Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
независимый от физических предположений. Доказательство существования или
отсутствия связи такого рода означало бы важный теоретический прогресс 4.
Поступила 19 февраля 1914 г.
4 Обоснование отсутствия связи такого рода, данное в § 4 "Проекта
обобщенной теории относительности" [Ч. II статьи 21.-Ред.], после более
точного анализа отпадает.
26
ЗАМЕЧАНИЯ К СТАТЬЕ П. ГАРЦЕРА "УВЛЕЧЕНИЕ СВЕТА В СТЕКЛЕ И АБЕРРАЦИЯ"*
Названная выше статьяг, по-моему, доляша быть исправлена в двух
существенных пунктах. Гарцер говорит: "Согласно электромагнитной теории
света, а также принципу относительности Эйнштейна величина коэффициента
увлечения к для света с длиной волны к, измеренной в покоящейся среде,
определяется формулой
к - 1 - 1/п2 - (к/п) dn/dk,
из которой следует, что аберрация зависит, хотя и в незначительной стз-
пзни, от движения среды". По этому поводу я сделаю следующие замечания.
1. В приведенной цитате, по-видимому, высказывается мнение, будто
согласно теории относительности существует зависимость угла аберрации от
природы вещества, через которое проходит свет в телескопе. Но подобная
зависимость исключается уже самими основами теории относительности. Это
становится очевидным, если весь процесс рассматривать в системе
координат, относительно которой телескоп покоится; тогда весь процесс, за
исключением испускания света источником, можно полностью описать в рамках
оптики покоящихся тел.
2. Согласно теории относительности, приведенная выше формула для к вовсе
не является универсальной; она справедлива только в одном частном случае,
реализуемом в опыте Физо, но несправедлива в случае опы: а Гарреса. Ниже
мы поясним это утверждение.
Введем обозначения: V - скорость света в среде с точки зрения движущегося
относительно нее наблюдателя, V' - скорость света в среде с точки зрения
сопутствующего наблюдателя, v - скорость среды (одина-
* Bemerkungen zu P. Harzers Abhandlungen "Uber die Mitfiihrung des
Lichtes in Glas und die Aberration". Astron. Nachr., 1914, 199, 8-10.
1 P. H a r z e r. Astron. Nachr., 1914, 198, 378.
Sift
Замечания к статье П. Гарцера
1У14 г.
ново направленная со скоростью наблюдателя); тогда, согласно теории
относительности, всегда имеем (в первом приближении)
Поэтому скорость света относительно среды У'соответствует той частоте v',
которую свет имеет в системе координат, движущейся вместе со средой.
Если V' не зависит от v', т. е. если можно пренебречь дисперсией, то V'
будет просто скоростью света в среде. Поэтому величину (1 - 1 /п2), без
всякого сомнения, можно рассматривать как "коэффициент увлечения" к.
Если же V' зависит от v', то формула (1) для V сама по себе еще не имеет
определенного смысла. Ибо для ее применения надо еще знать, какова
частота света v' относительно среды. Если ставится задача выразить v'
через частоту применяемого света v в движущейся относительно среды
системе, то, как будет показано ниже, от случая к случаю получаются
разные результаты. Среди них будут и такие случаи, когда V вообще не
зависит ни от частоты света (с точки зрения движущегося относительно
среды наблюдателя), ни от природы движущегося тела, ни от его скорости v,
а определяется только тем как свет входит в тело.
1-й случай. Свет входит в тело, движущееся равномерно и прямолинейно в
том же направлении, в каком он выходит из тела. Здесь, как легко видеть,
применяя принцип Допплера к свету перед его входом в тело, в первом
приближении получаем
в известном смысле можно называть "коэффициентом увлечения".
2-й случай. Свет входит в тело в направлении, перпендикулярном
направлению выхода из хела. Здесь в первом приближении
V = V ' + (l - l/n2)v.
(1)
(la)
v = v
и
V = V' (v) + (l -1 /n2)v.
В том же смысле, как и выше, здесь можно положить к - 1 - 1 /п2.
(16)
314
26
Замечания к статье П. Гарцера
3-й случай (опыт Физо). Свет проходит вдоль оси неподвижной трубы, вдоль
от которой течет жидкость со скоростью и. В этом случае формула
(1) также справедлива, но скорость V' относительно жидкости, равно как
и частота v', зависит от частоты вводимого света иначе, чем в двух уже
рассмотренных случаях. Именно, здесь v означает частоту света внутри
жидкости с точки зрения наблюдателя, покоящегося относительно трубы.
Поэтому частота v' с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с
жидкостью, согласно принципу Допплера равна
v' = v (1 - v/V);
следовательно,
V' (v') = V (v) - (xv[V) (dV'jdV).
Подставляя это в формулу (1), получаем
V = V' (v) -f- [1 - 1 jn2 - (kjn) (dn/dk)] v, (1в)
к = 1 - 1/и2 - (к/п) (dn/dk).
Гарцер теперь утверждает, что согласно теории относительности
"коэффициент увлечения" должен определяться формулой (1в), тогда как из
опыта Гарреса коэффициент увлечения дается формулой (16). Однако при
взгляде на схему установки Гарреса нетрудно видеть, что здесь как раз
осуществляется случай (16), так что в действительности опыт вместе с
вычислениями Гарцера не опровергает, а подтверждает теорию
