Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 13

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 263 >> Следующая

В настоящей работе мы покажем, что это утверждение является необходимым и
достаточным условием того, чтобы выполнялся, по крайней мере в первом
приближении, закон сохранения движения центра тяжести системы, в которой,
кроме механических, происходят также и электромагнитные процессы.
Несмотря на то что простое формальное рассмотрение, которое должно быть
проведено для доказательства этого утверждения, в основном содержится в
работе А. Пуанкаре 2, мы из соображений наглядности не будем основываться
на этой работе.
§ 1. Частный случай
Пусть в пространстве имеется совершенно произвольный покоящийся твердый
полый цилиндр К (рис. 1). В точке А находится устройство, посылающее в
полость к точке В определенное количество S лучистой энергии. В процессе
излучения на левую внутреннюю стенку полого цилиндра К действует световое
давление; при этом цилиндр движется влево с некоторой скоростью. Если
полый цилиндр обладает массой М,
* Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Tragheit
der Energie. Ann. Phys., 1906, 20, 627-633.
1 A. Einstein. Ann. Phys., 1905, 18, 639. (Статья 2).
2H. Poincare. Lorentz-Festschrift, 1900, 252.
39
Закон сохранения движения центра тяжести и инерция энергии
1906 г.
то эта скорость, как легко показать, пользуясь законом светового
давления, равна > причем V означает скорость света. Эту скорость
ци-
линдр К имеет до тех пор, пока порция света, размеры которой много меньше
полости цилиндра К, не поглотится в точке В. Продолжительность движения
полого цилиндра (с точностью до членов выше первого порядка) равна a/V,
где а - расстояние между точками А и В. После поглощения порции света в
точке В тело К снова переходит в состояние
покоя. В результате такого процесса ци-к линдр передвинется влево на
отрезок
Л - - - -
_ V М ' V '
Пусть в полости цилиндра К находится, для простоты, невесомое
воображаемое тело к вместе с некоторым также Рис. 1. невесомым
механизмом, который передви-
гает между точками В и А тело к, находящееся сначала в точке В. После
того как точка В получит количество излучения S, эта энергия передается
телу к, которое затем переносится в точку А. В конце концов, в точке А
количество энергии S снова получит полый цилиндр К, а тело к снова
возвратится в точку В. В результате вся система совершит полный круговой
процесс, который можно представить себе повторяющимся сколь угодно долго.
Если предположить, что передаточное тело к невесомо и в том случае, когда
оно получило количество энергии S, то следует предположить, что передачу
количества энергии S в обратном направлении нельзя связать с изменением
положения полого цилиндра К. Результатом всего описанного процесса
является лишь сдвиг б всей системы влево, и этот сдвиг можно увеличивать
сколь угодно повторением данного кругового процесса. Следовательно, наш
результат заключается в том, что первоначально покоящаяся система без
воздействия на нее внешних сил может менять положение своего центра
тяжести как угодно часто, и при этом без того, чтобы сама система
испытывала длительные изменения. Ясно, что полученный результат не
содержит внутреннего противоречия, но он противоречит основным законам
механики, согласно которым первоначально покоящееся тело, на которое не
действуют другие тела, не может перемещаться.
Однако, если принять во внимание, что каждой энергии Е соответствует
инерция Е /F2, то противоречие с законами механики исчезает. Согласно
этому предположению, передвигающееся тело обладает массой
40
3
Закон сохранения движения центра тяжести и инерция энергии?
E/V2 при передаче количества энергии S из точки В в точку А; так как
центр тяжести всей системы при этом должен находиться в состоянии покоя,
то полый цилиндр К в целом передвигается вправо на величину
,, ? 1 а V2 ' М '
Сравнение с приведенным выше результатом показывает, что, по крайней мере
в первом приближении, б - б'; следовательно, положение системы до и после
описанного кругового процесса остается тем же самым. Таким образом,
противоречие с основами механики устраняется.
§ 2. О законе сохранения движения центра тяжести
Рассмотрим систему п материальных точек с массами тх, т2, . . ., тп и
координатами хх, . . ., zn. Эти материальные точки в термодинамическом и
электрическом отношениях не являются элементарными объектами (атом,
молекула) и должны рассматриваться как тела незначительных размеров в
обычном смысле, энергия которых не определяется скоростью центра тяжести.
Эти массы могут воздействовать друг на друга как электромагнитным
образом, так и посредством консервативных сил (например сила тяжести,
упругие связи). Тем не менее мы будем предполагать, что как потенциальную
энергию консервативных сил, так и кинетическую энергию движения центра
тяжести всегда следует рассматривать бесконечно малыми относительно
"внутренней" энергии масс тх, . . ., тп.
Во всем пространстве можно считать справедливыми уравнения Максвелла -
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed