Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
Тем самым, наконец, завершено построение общей теории относительности как
логической схемы. Постулат относительности в его наиболее общей форме,
которая лишает пространственно-временные координаты физического смысла,
приводит с железной необходимостью к вполне определенной теории
тяготения, объясняющей движение перигелия Меркурия. Вместе с тем общая
теория относительности не может нам дать о сущности остальных явлений
природы ничего, что не было бы уже известно в специальной теории
относительности. Мое мнение, высказанное недавно в этой связи, было в
этом отношении ошибочным. Каждую физическую теорию, совместимую с частной
теорией относительности, можно при помощи абсолютного дифференциального
исчисления включить в схему общей теории относительности, причем
последняя не дает какого-либо критерия допустимости физической теории.
Поступила 2 декабря 1915 г.
В этой работе впервые появляется правильное уравнение тяготения с
тензором
- 1hgapT. Введение второго члена освободило, наконец, Эйнштейна от
необходимости накладывать на тензор Тхр условия Т- 0. Этим завершилось
создание общей теории относительности.
(10)
29*
1916
33
ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ *
Излагаемая здесь теория является наиболее радикальным обобщением
общеизвестной в настоящее время "теории относительности"; последнюю в
отличие от первой я буду называть "специальной теорией относительности",
предполагая, что с нею читатель знаком. Обобщение теории относительности
существенно облегчалось благодаря работам математика Минковского, который
впервые вскрыл формальное равноправие пространственных координат и
временной координаты в специальной теории относительности и использовал
это равноправие для построения теории. Необходимый для общей теории
относительности вспомогательный математический аппарат уже существовал в
форме "абсолютного дифференциального исчисления", основы которого были
заложены в исследованиях Гаусса, Римана и Кристоффеля, посвященных
неэвклидовым пространствам; это исчисление, приведенное в систему Риччи и
Леви-Чивитой, уже применялось для решения задач теоретической физики. В
разделе Б настоящей работы изложен весь необходимый нам, но, очевидно, не
известный физикам, вспомогательный математический аппарат по возможности
самым простым и прозрачным способом, так что для понимания этой работы не
требуется изучать математическую литературу. Наконец, хочу поблагодарить
здесь своего друга, математика М. Гроссмана, который не только избавил
меня от изучения специальной математической литературы, но и поддерживал
при поисках уравнений гравитационного поля.
* Die Grundlage der allgemeinen Relativitatstneorie. Ann. Phys., 1916,
49, 769-822. (Работа выходила в Германии несколько раз отдельным
изданием; в 1929 г. вышло 5-е издание (Barth Verlag). Русский перевод был
опубликован в сб. "Принцип относительности". (ГТТИ, 1935).- Прим. ред.)
452
38
Основы общей теории относительности
А. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ О ПОСТУЛАТЕ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
§ 1. Замечания к специальной теории относительности
В основе специальной теории относительности лежит следующий постулат,
которому удовлетворяет также и механика Галилея - Ньютона. Если
координатная система К выбрана так, что физические законы в ней
справедливы в своей простейшей форме, то те же самые законы справедливы
во всякой другой координатной системе К', которая движется равномерно и
прямолинейно относительно К. Мы называем этот постулат "специальным
принципом относительности". Словом "специальный" подчеркивается то
обстоятельство, что этот принцип ограничивается случаем, когда система К'
совершает относительно системы К равномерное и прямолинейное движение, и
что равноценность систем К' и К не распространяется на случай
неравномерного движения системы К относительно К.
Итак, специальная теория относительности отличается от классической
механики не только постулатом относительности, но и в основном постулатом
постоянства скорости света в пустоте, из которого при объединении его со
специальным принципом относительности известным образом вытекает
относительность одновременности, преобразование Лоренца и связанные с
последним законы, касающиеся поведения движущихся твердых тел и часов.
Хотя теория пространства и времени и испытала под влиянием специальной
теории относительности весьма глубокое изменение, однако один важный
пункт остался незатронутым. Согласно специальной теории относительности
высказывания геометрии имеют значение законов, касающихся возможных
относительных положений (покоящихся) твердых тел, а общие положения
кинематики - значение законов, описывающих поведение измерительных
приборов и часов. При этом двум выбранным материальным точкам покоящегося
(твердого) тела всегда соответствует некоторый отрезок вполне
определенной длины, независимо как от положения и ориентации тела, так и
от времени. Двум отмеченным показаниям стрелки часов, покоящихся
относительно некоторой (допустимой) координатной системы, всегда
