Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
пондеромоторной силы, действующей на электрон, причем эти компоненты
рассматриваются в координатной системе, которая в данный момент движется
вместе с электроном с такой же, как у электрона, скоростью. (Эта сила
могла бы быть измерена, например, пружинными весами, покоящимися в этой
системе.) Если теперь эту силу будем называть просто "силой, действующей
на электрон", и сохраним уравнение (для численных значений)
Масса X Ускорение = Сила,
^ А. Эйнштейн, том I оо
К электродинамике движущихся тел
1905 г.
и если мы далее установим, что ускорения должны измеряться в покоящейся
системе К, то из указанных выше уравнений получим:
Продольная масса = ^ "
р
Поперечная масса = ^vjyy •
Конечно, мы будем получать другие значения для масс при другом
определении силы и ускорения; отсюда видно, что при сравнении различных
теорий движения электрона нужно быть весьма осторожным. Заметим, что эти
результаты относительно массы справедливы также и для нейтральных
материальных точек, ибо такая материальная точка может быть путем
присоединения сколь угодно малого электрического заряда превращена в
электрон (в нашем смысле).
Определим кинетическую энергию электрона. Если электрон из начала
координат системы К с начальной скоростью 0 движется все время вдоль оси
X под действием электростатической силы X, то ясно, что взятая у
электростатического поля энергия будет равна ^ eXdx. Так как электрон
ускоряется медленно и вследствие этого не должен отдавать энергию в форме
излучения, то энергия, взятая у электростатического поля, должна быть
положена равной энергии движения W электрона. Принимая во внимание, что в
течение всего рассматриваемого процесса движения справедливо первое из
уравнений (А), получаем:
V
W = ^ еХ dx = ^ Р3цг? dv = рУ2=4==г- - 11.
При v - V величина W становится, таким образом, бесконечно большой. Как в
прежних результатах, так и здесь, скорости, превышающие скорость света,
существовать не могут. Это выражение для кинетической энергии должно быть
справедливым и для любых масс в силу приведенного выше аргумента.
Перечислим теперь все вытекающие из системы уравнений (А) свойства
движения электрона, допускающие опытную проверку.
1. Из второго уравнения системы (А) следует, что электрическое поле Y
и магнитное поле N одинаково сильно отклоняют электрон, движущийся со
скоростью v, в том случае, когда Y - N Отсюда видно,
что, согласно нашей теории, для любых скоростей можно определить скорость
электрона из отношения отклонения магнитным полем Ат к от-
34:
1
К электродинамике движущихся тел
клонению электрическим полем Ае, если применить закон:
V
Это соотношение поддается экспериментальной проверке, так как скорость
электрона может быть измерена также и непосредственно, например, при
помощи быстро переменных электрических и магнитных полей.
2. Из формулы для кинетической энергии электрона следует, что между
пройденной разностью потенциалов Р и достигнутой скоростью v электрона
должно существовать следующее соотношение:
Р = \ х dx = -А- V2 J , 1 -1\.
J 8 \УЧ- (v/Vf )
3. Вычислим радиус кривизны R орбиты, когда имеется перпендикулярное
скорости электрона магнитное поле напряженностью N (как единственная
отклоняющая сила).
Из второго уравнения (А) получаем
-^У. = Al = A JL /у l/l _ (vIV)2
dt2 Я ц V у ¦ \и!у) "
или
v
/? = Р2 ЗА . v . JL
8 Vl -(г>/У)* N
Эти три соотношения являются полным выражением законов, по которым,
согласно предложенной теории, должны двигаться электроны.
В заключение отмечу, что мой друг и коллега М. Бессо явился верным
помощником при разработке изложенных здесь проблем и что я обязан ему за
ряд ценных указаний.
Поступила 30 июня 1905 г.
Это первая (и основная) работа Эйнштейна по теории относительности. До
этой статьи Эйнштейном в 1901-1905 гг. были опубликованы восемь работ по
молекулярной физике и теории света (они будут помещены в третьем томе).
Статья включена в сборник 1913 года (Н. A. Lorentz. Das
Relativitatsprinzip, eine Sammlung von Abhandlungen. Leipzig, Teubner,
1913). Сборник несколько раз переиздавался и переводился на английский и
французский языки. Английский перевод сборника был издан в Англии (Н.А.
Lorentz. The Principle of Relativity, a collection of original memories.
London, Methuen, 1923), а также в Индии (The principle of Relativity.
Ori-g|rial Papers, by"A. Einstein and H. Minkowski, Calcutta, 1920).
Французский перевод статьи (перевод М. Соловина) издан в 1925 г. (Paris,
Gaut-Лп перевод был опубликован под редакцией В. К. Фредерикса и
Д Д. Иваненко в 1936 г. (Принцип относительности. Г. А. Лоренц, А.
Пуанкаре, А. Эйнштейн и Г. Минковский. ОНТИ, 1935).
3*
2
ЗАВИСИТ ЛИ ИНЕРЦИЯ ТЕЛА ОТ СОДЕРЖАЩЕЙСЯ В НЕМ ЭНЕРГИИ?*
Результаты ранее опубликованного исследования 1 приводят нас к очень
интересному следствию, вывод которого будет дан в этой статье.
В предыдущем исследовании я исходил, кроме уравнений Максвелла - Герца
для пустоты и формулы Максвелла для электромагнитной энергии
