Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Эйнштейн А. -> "Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1" -> 118

Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.

Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 — М.: Наука, 1965. — 702 c.
Скачать (прямая ссылка): sobranienauchnihtrudovt11965.djvu
Предыдущая << 1 .. 112 113 114 115 116 117 < 118 > 119 120 121 122 123 124 .. 263 >> Следующая

определялись через величины ?ov (вещество), то этой цели можно добиться
только ограничением в выборе системы отсчета.
б) В первоначальной теории относительности закон сохранения импульса и
энергии выражается уравнением вида
3^ = 0. (3)
V
Соответствующее уравнение, получаемое с помощью абсолютного
дифференциального исчисления, гласит
(4>
V
Уравнение (4) уже не выражает закон сохранения. С физической точки зрения
это понятно, поскольку вещество, взятое отдельно, не может удовлетворять
законам сохранения при наличии гравитационного поля, потому что поле
тяготения передает импульс и энергию веществу. Это выражается правой
частью уравнения (4). Однако, если вообще должны существовать законы
сохранения, то необходимо требовать, чтобы эти законы в форме уравнения
(3) выполнялись для вещества и гравитационного поля вместе. Тогда должна
существовать система уравнений типа
2Э<Уи,=0' <5>
V
где величины tov могут зависеть только от gи их производных. Однако об-
щековариантных систем уравнений типа (5) не существует. Напротив, более
глубокое исследование показывает, что такие системы ковариантны только по
отношению к линейным преобразованиям. Следовательно, требуя формулировать
уравнения гравитационного поля так, чтобы при этом обеспечивалось
выполнение законов сохранения, мы ограничиваем выбор систем отсчета таким
образом, что только линейные преобразования переводят одну разрешенную
систему отсчета в другую.
9. Как находить уравнения гравитационного поля в специализированных
таким способом системах отсчета, мы показывали не раз. Спрашивается,
какие дифференциальные выражения из величин g^ надо приравнять $0V, чтобы
уравнения (4) переходили в уравнения (5) при подстановке в правую часть
(4) вместо ^ov их выражений через величины g^v? Эта постановка вопроса
приводит к дифференциальным уравнениям:
8 / А___ 5T,,V \
Обобщенная теория относительности и теория гравитации
1914 г.
где введено обозначение
При этом 60v = 1, если б = v, и 60V = 0, если а =/= v, соответственно.
Легко показать, что эти уравнения ковариантны относительно линейных
преобразований.
Этим уравнениям, без сомнения, соответствует некоторое, хотя и
незначительное число общековариантных уравнений, вывод которых ни с
физической, ни с логической точки зрения не представляет, однако, особого
интереса, что, очевидно, из соображений, приведенных в пункте 8. Тем не
менее для нас принципиально важно, что общековариантные уравнения,
соответствующие уравнениям (6), существуют. В самом деле, только в этом
случае можно требовать ковариантности остальных уравнений по отношению к
произвольным преобразованиям. С другой стороны, возникает вопрос, не
подвергаются ли эти уравнения каким-либо ограничениям в результате
специализации системы отсчета. В общем случае, по-видимому, это не так.
10. Из предыдущего изложения основ теории видно, что для ее обоснования
не требуется прибегать к каким-либо специальным предположениям. И если в
опубликованной недавно в этом журнале упомянутой работе Ми утверждает
обратное, то только потому, что он применяет в качестве вспомогательного
эвристического принципа только требования ковариантности, содержащиеся в
обычной теории относительности, т. е. потому, что он вводит таким образом
априорно предпочтительные системы отсчета. При этом способе рассмотрения
защищаемая мной теория действительно имеет крайне малое право на
существование! Я надеюсь, однако, что в настоящем сообщении мои взгляды
изложены достаточно ясно.
11. Наконец, вернемся еще раз к закону равенства инертной и тяжелой масс
и к вопросу о связи массы и энергии.
Взятый с отрицательным знаком импульс материальной точки образует вместе
с ее энергией ковариантный 4-вектор с компонентами
Аналогичным образом взятый со знаком минус импульс образует4 вместе с
энергией замкнутой физической системы ковариантный 4-вектор
V
1 (&с4 + *04) dV.
4 Phys. Z., 1914, 15, 108. (Статья 23).
824
28
Оообщенная теория относительности и теория грявитяции
Отсюда сразу следует, что инерциальные свойства замкнутой системы
тождественны свойствам материальной точки, т. е. эта система как целое
может быть заменена материальной точкой. Чтобы представить суммарную
массу замкнутой системы в простой форме, образуем компоненты этих двух 4-
векторов для случая, когда система отсчета выбрана так, что материальная
точка относительно нее покоится и что величины g^ на бесконечности
принимают такие же значения, как и в обычной теории относительности. При
этом выборе системы отсчета для компонент обоих приравниваемых один
другому векторов получим:
as 0 0 0 0
J (?04 + t04)dF f(SEi4 + tu)*F J(?24+t24) dV J (2з4 + *34) dV
i(?44-H44)rfF
Отсюда видно, что масса системы равна деленной на с полной энергии
системы, измеренной таким способом. При этом с означает скорость света в
пустоте на бесконечности (с = J^gu), которую, впрочем, можно считать
произвольной, поскольку она не фиксирована. То, что тяжелая масса
Предыдущая << 1 .. 112 113 114 115 116 117 < 118 > 119 120 121 122 123 124 .. 263 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed