Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 153

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 147 148 149 150 151 152 < 153 > 154 155 156 157 158 159 .. 263 >> Следующая

допускается относительность врзмени,
гv____________ то оба принципа оказываются совместимы-
ui O' у' ми; в этом случае, исходя из этих двух
11------------------ принципов, получается теория, называемая
^ / "теорией относительности".
Рис 3 Основная задача, связанная с этой систе-
мой понятий, заключается в следующем. Даны две системы координат К и К'.
Система К' движется равномерно и прямолинейно относительно К со скоростью
V. Даны место и время произвольного события (т. е. координаты х, у,
z и время t) в системе К. Требуется найти место
и время (х', у', z', t') в системе К'. При этом положения
координат-
ных осей этих двух систем для простоты выбраны так, как показано на рис.
3. Старая кинематика решала эту задачу следующими формулами:
х' - X - vt,
У' = У, z' = z, t' = t.
Последняя из этих формул выражает постулат о том, что значения времени
имеют смысл, независимый от состояния движения (постулат "абсолютного
времени"). Однако в этих уравнениях содержится еще одна неявная
предпосылка, с которой мы теперь познакомимся. На фиг. 3 изображено
положение и состояние движения двух систем К и К' с точки зрения системы
К. Возьмем теперь точку Р' на оси х', расстояние которой от О' равно Г.
Это значит, что наблюдатель, движущийся вместе с системой К\ должен
приложить свою измерительную линейку вдоль оси х' V раз, чтобы попасть из
О' в Р'. Наблюдатели же, находящиеся в покое относительно системы К,
чтобы определить расстояние 0'Р\ должны поступать иначе. Они должны
определить те пространственные точки в системе К, в которых находятся
точки О' и Р' в одно и то же время
418
33
Теория относительности
(системы К). Затем, прикладывая измерительную линейку вдоль оси х системы
К, они получат искомое расстояние между этими точками. Очевидно, оба
процесса абсолютно разные, так что и их численные результаты/и I' априори
могут быть разными. Другими словами, априори нельзя отвергать
возможность, что и понятие пространственного расстояния имеет только
относительный смысл. Таким образом, наряду с "относительностью времени"
мы должны допустить также "относительность длин".
Тем самым рушится основа написанных выше уравнений преобразования
пространственных координат и времени. Вместо этих уравнений в теории
относительности появляются преобразования, удовлетворяющие одновременно
принципу относительности и принципу постоянства скорости света. Новые
уравнения преобразования находят, математически формулируя требование,
чтобы каждый луч света распространялся в обеих системах К и К' с
одинаковой скоростью с. Так получаются уравнения преобразования
, X - vt
? ===: - ---------
VI - (уа/с2) '
у'= У-
%' = z,
t' = 1 ~ (у/с2)ж
Vi - (г>3/с2) '
Последнее из этих уравнений показывает, что в общем случае из равенства
значений времени (одновременности) двух событий в системе К не следует
равенство значений времени (одновременность) тех же событий в системе К'.
Одновременность, таким образом, теряет абсолютный смысл.
Далее, возникает вопрос: чему равна в системе К длина I стержня,
покоящегося в системе К', ориентированного параллельно оси х' и
обладающего длиной V в системе K't Первое из указанных уравнений
преобразования дает ответ2:
1 = 1' Vi-(v*l с2).
2 Для обоих концов линейки, именно для их координат х, выполняются
уравнения х\ - vt / хг - vt
х
1 1 _ (г;2/с2) . 2 1 - (г>2/с2) "
откуда после вычитания следует
Хч - Х\
¦ (ж2/с2)
27*
*2 ~ xi = rib J/^Г или l = V V1 - (г?2/с2).
410
Теория относительности
1915 г
Это означает следующее. Если стержень в поксз обладает длиной V, то при
движении со скоростью v вдоль своей оси он будет обладать с точки зрения
несопутствующего наблюдателя меньшей длиной I = I'Y 1 - (г>2/с2), тогда
как для сопутствующего наблюдателя длина стержня, как и прежде, равна Г.
Длина тем меньше, чем больше скорость v движущегося стержня. Если v
приближается к скорости света, то длина стержня стремится к нулю. Для
значений v, превышающих скорость света, наш результат теряет смысл;
движение с такими скоростями согласно теории относительности невозможно.
Легко видеть, что упомянутая выше гипотеза Г. А. Лоренца и Фицджеральда,
выдвинутая для объяснения опыта Майкельсона, получается как следствие
теории относительности. С другой стороны, согласно этой теории, тело,
покоящееся относительно К, с точки зрения К' испытывает точно такое же
сокращение, как и тело, покоящееся в К', при наблюдении его из системы К.
Еще одно важное следствие из уравнений преобразования получается
следующим образом. Пусть в начале координат системы К' находятся часы с
секундной стрелкой. Для них всегда х' = О, и они отсчитывают свои секунды
в моменты времени t' = 0, 1, 2, 3 и т. д. Первое и четвертое уравнения
преобразования дают для времен t этих секундных отсчетов значения
t - 0 1 2
~ Vl-(v*/с2) ' /1 - (г>2/с2) ' /1 - (у2/с2)
и т. д. Таким образом, в системе К время между отсчетами часов равно ifVi
- (г2/с2), т. е. больше секунды. Часы, движущиеся со скоростью v, идут -
Предыдущая << 1 .. 147 148 149 150 151 152 < 153 > 154 155 156 157 158 159 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed