Операторные алгебры и квантовая статистическая механика - Браттели У.
Операторные алгебры и квантовая статистическая механика
Автор: Браттели У.Другие авторы: Робинсон Д.
Издательство: Мир
Год издания: 1982
Страницы: 517
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231
Скачать:
У.Браттели, Д.Робинсон ОПЕРАТОРНЫЕ АЛГЕБРЫ И КВАНТОВАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Монография известных математиков У. Браттели (Норвегия) и Д Робинсона (Австралия). Посвящена одному из разделов функционального анализа, тесно связанному с приложениями в квантовой теории. В виде монографии эта тематика представлена впервые. Материал удачно подобран, изложение доступное.
Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов.
Содержание
От редактора перевода 5
Предисловие 7
1. Введение 9
Замечания и комментарии 24
2. С*-алгебры и алгебры фон Неймана 26
2.1. С*-алгебры 26
2.1.1. Основные определения и структура С*-алгебр 26
2.2. Функциональное исчисление и спектральный анализ 32
2.2.1. Резольвента, спектр и спектральный радиус 32
2.2.2. Положительные элементы 39
2.2.3. Аппроксимативные единицы и факторалгебры 47
2.3. Представления и состояния 49
2.3.1. Представления 49
2.3.2. Состояния 56
2.3.3. Конструкция представлений 62
2.3.4. Существование представлений 67
2.3.5. Коммутативные С*-алгебры 69
2.4. Алгебры фон Неймана 72
2.4.1. Топологии в L(3) 72
2.4.2. Определение алгебр фон Неймана и их элементарные свойства 79
2.4.3. Нормальные состояния и преддвойственное пространство 83
2.4.4. Квазиэквивалентность представлений 88
2.5. Модулярная теория Томиты — Такесаки и стандартные формы алгебр 91 фон Неймана
2.5.1. a-конечные алгебры фон Неймана 92
2.5.2. Модулярная группа 94
2.5.3. Интегрирование и аналитические элементы для 105
однопараметрических групп изометрий банаховых пространств
2.5.4. Самосопряженные конусы и стандартные формы. 110
2.6. Квазилокальные алгебры 125
2.6.1. Кластерные свойства 125
2.6.2. Топологические свойства 137
2.6.3. Алгебраические свойства 141
2.7. Различные результаты и структурные свойства. 143
2.7.1. Динамические системы и скрещенные произведения. 143
2.7.2. Тензорные произведения операторных алгебр 151
2.7.3. Веса на операторных алгебрах; самосопряженные конусы для 154 произвольных алгебр фон Неймана; двойственность и классификация факторов; классификация С*-алгебр
Замечания и комментарии 161
3. Группы, полугруппы и генераторы 167
3.1. Теория для случая банахова пространства 167
3.1.1. Равномерная непрерывность 169
3.1.2. Сильная, слабая и слабая* непрерывности 171
3.1.3. Свойства сходимости 192
3.1.4. Теория возмущений 199
3.1.5. Теория приближений 208
3.2. Теория для случая алгебр 214
3.2.1. Положительные линейные отображения и йордановы 215
морфизмы
3.2.2. Общие свойства дифференцирований 238
3.2.3. Спектральная теория и ограниченные дифференцирования 255
3.2.4. Дифференцирования и группы автоморфизмов 270
3.2.5. Пространственные дифференцирования и инвариантные 275
состояния
3.2.6. Теория аппроксимации для групп автоморфизмов 296
Замечания и комментарии 308
4. Теория разложения 320
4.1. Общая теория 320
4.1.1. Введение 320
4.1.2. Барицентрические разложения 325
