Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
взаимодействующих друг с другом.
Прежде чем переходить к исследованию, следует сделать еще одно замечание
о предположительной области применимости уравнений Максвелла для пустого
пространства, чтобы ответить на напрашивающееся возражение. В предыдущих
работах я показал, что наша современная электромеханическая картина мира
непригодна для объяснения свойств энтропии излучения, а также
закономерностей поглощения и испускания света и законов теплоемкости.
Более того, по моему мнению, следует считать, что в свойствах любого
периодического процесса есть нечто общее, что превращение энергии может
происходить только определенными порциями конечной величины (кванты
света), что, следовательно, многообразие возможных в действительности
процессов меньше многообразия процессов, возможных согласно нашим
теперешним теоретическим взглядам 3. В частности, процесс излучения
следовало бы представлять себе так, чтобы мгновенное электромагнитное
состояние в некоторой части пространства полностью определялось конечным
числом величин - в противоположность векторной теории излучения. Тем не
менее, пока в нашем распоряжении еще нет картины мира, отвечающей
указанным требованиям, мы, не боясь впасть в ошибку, будем, естественно,
пользоваться существующей теорией во всех вопросах, не касающихся
превращений элементарно малых количеств энергии, а также не затрагивающих
соотношений, в которые входит энтропия. Мои представления о современном
состоянии этого вопроса нагляднее всего можно проиллюстрировать на
следующем вымышленном примере.
Представим себе, что молекулярно-кинетическая теория теплоты еще не
создана, но вполне надежно установлен факт независимости броуновского
движения (движения частиц, взвешенных в жидкости) от поступления энергии
извне, а также понята невозможность объяснить это движение при помощи
механики и термодинамики. При таком положении дел мы с полным основанием
пришли бы к заключению о необходимости далеко идущих изменений в основах
теории. Но, несмотря на это, никто не побоялся бы обратиться к основным
уравнениям механики и термодинамики при обсуждении вопросов, не
касающихся мгновенного состояния в малых частях пространства. В этом
смысле можно, по моему мнению, с уверенностью основывать свои рассуждения
на уравнениях Максвелла.
Представляется естественным, что последующее могло быть уже частично
выяснено другими авторами раньше; однако, принимая во внимание,
3 А. Е i n s t е i n. Ann. Phys., 1905,17,132; 1906, 20,199; 1907, 22,180
(см. т. III).
54
7
Об инерции энергии, требуемой принципом относительности
что затронутые здесь вопросы обсуждаются с новой точки зрения, я позволил
себе отказаться от весьма затруднительного для меня просмотра литературы,
надеясь, что этот пробел будет восполнен другими, как это уже было
любезно сделано гг. Планком и Кауфманом в отношении моей первой работы о
принципе относительности.
§ 1. О кинетической анергии твердого тела, равномерно движущегося под
действием внешних сил
Рассмотрим твердое тело, движущееся равномерно и прямолинейно (со
скоростью v) в направлении возрастающих значений координаты х некоторой
воображаемой покоящейся системы координат (х, у, z). Если на это тело не
действуют внешние силы, то его кинетическая энергия К0 определяется,
согласно теории относительности, выражением 4
К" = цГ2 /-7------------- l\ ,
\/l -Wy,2 /'
где р - масса тела (в обычном смысле), a F - скорость света в пустоте.
Покажем теперь, что если на тело действуют взаимно уравновешивающиеся
внешние силы, то, по теории относительности, это выражение уже не
справедливо. Чтобы в этом случае можно было провести исследование, мы
должны предположить, что эти силы являются электродинамическими. Поэтому
представим себе, что тело наэлектризовано (с непрерывным распределением
электричества) и находится под действием электромагнитного поля.
Плотность электрического заряда предположим всюду настолько малой, а поле
настолько интенсивным, что силами, соответствующими взаимодействию между
электрическими зарядами в теле, можно было пренебречь по сравнению с
силами, действующими на электрические заряды тела со стороны внешнего
поля б. Энергия АЕ, переданная телу полем в интервале между моментами
времени t0 и tx, дается выражением
^1
АЕ = \^dt\^vX - dx dy dz,
К
причем интегрирование по объему распространяется на все тело и введено
обозначение
дХ , dY . dZ
р - + 1Г •
4 А. Е i n s t е i п. Ann. Phys., 1905, 17, 891 (Статья 1).
5 Мы ввели это предположение, чтобы можно было считать, что действующие
силы благодаря способу, которым они введены, не подчинены никаким
ограничительным условиям.
55
Об инерции энергии, требуемой принципом относительности
1907 г.
Приведем это выражение с помощью содержащихся в цитированной выше работе
6 формул преобразований, к той пространственно-временной системе отсчета
(?, rj, С, т), которая соответствует системе координат, покоящейся
относительно тела, с осями, параллельными осям системы (х, у, z). Тогда
