Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике - Богоявленский О.И.
Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике
Автор: Богоявленский О.И.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1980
Страницы: 320
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121
Скачать:
О. И. БОГОЯВЛЕНСКИЙ
МЕТОДЫ
КАЧЕСТВЕННОЙ ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В АСТРОФИЗИКЕ И ГАЗОВОЙ ДИНАМИКЕ
МОСКВА "НАУКА" ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1980
22.31 Б 74
УДК 530.1
БОГОЯВЛЕНСКИЙ О. И. Методы качественной теории динамических систем в
астрофизике и газовой динамике.- М.: Наука. Главная редакция физико-
математической литературы, 1980.
В книге описывается и последовательно применяется в ряде важных задач
космологии, теоретической астрофизики и газовой динамики новый метод
качественного исследования многомерных динамических систем - метод
максимально невырожденной компактификации динамической системы. На основе
этого метода исследованы модели различных космологических явлений, модели
вспышек сверхновых звезд и аккреции вещества на черные дыры, модели
пульсаций вращающихся газовых туманностей и различных вихревых движений
газа и жидкости, нелинейные колебательные режимы в системах
гидродинамического типа и динамика возмущений некоторых известных
интегрируемых систем.
Рис. 40, табл. 7, библ. 189.
20402-120 Б 053(02)-80
103-80. 1704020000
(б) Издательство "Наука*. ^ Главная редакция
физико-математической
литературы, 1930
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................. . . . .
6
Глава I. Методы качественного исследования многомерных
динамических систем.................................. 9
§ 1. Необходимые сведения из качественной теории двумерных
динамических систем...................................... 9
§ 2. Метод исследования вырожденных особых точек динамической
системы.................................................. 21
§ 3. Метод максимально невырожденной компактификации динамической
системы............................................ 28
§ 4. Метод сепаратрисной аппроксимации траекторий динамической
системы................................................ 31
Глава II. Качественная теория однородных космологических
моделей без движения вещества....................... 35
§ 1. Уравнения общей теории относительности.................. 36
§ 2. Классические решения уравнений общей теории относительности
........................................................ 38
§ 3. Общие свойства однородных космологических моделей . . 43
§ 4. Преобразование гамильтоновой системы.................... 56
§ 5. Космологические модели I и II типов..................... 63
§ 6. Космологическая модель IX типа.......................... 67
§ 7. Исследование космологических моделей VIII, VII0 и VI0
типов.................................................... 90
§ 8. Преобразование динамической системы для однородных
космологических моделей класса В......................... 99
§ 9. Некоторые общие свойства динамики однородных космологических
моделей III, IV, VI и VII типов.................... 106
§ 10. Исследование некоторых специальных свойств однородных
космологических моделей V, VII, III, VI и IV типов И 7
Глава III. Качественная теория однородных космологических моделей с
движением вещества и с электромагнитным
полем...............................................................
128
§ 1. Система уравнений Эйнштейна для однородной космологической модели
IX типа с движением вещества.................... 128
§ 2. Преобразование динамической системы..................... 131
§ 3. Степенные асимптотики. Типичные состояния метрики
на ранней стадии расширения пространства................. 135
1*
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 4. Комбинаторная модель колебательного режима.............. 139
§ 5. Некоторые общие свойства динамики однородных космологических
моделей с движением вещества...................... 144
§ 6. Однородная космологическая модель IX типа с электромагнитным
полем........................................... 150
Глава IV. Автомодельные сферически-симметричные решения
в общей теории относительности...................... 157
§ 1. Система уравнений Эйнштейна для сферически-симметрич-
ных автомодельных решений............................... 157
§ 2. Исследование динамической системы....................... 160
§ 3. Преобразование автомодельных решений в различных
координатах......................................... . 170
§ 4. Задача о распаде равновесия звезды в общей теории относительности
............................................... 173
§ 5. Автомодельные решения с расходящимися и с коллапси-
рующими ударными волнами................................ 177
Глава V. Автомодельное движение самогравитирующего газа
в звездах........................................... 182
§ 1. Разрешение особенностей динамической системы .... 182
§ 2. Асимптотики разлета газа от центра...................... 193
§ 3. Исследование динамической системы на компонентах границы Г2 и
Г8................................................. 197
§ 4. Автомодельная аккреция самогравитирующего газа на
центр................................................... 204
§ 5. Новые решения в модели вспышек звезд.................... 207
§ 6. Исследование модели вспышек в оболочках звезд .... 223
