Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 1 - Бирман Дж.
Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 1
Автор: Бирман Дж.Издательство: М.: Мир
Год издания: 1968
Страницы: 388
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127
Скачать:
Дж. Бирман
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИММЕТРИЯ И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ТВЕРДЫХ ТЕЛ. Т. 1
Монография известного американского физика-теоретика Дж. Бирмана посвящена применению теории пространственных групп к анализу оптических свойств кристаллической решетки. Монография содержит последовательное изложение теории пространственных групп и ее применения для исследования динамических и оптических свойств кристаллической решетки. Большое количество разобранных конкретных примеров делает книгу хорошим руководством по изучению практических приемов использования пространственной симметрии.
В русском издании книга выпущена в двух томах. Первый том содержит изложение теории пространственных групп, методов их приведения, а также вопросов динамики кристаллической решетки.
Книга представляет интерес для широкого круга научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в
области физики твердого тела.
Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ 5
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ 8
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА 10
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 11
Глава 1. Содержание и план книги 15
§ 1. Общее введение 15
§ 2. План книги. Обзор содержания 18
Глава 2. Кристаллические пространственные группы 23
§ 3. Симметрия кристалла 23
§ 4. Подгруппа трансляций кристалла 26
§ 5. Элементы поворотной симметрии: точечная группа кристалла 32
§ 6. Общий элемент симметрии кристалла: пространственная группа B 34
§ 7. Пространственная группа B как центральное расширение группы T с 40
помощью группы b
§ 8. Симморфные пространственные группы 44
§ 9. Несимморфные пространственные группы 44
§ 10. Некоторые подгруппы пространственной группы 46
Глава 3. Неприводимые представления и векторные пространства 49
конечных групп
§ 11. Введение 49
§ 12. Операторы преобразований функций 50
§ 13. Группа операторов, преобразующих функции 51
§ 14. Функции н представления 52
§ 15. Неприводимые представления и пространства 54
§ 16. Идемпотёнтные операторы преобразований 57
§ 17. Прямые произведения 58
§ 18. Коэффициенты Клебша — Гордана 61
Глава 4. неприводимые представления группы трансляций кристалла T 69
§ 19. Введение 69
§ 20. Неприводимые представления группы T 69
§ 21. Обратная решетка 70
§ 22. Неприводимые представления группы 71
§ 23. Волновой вектор. Первая зона Бриллюэна 72
§ 24. Условия полноты и ортонормированности для представлений D(k) 75
§ 25. Неприводимые векторные пространства группы T. Блоховские векторы 77
§ 26. Прямое произведение в группе T 78
Глава 5. Неприводимые представления и векторные пространства 79
пространственных групп § 27. Введение 79
§ 28. Неприводимые представления D(*k)(m) группы в 80
§ 29. Представление группы T, полученное ограничением представления 81
D(*k)(m) группы в
§ 30. Преобразование блоховских векторов операторами поворотов 83
§ 31. Сопряженные представления группы T 84
§ 32. Характеристика ограниченных представлений 85
§ 33. Блочная структура матриц представления D(*k)(m) группы в 87
§ 34. Группа B(k) канонического вектора к 90
§ 35. Неприводимость допустимых представлений D(*k1)(m) группы в(к{) 91
§ 36. Представление D(*k)(m) группы в, индуцированное представлением 93
D(*k1)(m) группы в(к{)
§ 37. Характеры представлений D(*k)(m) группы в; индуцированные 97
характеры
§ 38. Допустимые неприводимые представления D(*k)(m) : звезда общего типа 99
при B(k) = T
§ 39. Допустимые неприводимые представления D(*k)(m). Звезда специального 100 типа. Метод малой группы § 40. Запрещенные неприводимые представления D(*k)(m). Метод малой 103
группы
§41. Допустимые неприводимые представления D(*k)(m), рассматриваемые 105
как проективные представления § 42. Проективные представления группы B(k). Накрывающая группа B*(k) 108
§ 43. Калибровочные преобразования проективных представлений 111
§ 44. Соотношение между методом малой группы и методом проективных 112
представлений
§ 45. Полное представление D(*k)(m) для симморфных групп: пример 116
§ 46. Полное представление D(*k)(m) для несимморфных групп 119
§ 47. Полный набор представлений D(*k)(m) для пространственной группы 120
§ 48. Доказательство полноты набора представлений D(*k)(m) 121
§ 49. Доказательство соотношений ортогональности и нормировки для 123
представлений D(*k)(m)
§ 50. Построение представления D(*k)(m) индуцированием из групп, заданных 126
в подпространствах
§ 51. Соотношения совместности для D(*k)(m) и процедура ограничения 132
представлений
Глава 6. Коэффициенты приведения для пространственных групп. 134
Метод полной группы
§ 52. Введение 134
§ 53. Прямое произведение представлений D(*k)(m) ®D(*k')(m) 135
§ 54. Симметризованные степени представлений [D(*k)(m )]p 136
§ 55. Определение коэффициентов приведения 140
§ 56. Правила отбора для волновых векторов 142
§ 57. Определение коэффициентов приведения. Метод линейных 146
алгебраических уравнений § 58. Определение коэффициентов приведения. Метод группы приведения 148
§ 59. Определение коэффициентов приведения. Использование базисных 152
