Основы магнитного резонанса - Дзюба С.А.
Основы магнитного резонанса
Автор: Дзюба С.А.Издательство: Новосибирск
Год издания: 1994
Страницы: 108
ISBN 5-230-13579-4
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Скачать:
С.А.Дзюба основы
магнитного
резонанса
ЧАСТЬ 1 СПЕКТРЫ
МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
САДЗЮБА
ОСНОВЫ МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА
ЧАСТЬ 1
СПЕКТРЫ МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
НОВОСИБИРСК 1994 ББК В 377.31 УДК 538.61
Дзюба С.А. Основы магнитногр резонанса. Ч. I: Спектр; магнитного резонанса: Учеб. пособие / Новосиб. ун-г. Новосибирск, 1994. 108 с.
ISBN 5-230-135Т9-4
Изложены основные принципы спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Основное внимание уделено последовательному квантово-мс аническому описанию физических основ интерпретации спектров магнитного резонанса.
Пособие предназначено для студентов физических и химических факультетов университетов, специализирующихся в областях химической физики, физической химии и биофизики.
ISBN 5-2^0-13579-4
© Новосибирский государственный университеті 1994 Предисловие
Эффект магнитного резонанса состоит в резонансном воздействии переменного магнитного поля на уровни энергии электронных или ядерных спинов, находящихся в постоянном магнитном поле. Подразделяется магнитный резонанс на две области: ЭПР и ЯМР. За полвека своего развития магнитный резонанс превратился в мощный метод физического исследования структуры и свойств вещества, который используется в физике, химии, биологии, ыедицине и других областях науки. Широкое развитие получили также практические приложения ядерного магнитного резонанса, самым значительным среди которых является медицинская ЯМР-томография.
Целью данного учебного пособия является изложение основных физических принципов, которые необходимо учитывать при объяснении экспериментальных споктров магнитного резонанса. Автор стремился достичь одновременно строгости и доступности изложения. Предполагается наличие у читателя знания квантовой механики в объеме университетского курса. Пособие написано на основе курса лекций, читавшихся автором в течение ряда лет студентам кафедры химической физики НГУ и в течение одного семестра студентам-физикам университета Кансей Гакуин (г. Нисиномия, Япония). 1. ПОНЯТИЕ МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА
1. і. Магнитный момент и ларморова прецессия ^ Магнитный резонанс для электронов и ядер обусловлен наличием у этих частии спиновых магнитных моментов. Последовательное описание магнитного резонанса возможно только на основе квантовой механики. Ряд важных понятий вытекает, однако, ж. электродинамики макроскопической системы зарядов. Напомним здесь важнейшие из них.
Магнитный момент вводится для системы зарядов, движущихся стэционарно в ограниченном объеме. Радиус-вектор заряда с номером п обозначим гп, его скорость-Vn, сам заряд-еп. Тогда магш. .'ным моментом этой сі темы называется вектор
M=4rgenrn*V
Магнитный момент И называется также магнитным диполем. Из уравнений электродинамики следует, что магнитное поле, создаваемое системой этих зарядов на большом от нее расстоянии (большем размеров системы), дается формулой
где R - радиус-вектор, проведенный в точку наблюдения из начала системы координат, которое выбирается где-то в пределах данной системы зарядов.
Если все заряды и их массы одинаковы, (1.1) можно переписать как
"=TffirEmrIi^n -т®. <1-3>
где
G = ErnXPn (1.4)
есть механический момент импульса системы, а константа пропорциональности 7 = е/2шс между механическим и магнитным моментом называется гиромагнитным отношением. (Такое использование этого тэрмина сложилось исторически. На самом деле правильнее его применять для обратного отношения.)
4 Пусть теперь наша система зарядов находится во внешнем постоянном однородном магнитном поле. Из уравнений электродинамики также следует, что энергия этой системы есть
E = -MH.
Направление магнитного момента в пространстве в данном случае
может не быть постоянным. Его изменение подчиняется уравнению движения
at = і* і Н. (1.6)
Перепишем это уравнение для вектора H в уравнение для трех его компонент. Пусть H = const, H = (О, О, H0). Введем также величину размерности частоты ш0 = 7HQ. Тогда
dM,
W = uOlly» сШ
аг
(1.7)
OX'
яг
0.
Решение этой системы с заданными начальными условиями Mx(O), Hy(O) и Mz(O) имеет вид
M^t) = Mx(O) cos + My(O) sin u)Qt, My(t) = -Mx(O) sin u)Qt + My(O) cos u)0t, Mz(t) = Mz( ).
(1.8).
4 ^" Эти уравнения описывают прецессии
вектора M вокруг внешнего поля H с
частотой и . В ходе этой прецессии с
Рис- I вектор магнитного момента по
величине не меняется. Его направление описыва т конус с осью
вдоль оси Z. Эта прецессия называется ларморовой прецессией,
сама же частота ш0 - ларморовой частотой (рис. I). ¦
Если ь системе имеются два магнитных момента M1 и Mg, то
5 в соответствии с (1.2) и (1.5) энергия их взаимодействия на расстояниях, много больших собственных их размеров, есть
H1H2 (M1R)(M2R) R3" R5 (1'9)
где R - радиус-вектор, соединяющий оба момента. Взаимодействие двух магнитных моментов называется также магнитным диполь-дипольным взаимодействием.
