Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 136

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 130 131 132 133 134 135 < 136 > 137 138 139 140 141 142 .. 263 >> Следующая

часть, от компонент полного тензора энергии. При этом важен вывод, что
тензор энергии гравитационного поля так же, как и тензор энергии материи,
сам возбуждает поле.
§ 16. Критические замечания об основах теории
В основе изложенной теории лежит то обстоятельство, что в бесконечна
малом всюду справедлива специальная теория относительности. Это станет
ясным, если показать, что при соответствующем выборе вещественных
координат величины g^v в некоторой произвольно заданной точке принимают
значения
- 1 0 0 0
0 - 1 0 0
0 0 - 1 0
0 0 0 1.
Это как раз тот случай, когда поверхность второго порядка
|XV
для каждой встречающейся в нашем пространстве системы значений g^ всегда
обладает тремя мнимыми осями и одной вещественной осью. Если: Ал, X2, А3,
А4 - квадраты обратных значений полуосей поверхности, то' они
удовлетворяют уравнению четвертой степени
k,v - ЩI = 0 = (*-1 - *¦) (Ь* - *¦) (Ьз - Ь) {К - Ь)-
Справедливо соотношение
AiA2A3A,4 = g.
Чтобы величины g^ не принимали бесконечных значений, необходимо-
потребовать, чтобы величина g нигде не обращалась в нуль; тогда g^v
представляют собой деленные на g миноры определителя g^. Среди А в этом
случае нет значений, равных нулю. Если также для некоторой точки
пространства выполняются неравенства Ал <^0, А 2 0, А3 0, 0, то
эти
неравенства имеют место всегда; прострднственно-временной характер нашего
пространства соответствует также в окрестностях всех точек случаю,
положенному в основу специальной теории относительности. Математически
это можно выразить следующим образом: из четырех взаимно
"перпендикулярных" друг другу линейных элементов, проведенных из
некоторой точки, имеется один "временно-подобный", три остальных -
"пространственно-подобные".
37 Т
Формальные основы общей теории относительности
4944 г.
Этим еще не определено отношение свойств временно- и пространствен-но-
подобности ксистеме координат xv. В то время как в специальной теории
относительности каждый линейный элемент, если только dXi отлично от нуля,
всюду временно-подобен, а каждый линейный элемент ц равным нулю dx4
пространственно-подобен, этого нельзя утверждать для нашей
приспособленной системы координат. Весьма возможно себе представить, что
для достаточно большой части мира в целом нет такой оси координат,
которую можно было обозначить как "ось времени"; наоборот, линейные
элементы некоторой оси являются частично временноподобными, частично
пространственно-подобными. Эквивалентность четырех измерений мира была бы
тогда не только формальная, но и полная. Этот важный вопрос пока что
должен остаться открытым.
Необходимо указать на один еще более далеко идущий вопрос принципиального
значения, на который я не могу ответить. В обычной теории относительности
каждая линия, которая может описывать движение некоторой материальной
точки, т. е. каждая состоящая только из временно-подобных линейных
элементов линия обязательно должна быть незамкнутой; действительно, такая
линия не содержит элементов, для которых dx± исчезает. Соответствующего
утверждения в развиваемой здесь теории сделать нельзя. Поэтому априори
можно представить себе такое движение точки, при котором четырехмерный
путь точки был бы замкнутой кривой. В этом случае одна и та же
материальная точка может присутствовать в произвольно малой
пространственно-временной области во мно-тих внешне независимых друг от
друга экземплярах. Это противоречит коренным образом моей физической
интуиции. Однако я не в состоянии привести доказательство того, что
возможность появления таких кривых исключена в развитой теории.
Так как после такого признания я не уверен в том, что не вызову на лицах
читателей сострадательной улыбки, то не могу удержаться от следующего
замечания относительно существующего понимания основ физики. До Максвелла
законы природы в пространственном отношении -были в принципе законами
интегральными; под этим понимается, что в элементарные законы входили
расстояния между удаленными друг от друга на конечную величину точками.
Такое описание природы кладет в основу эвклидову геометрию. Последняя не
значит вначале ничего, кроме совокупности следствий из геометрических
аксиом; она пока не имеет физического содержания. Но геометрия становится
некоторым физическим знанием тогда, когда к ней добавляется определение,
что две точки некоторого "жесткого" тела должны определять некоторое
вполне определенное и независимое от положения тела расстояние; законы
дополненной этим утверждением геометрии либо выполняются (в физическом
цмысле), либо не выполняются. Геометрия в этом расширенном смысле и
378
29
Формальные основы общей теории относительности
представляет собой ту геометрию, которая кладется в основу физики. Законы
геометрии с этой точки зрения следует рассматривать как физические
интегральные законы, причем они имеют дело с расстояниями между
удаленными на конечную величину точками.
Благодаря Максвеллу с тех пор в физике произошел решительный переворот,
Предыдущая << 1 .. 130 131 132 133 134 135 < 136 > 137 138 139 140 141 142 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed