раз, т. е. в результате получается целое число. В общем случае это
затруднение можно преодолеть, пользуясь разделенным масштабом, введение
которого не вносит ничего нового.
3 Здесь нет нужды в дальнейшем исследовании того, что означает
"пространственное совпадение"; это понятие настолько ясно, что в каждом
отдельном частном случае вряд ли могут возникнуть сомнения в его
применимости.
538
О специальной и общей теории относительности
1917 Г.
следующим образом: на площади отвесно ставят шест, который достает до
облака. Измеренная масштабом длина шеста вместе с указанием положения
основания шеста полностью определяет в этом случае местонахождение
облака. На этом примере мы видим, каким путем развивалось понятие места.
а) Неподвижное твердое тело, к которому относится указание места, будучи
увеличено в размерах так, чтобы оно достигало предмета, местоположение
которого надлежит определить.
б) Для характеристики положения, вместо отметки с названием, пользуются
числом (в данном случае измеренной масштабом длиной шеста).
в) О высоте облака говорят и тогда, когда шеста, достигающего до облака,
в действительности и нет. В нашем случае длину шеста можно найти,
оптически определяя положение облака с различных точек земной
поверхности, принимая во внимание законы распространения света.
Из изложенного выше ясно, что для описания места удобно отказаться от
использования отметок на неподвижных твердых телах с особыми названиями и
пользоваться числами. В физических измерениях это достигается применением
декартовой системы координат.
Последняя состоит из трех взаимно перпендикулярных неподвижных
плоскостей, связанных твердым телом. Место какого-либо события
относительно системы координат определяется (в основных чертах) длиной
трех перпендикуляров (или координат х, у, д), которые могут быть опущены
из этого места на указанные три плоскости. Длины этих трех
перпендикуляров можно определить путем ряда манипуляций с твердыми
масштабами, пользуясь теоремами и методами эвклидовой геометрии.
На практике эти три плоскости, образующие систему координат, обычно не
применяются, а сами координаты определяются без построений с твердыми
масштабами. Однако, во избежание неясности в результатах и выводах физики
и астрономии, всегда следует искать физический смысл определения места 4.
Таким образом, мы приходим к следующему выводу. Всякое пространственное
описание событий предполагает наличие твердого тела, с которым события
связаны пространственно. Эта связь предполагает, что "расстояния"
подчиняются законам эвклидовой геометрии, причем сами "расстояния"
определяются физически двумя отметками на твердом теле.
4 Уточнение и видоизменение этих представлений потребуется нам лишь в
связи с общей теорией относительности, которая рассматривается во второй
части этой книги.
S84
43
О специальной и общей теории относительности
§ 3. Пространство и время в классической механике
Если я без долгих размышлений и подробных разъяснений сформулирую задачу
механики следующим образом: "механика описывает изменение положения тел в
пространстве с течением времени", то этим я приму на свою совесть не один
тяжкий грех; в этих грехах я и покаюсь прежде всего.
Неясно, что следует понимать здесь под словами "место" и "пространство".
Я стою у окна равномерно движущегося железнодорожного вагона и выпускаю
из рук на полотно дороги камень, не сообщая ему скорости. Тогда я увижу
(отвлекаясь от сопротивления воздуха), что камень падает прямолинейно
вниз. Прохожий, находящийся вблизи полотна железной дороги и наблюдающий
