Сложные колебания в простых системах: механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах - Анищенко В.С.
Сложные колебания в простых системах: механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах
Автор: Анищенко В.С.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1990
Страницы: 312
ISBN 5-02-014168-2
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132
Скачать:
Скачать:
B.C. АНИЩЕНКО
СЛОЖНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПРОСТЫХ СИСТЕМАХ
МЕХАНИЗМЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ, СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА В РАДИОФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
щ
ш
МОСКВА "НАУКА" ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
19 9 0 ББК 22.33
А67 УДК 537.86
Рецензент
доктор фиэико-магематичеекпх наук П.Н. Юшманов
Анишенко B.C. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. - M.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. -312с.-ISBN 5-02-014168-2.
Методами численного и физического экспериментов исследуются общие закономерности развития и свойства хаотических колебаний на примере радиофизических систем. Анализируются типичные бифуркации регулярных и странных аттракторов, вызываемые изменением параметров и воздействием флуктуаций. Обосновывается методика экспериментальных исследований динамического хаоса, приводятся алгоритмы и принципы построения программ для ЭВМ, базирующихся на результатах современной теории динамических систем.
Дня научных работников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории нелинейных колебаний и ьолн и ее приложений.
Табл. 6. Ил. 1S6. Библиогр.: 268 назв.
Научное издание
Аиищенко Вадим Семенович
СЛОЖНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПРОСТЫХ СИСТЕМАХ:
Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах
Заведующий редакцией Л.И. Гладнева. Редактор H.A. Михсишна Младший редактор BA. Кузнецова. Художественный редактор Т.Н. Кольченко Технические редакторы С. В. Геворкян. CH. Воронина Корректоры ЕЮ. Рычагоеа, Н.П. Круглова, Т.В. OCod. ТА. Нечко
Набор осуществлен в издательстве на наборно-печатающих автоматах
ИБ N» 32806
Сдано в набор 02.10.89. Подписано к печати 10.01.90. Т-06412 Формат 60 X 90 / 16. Бумага офсетная Гарнитура Пресс-Роман. Печать офсетная Усл.печл. 19,S. Усл.кр.-отт. 19,S. Уч.-нзал. 2 1,24 Тираж 2000 экз. Тнп.зшс. 90S . Цена 4 р. 60 к.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство "Наука'' Главная редакция физико-математической литературы 117071 Москва B-7I, Ленинский проспект, 15
Четвертая типография издательства "Наука" 630077 г. Новосибирск-77, ул. Станиславского, 25
. 1604050000-011 ________^ _
А 053(02)-90 84 90 ®
053(02)-90 Физмат лит, 1990
ISBN 5-02-014168-2 ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие....................................................................................7
Глава 1. ОСНОВЫ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ОПИСАНИЮ
КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ЯВЛЕНИЙ............................................................10
1.1. Динамическая система и ее математическая модель........................10
1.2. Кинематическая интерпретация системы дифференциальных уравнений ................................................................................И
1.3. Классификация динамических систем........................................12
1.4. Колебательные системы и их свойства........................................13
1.5. Фазовые портреты типовых колебательных систем........................15
1.6. Автоколебательные системы....................................................20
1.7. Регулярные н странные аттракторы динамических систем................22
Глава 2. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ
СИСТЕМ........................................................................................26
2.1. Устойчивость решений дифференциальных систем по линейному приближению. Уравнения в вариациях........................................26
2.2. Спектры ляпуновских характеристических показателей фазовой траектории динамической системы......................................27
2.3. Устойчивость состояний равновесия..........................................29
2.4. Устойчивость периодических решений. Мультипликаторы предельного цикла..........................................................................30
2.5. Устойчивость квазипериодических и хаотических решений..............31
2.6. Системы с дискретным временем. Отображение Пуанкаре..............34
2 Л. Устойчивость решений дискретных систем..................................36
Глава 3. ТИПИЧНЫЕ БИФУРКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ .... 38
3.1. Структурная устойчивость и бифуркации....................................38
3.2. Бифуркации состояний равновесия............................................39
3.3. Бифуркации периодических решений........................................44
3.4. Нелокальные бифуркации в окрестности двоякоасимптотических траекторий........................................................................53
Глава 4. СТРАННЫЕ АТТРАКТОРЫ..................................................55
4.1. Эргодичность динамических систем ..........................................55
4.2. Экспоненциальная неустойчивость и перемешивание. Энтропия Колмогорова ............................................................................59
4.3. Гомоклинические траектории и стохастичиость............................62
